Câu 1 Cho ba con lắc lò xo dao động điều hòa theo phương nằm ngang. Biết ba lò xo giống hệt nhau và vật nặng có khối lượng tương ứng m1, m2, m3. Lần lượt kéo ba vật sao cho ba lò xo giãn cùng một đoạn A như nhau rồi thả nhẹ cho ba vật dao động điều hòa. Khi đi qua vị trí cân bằng vận tốc của hai vật m1, m2 có độ lớn lần lượt là v1 = 20 (cm/s), v2 = 10(cm/s). Biết m3 = 9m1 + 4m2, độ lớn vận tốc cực đại của vật m3 bằng A. v$_{3max}$ = 9 (cm/s). B. v$_{3max}$ = 5 (cm/s). C. v$_{3max}$ = 10 (cm/s). D. v$_{3max}$ = 4 (cm/s). Spoiler Câu 2 Khi nói về dao động cơ cưỡng bức, phát biểu nào sau đây sai? A. Biên độ của dao động cưỡng bức phụ thuộc vào biên độ của lực cưỡng bức. B. Biên độ của dao động cưỡng bức phụ thuộc vào tần số của lực cưỡng bức. C. Dao động cưỡng bức có tần số luôn bằng tần số của lực cưỡng bức. D. Dao động cưỡng bức có tần số luôn bằng tần số riêng của hệ dao động. Spoiler Câu 3 Hai đao động điều hòa cùng phương, cùng tần số, cùng pha, có biên độ lần lượt là A$_1$ và A$_2$. Biên độ dao động tổng hợp của hai dao động này là A.A$_1$+A$_2$. B. |A$_1$ - A$_2$|. C.$\sqrt {\left| {A_1^2 - A_2^2} \right|} $. D. $\sqrt {A_1^2 + A_2^2} $. Spoiler Chọn A. Câu 4 Một con lắc lò xo gồm vật nhỏ và lò xo nhẹ có độ cứng k, dao động điều hòa dọc theo trục Ox quanh vị trí cân bằng O. Biểu thức lực kéo về tác dụng lên vật theo li độ x là A. F = kx. B. F = -kx. C. $F = \frac{1}{2}k{x^2}.$ . D. $F = - \frac{1}{2}kx$. Spoiler Chọn B. Câu 5 Vectơ vận tốc của một vật dao động điều hòa luôn A. hướng ra xa vị trí cân bằng. B. cùng hướng chuyển động, C. hướng về vị trí cân bằng. D. ngược hướng chuyển động. Spoiler Chọn B. Câu 6 Một con lắc lò xo gồm vật nhỏ và lò xo có độ cứng 20 N/m dao động điều hòa với chu kì 2 s. Khi pha của dao động là π/2 thì vận tốc của vật là $ - 20\sqrt 3 $cm/s. Lấy π$^2$ = 10. Khi vật đi qua vị trí có li độ 3π (cm) thì động năng của con lắc là A. 0,36 J. B. 0,72 J. C. 0,03 J. D.0,18J. Spoiler Câu 7 Ở một nơi trên Trái Đất, hai con ỉắc đơn có cùng chiều dài đang đao động điều hòa với cùng biên độ. Gọi m1, F1 và m2, F2 lần lượt là khối lượng, độ lớn lực kéo về cực đại của con lắc thứ nhất và của con lắc thứ hai. Biết m1 + m2 = 1,2 kg và 2F2 = 3F1 . Giá trị của m1 là A. 720 g. B. 400g. C. 480 g. D. 600 g. Spoiler Câu 8 Tiến hành thí nghiệm đo gia tốc trọng trường bằng con lắc đơn, một học sinh đo được chiều dài con lắc là 119 ± 1 (cm), chu ki dao động nhỏ của nó là 2,20 ± 0,01 (s), Lấy π$^2$ = 9,87 và bỏ qua sai số của số π. Gia tốc trọng trường do học sinh đo được tạí nơi làm thí nghiệm là A. g = 9,7 ± 0,1 (m/s$^2$). B. g = 9,8 ± 0,1 (m/s$^2$). C. g = 9,7 ± 0,2 (m/s$^2$). D. g = 9,8 ± 0,2 (m/s$^2$). Spoiler Câu 9 Một con lắc lò xo treo vào một điểm cố định ở nơi có gia tốc trọng trường g = π$^2$ (m/s$^2$). Cho con lắc dao động điều hòa theo phương thẳng đứng, Hình bên là đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của thế năng đàn hồi Wđh của lò xo vào thời gian t. Khối lượng của con lắc gần nhất với giá trị nào sau đây? A. 0,65 kg. B. 0,35 kg. C.0,55kg. B.0,45kg, Spoiler Câu 10 Khi nói về dao động cơ tắt dần của một vật, phát biểu nào sau đây đúng? A. Gia tốc của vật luôn giảm dần theo thời gian. B. Biên độ dao động giảm dần theo thời gian. C. Vận tốc của vật luôn giảm dần theo thời gian. D. Li độ của vật luôn giảm dần theo thời gian. Spoiler Chọn B. Câu 11 Một con lắc lò xo đang dao động điều hòa. Lực kéo về tác dụng vào vật nhỏ của con lắc có độ lớn tỉ lệ thuận với A. biên độ dao động của con lắc. B. độ lớn vận tốc của vật. C. độ lớn li độ của vật. D. chiều dài lò xo của con lắc. Spoiler Câu 12 Một chất điểm có khối lượng m đang dao động điều hòa. Khi chất điểm có vận tốc v thì động năng của nó là A. $\frac{{v{m^2}}}{2}$ B. $\frac{{m{v^2}}}{2}$ C. $v{m^2}$ D. $m{v^2}$ Spoiler Chọn B. Câu 13 Một vật dao động điều hòa trên trục Ox. Hình bên là đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của li độ x vào thời gian t. Tần số góc của dao động là A. 10 rad/s. B. 5 rad/s. C. 5π rad/s. D. 10π rad/s. Spoiler Câu 14 Một vật dao động theo phương trình x = 5cos(5πt – π/3) (cm) (t tính bằng s). Kể từ t = 0 thời điểm vật qua vị trí có li độ x = - 2,5 cm lần thứ 2017 là A. 401,6 s. B. 403,5 s. C. 403,4 s. D. 401,3 s. Spoiler Câu 15 Tiến hành thí nghiệm đo gia tốc trọng trường bằng con lắc đơn, một học sinh đo được chiều dài con lắc là 99 ± 1 (cm), chu kì dao động nhỏ của nó là 2,00 ± 0,01 s. Lấy π$^2$ = 9,87 và bỏ qua sai số của số π. Gia tốc trọng trường do học sinh đo được tại nơi làm thí nghiệm là A. g = 9,7 ± 0,1 m/s$^2$. B. g = 9,8 ± 0,1 m/s$^2$. C. g = 9,8 ± 0,2 m/s$^2$. D. g = 9,7 ± 0,2 m/s$^2$. Spoiler Câu 16 Ở một nới trên Trái Đất, hai con lắc đơn có cùng khối lượng đang dao động điều hòa. Gọi ℓ1, s01, F1 và ℓ2, s02, F2 lần lượt là chiều dài, biên độ, độ lớn lực kéo về cực đại của con lắc thứ nhất và của con lắc thứ hai. Biết 3ℓ2 = 2ℓ1, 2s02 = 3s01. Tỉ số $\frac{{{F_1}}}{{{F_2}}}$ bằng A. 3/2 B. 4/9 C. 9/4 D. 2/3 Spoiler Câu 17 Cho D1, D2 và D3 là ba dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số. Dao động tổng hợp của D1 và D2 có phương trình ${x_{12}} = 3\sqrt 3 \cos \left( {\omega t + \frac{\pi }{2}} \right)$ (cm). Dao động tổng hợp của D2 và D3 có phương trình x23 = 3cos(ωt) cm. Dao động D1 ngược pha với dao động D3. Biên độ của dao động D2 có giá trị nhỏ nhất là A. 3,7 cm. B. 2,7 cm. C. 2,6 cm. D. 3,6 cm. Spoiler Câu 18 Một con lắc lò xo gồm vật nhỏ và lò xo nhẹ có độ cứng k dao động điều hòa dọc theo trục Ox quanh vị trí cân bằng O. Biểu thức xác định lực kéo về tác dụng lên vật ở li độ x là F = - kx. Nếu F tính bằng niutơn (N), X tính bằng mét (m) thì k tính bằng A. N/m$^2$. B. N/m. C. N.m. D. N.m$^2$. Spoiler Chọn B. Câu 19 Một con lắc lò xo gồm vật nhỏ và lò xo nhẹ, đang dao động điều hòa trên mặt phẳng nằm ngang. Động năng của con lắc đạt giá trị cực tiểu khi A. lò xo có chiều dài cực đại. B. vật có vận tốc cực đại. C. lò xo không biến dạng. D. vật đi qua vị trí cân bằng. Spoiler Chọn A. Câu 20 Hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số có biên độ và pha ban đầu lần lượt là A$_1$, φ1 và A$_2$, φ2. Dao động tổng hợp của hai dao động này có pha ban đầu φ được tính theo công thức A.$\tan \varphi = \frac{{{A_1}\sin {\varphi _1} + {A_2}\sin {\varphi _2}}}{{{A_1}co\operatorname{s} {\varphi _1} + {A_2}co\operatorname{s} {\varphi _2}}}$ B.$\tan \varphi = \frac{{{A_1}\sin {\varphi _1} + {A_2}\sin {\varphi _2}}}{{{A_1}co\operatorname{s} {\varphi _1} - {A_2}co\operatorname{s} {\varphi _2}}}$ . C. $\tan \varphi = \frac{{{A_1}\sin {\varphi _1} - {A_2}\sin {\varphi _2}}}{{{A_1}co\operatorname{s} {\varphi _1} + {A_2}co\operatorname{s} {\varphi _2}}}$ D.$\tan \varphi = \frac{{{A_1}co\operatorname{s} {\varphi _1} + {A_2}co\operatorname{s} {\varphi _2}}}{{{A_1}\sin {\varphi _1} + {A_2}\sin {\varphi _2}}}$ . Spoiler Chọn A. Câu 21 Một vật dao động điều hoà trên trục Ox quanh vị trí cân bằng O. Vectơ gia tốc của vật A. có độ lớn tỉ lệ nghịch với tốc độ của vật. B. có độ lớn tỉ lệ thuận với độ lớn li độ của vật. C. luôn hướng theo chiều chuyển động của vật. D. luôn hướng ngược chiều chuyển động của vật. Spoiler Câu 22 Hình bên là đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của vận tốc v theo thời gian t của một vật dao động điều hòa. Phương trình dao động của vật là A.$x = \frac{3}{{4\pi }}co\operatorname{s} (\frac{{20\pi }}{3}t + \frac{\pi }{6})(cm)$ B. $x = \frac{3}{{4\pi }}co\operatorname{s} (\frac{{20\pi }}{3}t + \frac{\pi }{6})(cm)$ C.$x = \frac{3}{{8\pi }}co\operatorname{s} (\frac{{80\pi }}{3}t - \frac{\pi }{6})(cm)$ D. $x = \frac{3}{{8\pi }}co\operatorname{s} (\frac{{20\pi }}{3}t + \frac{\pi }{6})(cm)$ Spoiler Câu 23 Tiến hành thí nghiệm đo gia tốc trọng trường bằng con lắc đơn, một học sinh đo được chiều dài con lắc đơn là 99 ± 1 (cm), chu kì dao động nhỏ của nó là 2,00 ± 0,02 (s). Lấy π$^2$ = 9,87 và bỏ qua sai số của số π. Gia tốc trọng trường do học sinh đo được tại nơi làm thí nghiệm là A. 9,8 ± 0,2 (m/s$^2$). B. 9,7 ± 0,2 (m/s$^2$). C. 9,7 ± 0,3 (m/s$^2$). D. 9,8 ± 0,3 (m/s$^2$). Spoiler Câu 24 Một con lắc lò xo dao động tắt dần trên mặt phẳng nằm ngang. Cứ sau mỗi chu kì biên độ giảm 2%. Gốc thế năng tại vị trí của vật mà lò xo không biến dạng. Phần trăm cơ năng của con lắc bị mất đi trong hai dao động toàn phần liên tiếp có giá trị gần nhất với giá trị nào sau đây? A.4%. B. 10%. C. 8%. D. 7%. Spoiler Câu 25 Một con lắc đơn có chiều dài 1,92 m treo vào điểm T cố định. Từ vị trí cân bằng O, kéo con lắc về bên phải đến A rồi thả nhẹ. Mỗi khi vật nhỏ đi từ phải sang trái ngang qua B thì dây vướng vào đinh nhỏ tại D, vật dao động trên quỹ đạo AOBC (được minh họa bằng hình bên). Biết TD = 1,28 m và α1 = α2 = 40. Bỏ qua mọi ma sát. Lấy g = π$^2$ m/s$^2$. Chu kì dao động của con lắc là A. 2,26 s. B. 2,61 s. C. 1,60 s. D. 2,77 s. Spoiler Câu 26 Hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số, ngược pha nhau có biên độ lần lượt là A$_1$ và A$_2$. Dao động tổng hợp của hai dao động này có biên độ là A. |A$_1$ – A$_2$|. B. $\sqrt {A_1^2 + A_2^2} .$ C. $\sqrt {A_1^2 - A_2^2} .$ D. A$_1$ + A$_2$. Spoiler Câu 27 Một con lắc đơn có chiều dài l dao động điều hòa tại nơi có gia tốc trọng trường g. Chu kì dao động riêng của con lắc này là A. $2\pi \sqrt {\frac{\ell }{g}} .$ B. $\frac{1}{{2\pi }}.\sqrt {\frac{\ell }{g}} .$ C. $\frac{1}{{2\pi }}.\sqrt {\frac{g}{\ell }} .$ D. $2\pi \sqrt {\frac{g}{\ell }} .$ Spoiler Chọn A. Câu 28 Một con lắc lò xo gồm vật nhỏ và lò xo nhẹ có độ cứng k, đang dao động điều hòa. Mốc thế năng tại vị trí cân bằng. Biểu thức thế năng của con lắc ở li độ x là A. 2kx$^2$ B. 0,5kx$^2$ C. 0,5kx. D. 2kx. Spoiler Chọn B. Câu 29 Một con lắc đơn chiều dài ℓ đang dao động điều hòa tại nơi có gia tốc rơi tự do g. Một mạch dao động gồm cuộn cảm thuần có độ tự cảm L và tụ điện có điện dung C đang hoạt động. Biểu thức $\frac{1}{{\sqrt {LC} }}$ có cùng đơn vị với biểu thức A. $\sqrt {\frac{\ell }{g}} .$ B. $\sqrt {\frac{g}{\ell }} .$ C. ℓg D. $\sqrt {\frac{1}{{\ell g}}} .$ Spoiler Chọn B. Câu 30 Một vật dao động điều hoà trên trục Ox quanh vị trí cân bằng O. Vectơ gia tốc của vật A. có độ lớn tỉ lệ thuận với độ lớn vận tốc của vật. B. có độ lớn tỉ lệ nghịch với độ lớn li độ của vật. C. luôn hướng về vị trí cân bằng. D. luôn hướng ra xa vị trí cân bằng. Spoiler Chọn C. Câu 31 Một con lắc lò xo gồm lò xo có độ cứng 100 N/m và vật nhỏ có khối lượng m. Tác dụng lên vật ngoại lực F = 20cos10πt (N) (t tính bằng s) dọc theo trục lò xo thì xảy ra hiện tượng cộng hưởng. Lấy π$^2$ = 10. Giá trị của m là A. 100 g. B. 1 kg. C. 250 g. D. 0,4 kg. Spoiler Câu 32 Một con lắc lò xo đang dao động điều hòa. Hình bên là đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của động năng Wđ của con lắc theo thời gian t. Hiệu t2 – t1 có giá trị gần nhất với giá trị nào sau đây? A. 0,27 s. B. 0,24 s. C. 0,22 s. D. 0,20 s. Spoiler Câu 33 Tiến hành thí nghiệm đo gia tốc trọng trường bằng con lắc đơn, một học sinh đo được chiều dài con lắc đơn là 119 ± 1 (cm), chu kì dao động nhỏ của nó là 2,20 ± 0,02 (s). Lấy π$^2$ = 9,87 và bỏ qua sai số của số π. Gia tốc trọng trường do học sinh đo được tại nơi làm thí nghiệm là A. g = 9,8 ± 0,2(m/s$^2$). B. g = 9,8 ± 0,3(m/s$^2$). C. g = 9,7 ±0,3 (m/s$^2$). D. g = 9,7 ±0,2 (m/s$^2$). Spoiler Câu 34 Một lò xo nhẹ có độ cứng 75 N/m, đầu trên của lò xo treo vào một điểm cố định. Vật A có khối lượng 0,1 kg được treo vào đầu dưới của lò xo. Vật B có khối lượng 0,2 kg treo vào vật A nhờ một sợi dây mềm, nhẹ, không dãn và đủ dài để khi chuyển động vật A và vật B không va chạm nhau (hình bên). Ban đầu giữ vật B để lò xo có trục thẳng đứng và dãn 9,66 cm (coi $9,66 \approx 4 + 4\sqrt 2 $) rồi thả nhẹ. Lấy g = 10 m/s$^2$ và π$^2$ = 10. Thời gian tính từ lúc thả vật B đến khi vật A dừng lại lần đầu là A. 0,19 s. B. 0,21 s. C. 0,17 s. D. 0,23 s. Spoiler ĐỀ THI TUYỂN SINH ĐẠI HỌC NĂM 2016 Câu 35 Tại nơi có gia tốc trọng trường g, một con lắc đơn có sợi dây dài ℓ đang dao động điều hòa. Tần số dao động của con lắc là A. $\frac{1}{{2\pi }}\sqrt {\frac{\ell }{g}} .$ B. $\frac{1}{{2\pi }}\sqrt {\frac{g}{\ell }} .$ C. $2\pi .\sqrt {\frac{g}{\ell }} .$ D. $2\pi .\sqrt {\frac{\ell }{g}} .$ Spoiler Câu 36 Một chất điểm dao động có phương trình x = 10cos(15t + π) (x tính bằng cm, t tính bằng s). Chất điểm này dao động với tần số góc là A. 20 rad/s. B. 5 rad/s. C. 10 rad/s. D. 15 rad/s. Spoiler Chọn D. Câu 37 Một hệ dao động cơ đang thực hiện dao động cưỡng bức. Hiện tượng cộng hưởng xảy ra khi A. Chu kì của lực cưỡng bức nhỏ hơn chu kì dao động riêng của hệ dao động. B. Chu kì của lực cưỡng lớn hơn chu kì dao động riêng của hệ dao động. C. tần số của lực cưỡng bức lớn hơn tần số dao động riêng của hệ dao động. D. tần số của lực cưỡng bức bằng tần số dao động riêng của hệ dao động. Spoiler Chọn D. Câu 38 Một chất điểm chuyển động tròn đều trên đường tròn tâm O bán kính 10 cm với tốc độ góc 5 rad/s. Hình chiếu của chất điểm lên trục Ox nằm trong mặt phẳng quỹ đạo có tốc độ cực đại là A. 15 cm/s. B. 25 cm/s. C. 50 cm/s. D. 250 cm/s. Spoiler Câu 39 Cho hai dao động cùng phương, có phương trình lần lượt là x1 = 10cos(100 π t – 0,5π)(cm), x2 = 10cos(100πt + 0,5π)(cm). Độ lệch pha của hai dao động có độ lớn là A. 0,5π. B. π. C. 0. D. 0,25 π. Spoiler Câu 40 Một con lắc lò xo dao động điều hòa theo phương nằm ngang. Nếu biên độ dao động tăng gấp đôi thì tần số dao động điều hòa của con lắc A. tăng 2 lần. B. không đổi. C. giảm 2 lần. D. tăng $\sqrt 2 $ lần. Spoiler Câu 41 Hai con lắc lò xo giống hệt nhau đặt trên cùng mặt phẳng nằm ngang. Con lắc thứ nhất và con lắc thứ hai dao động điều hòa cùng pha với biên độ lần lượt là 3A và A. Chọn mốc thế năng của mỗi con lắc tại vị trí cân bằng của nó. Khi động năng của con lắc thứ nhất là 0,72J thì thế năng của con lắc thứ hai là 0,24 J. Khi thế năng của con lắc thứ nhất là 0,09 J thì động năng của con lắc thứ hai là A. 0,32 J B. 0,08 J C. 0,01 J D. 0,31 J Spoiler Câu 42 Một chất điểm dao động điều hòa có vận tốc cực đại 60 cm/s và gia tốc cực đại là 2π m/s$^2$. Chọn mốc thế năng tại vị trí cân bằng. Thời điểm ban đầu (t = 0) chất điểm có vận tốc 30 cm/s và thế năng đang tăng. Chất điểm có gia tốc bằng π m/s$^2$ lần đầu tiên ở thời điểm A. 0,35 s B. 0,15 s C. 0,10 s D. 0,25 s Spoiler Câu 43 Một con lắc lò xo treo vào một điểm cố định, dao động điều hòa theo phương thẳng đứng. Tại thời điểm lò xo dãn 2 cm, tốc độ của vật là $4\sqrt 5 \nu $ (cm/s); tại thời điểm lò xo dãn 4 cm, tốc độ của vật là $6\sqrt 2 \nu $ (cm/s); tại thời điểm lò xo dãn 6 cm, tốc độ của vật là$3\sqrt 6 \nu $ (cm/s). Lấy g = 9,8 m/s$^2$. Trong một chu kì, tốc độ trung bình của vật trong khoảng thời gian lò xo bị dãn có giá trị gần nhất với giá trị nào sau đây ? A. 1,21 m/s B. 1,43 m/s C. 1,52 m/s D. 1,26 m/s Spoiler Câu 44 Cho hai vật dao động điều hòa dọc theo hai đường thẳng cùng song song với trục Ox. Vị trí cân bằng của mỗi vật nằm trên đường thẳng vuông góc với trục Ox tại O. Trong hệ trục vuông góc xOv, đường (1) là đồ thị biểu diễn mối quan hệ giữa vận tốc và li độ của vật 1, đường (2) la đồ thị biểu diễn mối quan hệ giữa vận tốc và li độ của vật 2 (hình vẽ). Biết các lực kéo về cực đại tác dụng lên hai vật trong quá trình dao động là bằng nhau. Tỉ số giữa khối lượng của vật 2 với khối lượng của vật 1 là A.1/27. B. 3. C. 27. D. 1/3 Spoiler Câu 45 Một thấu kính hội tụ có tiêu cự 15 cm. M là một điểm nằm trên trục chính của thấu kính, P là một chất điểm dao động điều hòa quanh vị trí cân bằng trùng với M. Gọi P’ là ảnh của P qua thấu kính. Khi P dao động theo phương vuông góc với trục chính, biên độ 5 cm thì P’ là ảnh ảo dao động với biên độ 10 cm. Nếu P dao động dọc theo trục chính với tần số 5Hz, biên độ 2,5 cm thì P’ có tốc độ trung bình trong khoảng thời gian 0,2 s bằng A. 2,25 m/s B. 1,25 m/s C. 1,5 m/s D. 1,0 m/s Spoiler ĐỀ THI TUYỂN SINH ĐẠI HỌC NĂM 2015 Câu 46 Một chất điểm dao động theo phương trình x = 6cosωt (cm). Dao động của chất điểm có biên độ là: A. 2 cm B. 6cm C. 3cm D. 12 cm Spoiler Chọn B. Câu 47 Một con lắc lò xo gồm một vật nhỏ khối lượng m và lò xo có độ cứng k. Con lắc dao động điều hòa với tần số góc là: A. $2\pi \sqrt {\frac{m}{k}} $ B. $\sqrt {\frac{k}{m}} $ C. $\sqrt {\frac{m}{k}} $ D. $2\pi \sqrt {\frac{k}{m}} $ Spoiler Chọn B. Câu 48 Một con lắc lò xo có khối lượng vật nhỏ là m dao động điều hòa theo phương ngang với phương trình x = Acosωt. Mốc tính thế năng ở vị trí cân bằng. Cơ năng của con lắc là: A. mωA$_2$ B. mωA$_2$ C. mω2A$_2$ D. $\frac{1}{2}$ mω2A$_2$ Spoiler Chọn D. Câu 49 Một vật nhỏ dao động theo phương trinh x = 5cos(ωt + 0,5π) cm. Pha ban đầu của dao động là: A. π B. 0,5π C. 0,25π D. 1,5π. Spoiler Chọn B. Câu 50 Hai dao động điều hòa có phương trình dao động lần lượt là x1 = 5cos(2πt+ 0,75π) (cm) và x2 = 10cos(2πt+ 0,5π) (cm). Độ lệch pha của hai dao động này có độ lớn là: A. 0,25 π B. 1,25π C. 0,5π D. 0,75 π Spoiler Chọn A. Câu 51 Một vật nhỏ khối lượng 100g dao động theo phương trinh x = 8cos10t ( x tính bằng cm; t tính bằng s). Động năng cực đại của vật là: A. 32 mJ B. 16 mJ C. 64 mJ D. 128 mJ Spoiler Câu 52 Tại nơi có g = 9,8m/s$^2$ , một con lắc đơn có chiều dài dây treo 1m đang dao đông điều hòa với biên độ góc 0,1 rad. Ở vị trí có li độ góc 0,05rad vật nhỏ của con lắc có tốc độ là: A. 2,7 cm/s B. 27,1 cm/s C. 1,6 cm/s D. 15,7 cm/s Spoiler Câu 53 Một lò xo đồng chất tiết diện đều được cắt thành 3 lò xo có chiều dài tự nhiên l (cm); (l - 10) (cm) và ( l – 20) (cm). Lần lượt gắn mỗi lò xo này ( theo thứ tự trên) với vật nhỏ khối lượng m thì được 3 con lắc lò xo có chu kỳ dao động riêng tương ứng là 2 s; $\sqrt 3 $s và T . Biết độ cứng của các lò xo tỉ lệ nghịch với chiều dài tự nhiên của nó. Giá trị của T là: A. 1,00 s B.1,28 s C. 1,41 s D.1,50 s Spoiler Câu 54 ] Một lò xo có độ cứng 20N/m, đẩu tên được treo vào một điểm cố định, đầu dưới gắn vật nhỏ A có khối lượng 100g, vật A được nối với vật B khối lượng 100g bằng môt sợi dây mềm, mảnh, không dãn và đủ dài. Từ vị trí cân bằng của hệ, kéo vật B thẳng đứng xuống dưới một đoạn 20cm rồi thả nhẹ để vật B đi lên với vận tốc ban đầu bằng không. Khi vật B bắt đầu đổi chiều chuyển động thì bất ngờ bị tuột khỏi dây nối. Bỏ qua các lực cản, lấy g = 10m/s$^2$. Khoảng thời gian từ khi vậ B tuột khỏi dây nối đến khi rơi đến vị trí thả ban đầu là: A. 0,30 s B. 0,68 s C. 0,26 s D. 0,28 s Spoiler Câu 55 Đồ thi li độ theo thời gian của chất điểm 1 (đường 1) và của chất điểm 2 (đường 2) như hình vẽ, tốc độ cực đại của chất điểm 2 là 4π(cm/s). Không kể thời điểm t = 0, thời điểm hai chất điểm có cùng li độ lần thứ 5 là A. 4,0 s B. 3,25 s C.3,75 s D. 3,5 s Spoiler ĐỀ THI TUYỂN SINH ĐẠI HỌC NĂM 2014 Câu 56 Một con lắc lò xo gồm lò xo nhẹ và vật nhỏ khối lượng 100g đang dao động điều hòa theo phương ngang, mốc tính thế năng tại vị trí cân bằng. Từ thời điểm t1 = 0 đến ${t_2} = \frac{\pi }{{48}}\,s,$ động năng của con lắc tăng từ 0,096 J đến giá trị cực đại rồi giảm về 0,064 J. Ở thời điểm t2, thế năng của con lắc bằng 0,064 J. Biên độ dao động của con lắc là A. 5,7 cm. B. 7,0 cm. C. 8,0 cm. D. 3,6 cm. Spoiler Câu 57 Một vật nhỏ dao động điều hòa theo một quỹ đạo thẳng dài 14 cm với chu kì 1 s. Từ thời điểm vật qua vị trí có li độ 3,5 cm theo chiều dương đến khi gia tốc của vật đạt giá trị cực tiểu lần thứ hai, vật có tốc độ trung bình là A. 27,3 cm/s. B. 28,0 cm/s. C. 27,0 cm/s. D. 26,7 cm/s. Spoiler Câu 58 Một vật có khối lượng 50 g, dao động điều hòa với biên độ 4 cm và tần số góc 3 rad/s. Động năng cực đại của vật là A. 7,2 J. B. 3,6.10 $^{- 4}$J. C. 7,2.10 $^{- 4}$J. D. 3,6 J. Spoiler Câu 59 Một vật tham gia đồng thời hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số, nhưng vuông pha nhau, có biên độ tương ứng là A$_1$ và A$_2$. Biết dao động tổng hợp có phương trình x = 16cosωt (cm) và lệch pha so với dao động thứ nhất một góc α1. Thay đổi biên độ của hai dao động, trong đó biên độ của dao động thứ hai tăng lên $\sqrt {15} $ lần (nhưng vẫn giữ nguyên pha của hai dao động thành phần) khi đó dao động tổng hợp có biên độ không đổi nhưng lệch pha so với dao động thứ nhất một góc α2, với α1 + α2 = π/2. Giá trị ban đầu của biên độ A$_2$ là A. 4 cm. B. 13 cm. C. 9 cm. D. 6 cm. Spoiler Câu 60 Một con lắc lò xo treo vào một điểm cố định, dao động điều hòa theo phương thẳng đứng với chu kì 1,2 s. Trong một chu kì, nếu tỉ số của thời gian lò xo giãn với thời gian lò xo nén bằng 2 thì thời gian mà lực đàn hồi ngược chiều lực kéo về là A. 0,2 s B. 0,1 s C. 0,3 s D. 0,4 s Spoiler Câu 61 Một con lắc lò xo dao động điều hòa theo phương ngang với tần số góc $\omega $. Vật nhỏ của con lắc có khối lượng 100 g. Tại thời điểm t = 0, vật nhỏ qua vị trí cân bằng theo chiều dương. Tại thời điểm t = 0,95 s, vận tốc v và li độ x của vật nhỏ thỏa mãn v = - ωx lần thứ 5. Lấy ${\pi ^2} = 10$. Độ cứng của lò xo là A. 85 N/m B. 37 N/m C. 20 N/m D. 25 N/m Spoiler Câu 62 Một con lắc đơn dao động điều hòa với biên độ góc 0,1 rad; tần số góc 10 rad/s và pha ban đầu 0,79 rad. Phương trình dao động của con lắc là A. α = 0,1cos(20πt – 0,79) rad. B. α = 0,1cos(10t + 0,79) rad. C. α = 0,1cos(20πt + 0,79) rad. D. α = 0,1cos(10t - 0,79) rad. Spoiler Chọn B. Câu 63 Cho hai dao động điều hòa cùng phương với các phương trình lần lượt là x1 = A$_1$cos(ωt + 0,35) cm và x2 = A$_2$cos(ωt – 1,57) cm. Dao động tổng hợp của hai dao động này có phương trình là x = 20cos(ωt + φ). Giá trị cực đại của (A$_1$ + A$_2$) gần giá trị nào nhất sau đây? A. 25 cm B. 20 cm C. 40 cm D. 35 cm Spoiler Câu 64 ] Một vật dao động điều hòa với phương trình x = 5cos(ωt) cm. Quãng đường vật đi được trong một chu kì là A. 10 cm B. 5 cm C. 15 cm D. 20 cm Spoiler Câu 65 Một chất điểm dao động điều hòa với phương trình (x tính bằng cm, t tính bằng s). Phát biểu nào sau đây đúng? A. Tốc độ cực đại của chất điểm là 18,8 cm/s. B. Chu kì của dao động là 0,5 s. C. Gia tốc của chất điểm có độ lớn cực đại là 113 cm/s$^2$. D. Tần số của dao động là 2 Hz. Spoiler ĐỀ THI TUYỂN SINH ĐẠI HỌC NĂM 2013 Câu 66 Một vật nhỏ dao động điều hòa với biên độ 4cm và chu kì 2s. Quãng đường vật đi được trong 4s là: A. 8 cm B. 16 cm C. 64 cm D.32 cm Spoiler Câu 67 Một vật nhỏ dao động điều hòa dọc theo trục Ox với biên độ 5 cm, chu kì 2 s. Tại thời điểm t = 0, vật đi qua cân bằng O theo chiều dương. Phương trình dao động của vật là A. x = 5cos(πt - π/2) cm. B. x = 5cos(2πt - π/2) cm. C. x = 5cos(2πt + π/2) cm. D. x = 5cos(πt + π/2) cm. Spoiler Câu 68 Một vật nhỏ dao động điều hòa theo một quỹ đạo thẳng dài 12 cm. Dao động này có biên độ là A. 3 cm. B. 24 cm. C. 6 cm. D. 12 cm. Spoiler Câu 69 Một con lắc lò xo gồm vật nhỏ có khối lượng 100g và lò xo có độ cứng 40 N/m được đặt trên mặt phẳng ngang không ma sát. Vật nhỏ đang nằm yên ở vị trí cân bằng, tại t = 0, tác dụng lực F = 2 N lên vật nhỏ (hình vẽ) cho con lắc dao động điều hòa đến thời điểm t = π/3 s thì ngừng tác dụng lực F. Dao động điều hòa của con lắc sau khi không còn lực F tác dụng có giá trị biên độ gần giá trị nào nhất sau đây? A. 9 cm. B. 11 cm. C. 5 cm. D. 7 cm. Spoiler Câu 70 Giả sử một vệ tinh dùng trong truyền thông đang đứng yên so với mặt đất ở một độ cao xác định trong mặt phẳng Xích Đạo Trái Đất; đường thẳng nối vệ tinh với tâm Trái Đất đi qua kinh độ số 0. Coi Trái Đất như một quả cầu, bán kính là 6370 km, khối lượng là 6.1024 kg và chu kì quay quanh trục của nó là 24 giờ; hằng số hấp dẫn G = 6,67.10-11 N.m$^2$/kg2. Sóng cực ngắn (f > 30 MHz) phát từ vệ tinh truyền thẳng đến các điểm nằm trên Xích Đạo Trái Đất trong khoảng kinh độ nào nêu dưới đây? A. Từ kinh độ 79$^0$20’Đ đến kinh độ 79$^0$20’T. B. Từ kinh độ 83$^0$20’T đến kinh độ 83$^0$20’Đ. C. Từ kinh độ 85$^0$20’Đ đến kinh độ 85$^0$20’T. D. Từ kinh độ 81$^0$20’T đến kinh độ 81$^0$20’Đ. Spoiler
Câu 71 Gọi M, N, I là các điểm trên một lò xo nhẹ, được treo thẳng đứng ở điểm O cố định. Khi lò xo có chiều dài tự nhiên thì OM = MN = NI = 10cm. Gắn vật nhỏ vào đầu dưới I của lò xo và kích thích để vật dao động điều hòa theo phương thẳng đứng. Trong quá trình dao động, tỉ số độ lớn lực kéo lớn nhất và độ lớn lực kéo nhỏ nhất tác dụng lên O bằng 3; lò xo giãn đều; khoảng cách lớn nhất giữa hai điểm M và N là 12 cm. Lấy π2 = 10. Vật dao động với tần số là A. 2,9 Hz. B. 3,5 Hz. C. 1,7 Hz. D. 2,5 Hz. Spoiler Câu 72 Hai con lắc đơn có chiều dài lần lượt là 81 cm và 64 cm được treo ở trần một căn phòng. Khi các vật nhỏ của hai con lắc đang ở vị trí cân bằng, đồng thời truyền cho chúng các vận tốc cùng hướng sao cho hai con lắc dao động điều hòa với cùng biên độ góc, trong hai mặt phẳng song song với nhau. Gọi t là khoảng thời gian ngắn nhất kể từ lúc truyền vận tốc đến lúc hai dây treo song song nhau. Giá trị t gần giá trị nào nhất sau đây? A. 8,12s. B. 2,36s. C. 7,20s. D. 0,45s. Spoiler Câu 73 Một vật nhỏ dao động điều hòa theo phương trình x = Acos4πt (t tính bằng s). Tính từ t = 0, khoảng thời gian ngắn nhất để gia tốc của vật có độ lớn bằng một nửa độ lớn gia tốc cực đại là A. 0,083s. B. 0,125s. C. 0,104s. D. 0,167s. Spoiler Câu 74 Hai dao động đều hòa cùng phương, cùng tần số có biên độ lần lượt là A$_1$ =8cm, A$_2$ =15cm và lệch pha nhau π/2. Dao động tổng hợp của hai dao động này có biên độ bằng A. 7 cm. B. 11 cm. C. 17 cm. D. 23 cm. Spoiler Câu 75 Một con lắc đơn có chiều dài 121cm, dao động điều hòa tại nơi có gia tốc trọng trường g = 10 m/s$^2$. Lấy ${\pi ^2} = 10$. Chu kì dao động của con lắc là: A. 1 s. B. 0,5 s. C. 2,2 s. D. 2 s. Spoiler Câu 76 Một vật nhỏ khối lượng 100g dao động điều hòa với chu kì 0,2 s và cơ năng là 0,18 J (mốc thế năng tại vị trí cân bằng); lấy π$^2$ = 10. Tại li độ 3√2 cm, tỉ số động năng và thế năng là A. 3. B. 4. C. 2. D.1. Spoiler ĐỀ THI TUYỂN SINH ĐẠI HỌC NĂM 2012 Câu 77 Tại nơi có gia tốc trọng trường là g, một con lắc lò xo treo thẳng đứng đang dao động đều hòa. Biết tại vị trí cân bằng của vật độ dãn của lò xo là Δℓ. Chu kì dao động của con lắc này là A. ${A_1} = 4\sqrt 3 $ B. $\frac{1}{{2\pi }}\sqrt {\frac{{\Delta \ell }}{g}} .$ C. $\frac{1}{{2\pi }}\sqrt {\frac{g}{{\Delta \ell }}} .$ D. $2\pi \sqrt {\frac{{\Delta \ell }}{g}} .$ Spoiler Chọn D. Câu 78 Một chất điểm dao động điều hòa trên trục Ox. Vectơ gia tốc của chất điểm có A. độ lớn cực đại ở vị trí biên, chiều luôn hướng ra biên. B. độ lớn cực tiểu khi qua vị trí cân bằng luôn cùng chiều với vectơ vận tốc. C. độ lớn không đổi, chiều luôn hướng về vị trí cân bằng. D. độ lớn tỉ lệ với độ lớn của li độ, chiều luôn hướng về vị trí cân bằng. Spoiler Chọn D. Câu 79 Một con lắc đơn gồm dây treo có chiều dài 1 m và vật nhỏ có khối lượng 100 g mang điện tích 2.10 $^{- 5}$ C. Treo con lắc đơn này trong điện trường đều với vectơ cường độ điện trường hướng theo phương ngang và có độ lớn 5.104 V/m. Trong mặt phẳng thẳng đứng đi qua điểm treo và song song với vectơ cường độ điện trường, kéo vật nhỏ theo chiều của vectơ cường độ điện trường sao cho dây treo hợp với vectơ gia tốc trong trường một góc 54o rồi buông nhẹ cho con lắc dao động điều hòa. Lấy g = 10 m/s$^2$. Trong quá trình dao động, tốc độ cực đại của vật nhỏ là A. 0,59 m/s. B. 3,41 m/s. C. 2,87 m/s. D. 0,50 m/s. Spoiler Câu 80 Một vật nhỏ có khối lượng 500 g dao động điều hòa dưới tác dụng của một lực kéo về có biểu thức F = - 0,8cos 4t (N). Dao động của vật có biên độ là A. 6 cm B. 12 cm C. 8 cm D. 10 cm Spoiler Câu 81 Một vật dao động tắt dần có các đại lượng nào sau đây giảm liên tục theo thời gian? A. Biên độ và tốc độ. B. Li độ và tốc độ. C. Biên độ và gia tốc. D. Biên độ và cơ năng. Spoiler Chọn D. Câu 82 Tại nơi có gia tốc trọng trường g = 10 m/s$^2$, một con lắc đơn có chiều dài ℓ = 1 m, dao động với biên độ góc 60$^0$. Trong quá trình dao động, cơ năng của con lắc được bảo toàn. Tại vị trí dây treo hợp với phương thẳng đứng góc 300, gia tốc của vật nặng của con lắc có độ lớn là A. 1232 cm/s$^2$ B. 500 cm/s$^2$ C. 732 cm/s$^2$ D. 887 cm/s$^2$ Spoiler Câu 83 Hai chất điểm M và N có cùng khối lượng, dao động điều hòa cùng tần số dọc theo hai đường thẳng song song kề nhau và song song với trục tọa độ Ox. Vị trí cân bằng của M và của N đều ở trên một đường thẳng qua góc tọa độ và vuông góc với Ox. Biên độ của M là 6 cm, của N là 8 cm. Trong quá trình dao động, khoảng cách lớn nhất giữa M và N theo phương Ox là 10 cm. Mốc thế năng tại vị trí cân bằng. Ở thời điểm mà M có động năng bằng thế năng, tỉ số động năng của M và động năng của N là A. 4/3. B. 3/4. C. 9/16. D. 16/9. Spoiler Câu 84 Một con lắc lò xo dao động điều hòa theo phương ngang với cơ năng dao động là 1 J và lực đàn hồi cực đại là 10 N. Mốc thế năng tại vị trí cân bằng. Gọi Q là đầu cố định của lò xo, khoảng thời gian ngắn nhất giữa 2 lần liên tiếp Q chịu tác dụng lực kéo của lò xo có độ lớn 5√3 N là 0,1 s. Quãng đường lớn nhất mà vật nhỏ của con lắc đi được trong 0,4 s là A. 40 cm. B. 60 cm. C. 80 cm. D. 115 cm. Spoiler Câu 85 Hai dao động cùng phương lần lượt có phương trình x1 = A$_1$cos(πt + π/6) cm và x2 = 6cos(πt – π/2) cm. Dao động tổng hợp của hai dao động này có phương trình x = Acos(πt + φ) cm. Thay đổi A$_1$ cho đến khi biên độ A đạt giá trị cực tiểu thì A. φ = π/3 rad. B . φ = π rad. C. φ = – π/3 rad. D. φ = 0. Spoiler Câu 86 Một con lắc lò xo gồm lò xo nhẹ có độ cứng 100 N/m và vật nhỏ khối lượng m. Con lắc dao động điều hòa theo phương ngang với chu kì T. Biết ở thời điểm t vật có li độ 5cm, ở thời điểm t + T/4 vật có tốc độ 50cm/s. Giá trị của m bằng A. 0,5 kg. B. 1,2 kg. C.0,8 kg. D.1,0 kg. Spoiler Câu 87 ] Một chất điểm dao động điều hòa với chu kì T. Gọi vTB là tốc độ trung bình của chất điểm trong một chu kì, v là tốc độ tức thời của chất điểm. Trong một chu kì, khoảng thời gian mà $v \geqslant \frac{\pi }{4}{v_{TB}}$ là A. T/6. B. 2T/3. C. T/3. D. T/2. Spoiler Câu 88 Một chất điểm dao động điều hòa trên trục Ox. Khi chất điểm đi qua vị trí cân bằng thì tốc độ của nó là 20 cm/s. Khi chất điểm có tốc độ là 10 cm/s thì gia tốc của nó có độ lớn là 40√3 cm/s$^2$. Biên độ dao động của chất điểm là A. 5 cm. B. 4 cm. C. 10 cm. D. 8 cm. Spoiler Câu 89 Một chất điểm dao động điều hòa theo phương trình x = 4cos(2πt/3) (x tính bằng cm; t tính bằng s). Kể từ t = 0, chất điểm đi qua vị trí có li độ x = - 2 cm lần thứ 2011 tại thời điểm A. 3015 s. B. 6030 s. C. 3016 s. D. 6031 s. Spoiler Câu 90 Một chất điểm dao động điều hòa trên trục Ox với biên độ 10 cm, chu kì 2 s. Mốc thế năng ở vị trí cân bằng. Tốc độ trung bình của chất điểm trong khoảng thời gian ngắn nhất khi chất điểm đi từ vị trí có động năng bằng 3 lần thế năng đến vị trí có động năng bằng 1/3 lần thế năng là A. 26,12 cm/s. B. 7,32 cm/s. C. 14,64 cm/s. D. 21,96 cm/s. Spoiler Câu 91 Khi nói về một vật dao động điều hòa, phát biểu nào sau đây sai? A. Lực kéo về tác dụng lên vật biến thiên điều hòa theo thời gian. B. Động năng của vật biến thiên tuần hoàn theo thời gian. C. Vận tốc của vật biến thiên điều hòa theo thời gian. D. Cơ năng của vật biến thiên tuần hoàn theo thời gian. Spoiler Câu 92 Một con lắc đơn được treo vào trần một thang máy. Khi thang máy chuyển động thẳng đứng đi lên nhanh dần đều với gia tốc có độ lớn a thì chu kì dao động điều hòa của con lắc là 2,52 s. Khi thang máy chuyển động thẳng đứng đi lên chậm dần đều với gia tốc cũng có độ lớn a thì chu kì dao động điều hòa của con lắc là 3,15 s. Khi thang máy đứng yên thì chu kì dao động điều hòa của con lắc là A. 2,96 s. B. 2,84 s. C. 2,61 s. D. 2,78 s. Spoiler Câu 93 Dao động của một chất điểm có khối lượng 100 g là tổng hợp của hai dao động điều hòa cùng phương, có phương trình li độ lần lượt là x1 = 5cos10t và x2 = 10cos10t (x1 và x2 tính bằng cm, t tính bằng s). Mốc thế năng ở vị trí cân bằng. Cơ năng của chất điểm bằng A. 0,1125 J. B. 225 J. C. 112,5 J. D. 0,225 J. Spoiler Câu 94 Một con lắc lò xo đặt trên mặt phẳng nằm ngang gồm lò xo nhẹ có một đầu cố định, đầu kia gắn với vật nhỏ m1. Ban đầu giữ vật m1 tại vị trí mà lò xo bị nén 8 cm, đặt vật nhỏ m2 (có khối lượng bằng khối lượng vật m1) trên mặt phẳng nằm ngang và sát với vật m1. Buông nhẹ để hai vật bắt đầu chuyển động theo phương của trục lò xo. Bỏ qua mọi ma sát. Ở thời điểm lò xo có chiều dài cực đại lần đầu tiên thì khoảng cách giữa hai vật m1 và m2 là A. 4,6 cm. B. 2,3 cm. C. 5,7 cm. D. 3,2 cm. Spoiler Câu 95 Một chất điểm dao động điều hòa trên trục Ox. Trong thời gian 31,4 s chất điểm thực hiện được 100 dao động toàn phần. Gốc thời gian là lúc chất điểm đi qua vị trí có li độ 2 cm theo chiều âm với tốc độ là 40√3 cm/s. Lấy π = 3,14. Phương trình dao động của chất điểm là A. x = 6cos(20t – π/6) cm. B. x = 4cos(20t + π/3) cm. C. x = 4cos(20t – π/3) cm. D. x = 6cos(20t + π/6) cm. Spoiler Câu 96 Một con lắc đơn đang dao động điều hòa với biên độ góc α$_0$ tại nơi có gia tốc trọng trường là g. Biết lực căng dây lớn nhất bằng 1,02 lần lực căng dây nhỏ nhất. Giá trị của α$_0$ là A. 3,3$^0$. B. 6,6$^0$. C. 5,6$^0$. D. 9,6$^0$. Spoiler ĐỀ THI TUYỂN SINH ĐẠI HỌC NĂM 2011 Câu 97 Một chất điểm dao động điều hòa trên trục Ox. Khi chất điểm đi qua vị trí cân bằng thì tốc độ của nó là 20 cm/s. Khi chất điểm có tốc độ là 10 cm/s thì gia tốc của nó có độ lớn là 40√3 cm/s$^2$. Biên độ dao động của chất điểm là A. 5 cm. B. 4 cm. C. 10 cm. D. 8 cm. Spoiler Câu 98 Một chất điểm dao động điều hòa theo phương trình x = 4cos(2πt/3) (x tính bằng cm; t tính bằng s). Kể từ t = 0, chất điểm đi qua vị trí có li độ x = - 2 cm lần thứ 2011 tại thời điểm A. 3015 s. B. 6030 s. C. 3016 s. D. 6031 s. Spoiler Câu 99 Một chất điểm dao động điều hòa trên trục Ox với biên độ 10 cm, chu kì 2 s. Mốc thế năng ở vị trí cân bằng. Tốc độ trung bình của chất điểm trong khoảng thời gian ngắn nhất khi chất điểm đi từ vị trí có động năng bằng 3 lần thế năng đến vị trí có động năng bằng 1/3 lần thế năng là A. 26,12 cm/s. B. 7,32 cm/s. C. 14,64 cm/s. D. 21,96 cm/s. Spoiler Câu 100 Khi nói về một vật dao động điều hòa, phát biểu nào sau đây sai? A. Lực kéo về tác dụng lên vật biến thiên điều hòa theo thời gian. B. Động năng của vật biến thiên tuần hoàn theo thời gian. C. Vận tốc của vật biến thiên điều hòa theo thời gian. D. Cơ năng của vật biến thiên tuần hoàn theo thời gian. Spoiler Câu 101 Một con lắc đơn được treo vào trần một thang máy. Khi thang máy chuyển động thẳng đứng đi lên nhanh dần đều với gia tốc có độ lớn a thì chu kì dao động điều hòa của con lắc là 2,52 s. Khi thang máy chuyển động thẳng đứng đi lên chậm dần đều với gia tốc cũng có độ lớn a thì chu kì dao động điều hòa của con lắc là 3,15 s. Khi thang máy đứng yên thì chu kì dao động điều hòa của con lắc là A. 2,96 s. B. 2,84 s. C. 2,61 s. D. 2,78 s. Spoiler Câu 102 ] Dao động của một chất điểm có khối lượng 100 g là tổng hợp của hai dao động điều hòa cùng phương, có phương trình li độ lần lượt là x1 = 5cos10t và x2 = 10cos10t (x1 và x2 tính bằng cm, t tính bằng s). Mốc thế năng ở vị trí cân bằng. Cơ năng của chất điểm bằng A. 0,1125 J. B. 225 J. C. 112,5 J. D. 0,225 J. Spoiler Câu 103 Một chất điểm dao động điều hòa trên trục Ox. Trong thời gian 31,4 s chất điểm thực hiện được 100 dao động toàn phần. Gốc thời gian là lúc chất điểm đi qua vị trí có li độ 2 cm theo chiều âm với tốc độ là 40√3 cm/s. Lấy π = 3,14. Phương trình dao động của chất điểm là A. x = 6cos(20t – π/6) cm. B. x = 4cos(20t + π/3) cm. C. x = 4cos(20t – π/3) cm. D. x = 6cos(20t + π/6) cm. Spoiler Câu 104 Một con lắc đơn đang dao động điều hòa với biên độ góc α$_0$ tại nơi có gia tốc trọng trường là g. Biết lực căng dây lớn nhất bằng 1,02 lần lực căng dây nhỏ nhất. Giá trị của α$_0$ là A. 3,30. B. 6,60. C. 5,60. D. 9,60. Spoiler ĐỀ THI TUYỂN SINH ĐẠI HỌC NĂM 2010 Câu 105 Tại nơi có gia tốc trọng trường g, một con lắc đơn dao động điều hòa với biên độ góc α$_0$ nhỏ. Lấy mốc thế năng ở vị trí cân bằng. Khi con lắc chuyển động nhanh dần theo chiều dương đến vị trí có động năng bằng thế năng thì li độ góc α của con lắc bằng A. $\frac{{{\alpha _0}}}{{\sqrt 3 }}.$ B. $\frac{{{\alpha _0}}}{{\sqrt 2 }}.$ C. π/2. D. $\frac{{ - {\alpha _0}}}{{\sqrt 3 }}.$ Spoiler Câu 106 Một chất điểm dao động điều hòa với chu kì T. Trong khoảng thời gian ngắn nhất khi đi từ vị trí biên có li độ x = A đến vị trí x = - 0,5A, chất điểm có tốc độ trung bình là A. $\frac{{6A}}{T}.$ B. $\frac{{9A}}{{2T}}.$ C. $\frac{{3A}}{{2T}}.$ D. $\frac{{4A}}{T}.$ Spoiler Câu 107 Một con lắc lò xo dao động điều hòa với chu kì T và biên độ 5 cm. Biết trong một chu kì, khoảng thời gian để vật nhỏ của con lắc có độ lớn gia tốc không vượt quá 100 cm/s$^2$ là T/3. Lấy π$^2$=10. Tần số dao động của vật là A. 4 Hz. B. 3 Hz. C. 2 Hz. D. 1 Hz. Spoiler Câu 108 ] Dao động tổng hợp của hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số có phương trình li độ x = 3cos(πt – 5π/6) cm. Biết dao động thứ nhất có phương trình li độ x1 = 5cos(πt + π/6) cm. Dao động thứ hai có phương trình li độ là A. x2 = 8cos(πt + π/6) cm. B. x1 = 2cos(πt + π/6) cm. C. x2 = 2cos(πt – 5π/6) cm. D. x2 = 8cos(πt – 5π/6) cm. Spoiler Câu 109 Một con lắc lò xo gồm vật nhỏ khối lượng 0,02 kg và lò xo có độ cứng 1 N/m. Vật nhỏ được đặt trên giá đỡ cố định nằm ngang dọc theo trục lò xo. Hệ số ma sát trượt giữa giá đỡ và vật nhỏ là 0,1. Ban đầu giữ vật ở vị trí lò xo bị nén 10 cm rồi buông nhẹ để con lắc dao động tắt dần. Lấy g = 10 m/s$^2$. Tốc độ lớn nhất vật nhỏ đạt được trong quá trình dao động là A. 54,77 cm/s. B. 48,99 cm/s. C. 56,57 cm/s. D. 69,28cm/s. Spoiler Câu 110 Lực kéo về tác dụng lên một chất điểm dao động điều hòa có độ lớn A. tỉ lệ với độ lớn của li độ và luôn hướng về vị trí cân bằng. B. tỉ lệ với bình phương biên độ. C. không đổi nhưng hướng thay đổi. D. và hướng không đổi. Spoiler Câu 111 Một vật dao động tắt dần có các đại lượng giảm liên tục theo thời gian là A. biên độ và gia tốc. B. li độ và tốc độ. C. biên độ và năng lượng. D. biên độ và tốc độ. Spoiler Chọn C. Câu 112 Một con lắc đơn có chiều dài dây treo 50 cm và vật nhỏ có khối lượng 0,01 kg mang điện tích q = +5.10$^{-6}$C được coi là điện tích điểm. Con lắc dao động điều hoà trong điện trường đều mà vectơ cường độ điện trường có độ lớn E = 104V/m và hướng thẳng đứng xuống dưới. Lấy g = 10 m/s$^2$, π = 3,14. Chu kì dao động điều hoà của con lắc là A. 0,58 s. B. 1,40 s C. 1,15 s. D. 1,99 s. Spoiler Câu 113 Vật nhỏ của một con lắc lò xo dao động điều hoà theo phương ngang, mốc thế năng tại vị trí cân bằng. Khi gia tốc của vật có độ lớn bằng một nửa độ lớn gia tốc cực đại thì tỉ số giữa động năng và thế năng của vật là A. 3. B. 1/3. C. 1/2. D. 2. Spoiler ĐỀ CHUYÊN VINH LẦN 1 NĂM 2017 Câu 114 Một chất điểm tham gia đồng thời hai dao động điều hòa cùng phương cùng tần số. Biết dao động thành phần thứ nhất có biên độ ${A_1} = 4\sqrt 3 $ cm, dao động tổng hợp có biên độ A = 4 cm. Dao động thành phần thứ hai sớm pha hơn dao động tổng hợp là π/3. Dao động thành phần thứ hai có biên độ A$_2$ là A. $4\sqrt 3 $ cm. B. $6\sqrt 3 $ cm. C. 4 cm. D. 8 cm. Spoiler Câu 115 Trong dao động điều hòa, khoảng thời gian ngắn nhất để trạng thái dao động của vật lặp lại như cũ được gọi là A. chu kì dao động B. pha ban đầu của dao động. C. tần số dao động. D. tần số góc của dao động. Spoiler Chọn A. Câu 116 Một vật dao động cưỡng bức dưới tác dụng của ngoại lực F = F0cos(0,5πft) (với F0 và f không đổi, t tính bằng s). Tần số của dao động cưỡng bức của vật là A. 0,25f. B. f. C. 0,5f. D. 0,5πf. Spoiler Câu 117 Phương trình của một vật dao động điều hòa có dạng x = - Acos(ωt). Pha ban đầu của dao động là A. φ = 0. B. φ = π/4. C. φ = π. D. φ = π/2. Spoiler Câu 118 Biết gia tốc cực đại và vận tốc cực đại của một dao động điều hòa là a0 và v0. Biên độ dao động được xác định. A. $A = \frac{{a_0^2}}{{{v_0}}}.$ B. $A = \frac{{a_0^2}}{{v_0^2}}.$ C. $A = \frac{{v_0^2}}{{{a_0}}}.$ D. $A = \frac{{{v_0}}}{{{a_0}}}.$ Spoiler Câu 119 Một con lắc lò xo đặt trên mặt phẳng nằm ngang nhẵn gồm lò xo nhẹ có độ cứng 80 N/m, khối lượng 200 g. Con lắc dao động điều hòa tự do, trong một chu kì dao động, thời gian lò xo giãn trong một chu kì. A. π/30 s. B. π/20 s. C. π/40 s. D. π/10 s. Spoiler Câu 120 Một con lắc lò xo chiều dài ℓ$_0$, treo thẳng đứng, vật treo khối lượng m0, treo gần một con lắc đơn chiều dài dây treo ℓ, khối lượng vật treo m. Với con lắc lò xo, tại vị trí cân bằng lò xo giãn Δℓ$_0$. Nếu hai con lắc có chu kì dao động đều như nhau thì A. ℓ = 2Δℓ$_0$. B. m = m$_0$. C. ℓ = ℓ$_0$. D. ℓ = Δℓ$_0$. Spoiler Câu 121 Một vật dao động điều hòa với biên độ A và tốc độ cực đại vmax. Chu kì dao động của vật là A. $\frac{{{v_{\max }}}}{{2\pi A}}.$ B. $\frac{{{v_{\max }}}}{{\pi A}}.$ C. $\frac{{\pi A}}{{{v_{\max }}}}.$ D. $\frac{{2\pi A}}{{{v_{\max }}}}.$ Spoiler Câu 122 Một vật dao động điều hòa trong thời gian 2 s thực hiện 4 dao động toàn phần với tốc độ trung bình trong thời gian đó là 32 cm/s. Gốc thời gian là lúc vật có li độ x = 4 cm. Phương trình dao động của vật là A. x = 4cos(4πt) cm. B. x = 2cos(4πt – π/3) cm. C. x = 4cos(4πt + π) cm. D. x = 2cos(4πt) cm. Spoiler Câu 123 Một vật dao động điều hòa có phương trình x = Acos(2πt – π/6) ( t tính bắng s). Tính từ thời điểm ban đầu t = 0, khoảng thời gian vật qua vị trí cân bằng lần thứ 2017, theo chiều âm là A. $\frac{{6049}}{3}$ s. B. $\frac{{6052}}{3}$ s. C. 2016 s. D. $\frac{{24197}}{{12}}$ s. Spoiler Câu 124 Đồ thị dao động của một chất điểm dao động điều hòa như hình vẽ. Phương trình biểu diễn sự phụ thuộc của vận tốc của vật theo thời gian là A. $v = \frac{{4\pi }}{3}.\cos \left( {\frac{\pi }{6}t + \frac{{5\pi }}{6}} \right)\left( {\frac{{cm}}{s}} \right).$ B. $v = 4\pi \cos \left( {\frac{\pi }{6}t + \frac{\pi }{3}} \right)\left( {\frac{{cm}}{s}} \right).$ C. $v = 4\pi \cos \left( {\frac{\pi }{3}t + \frac{\pi }{3}} \right)\left( {\frac{{cm}}{s}} \right).$ D. $v = \frac{{4\pi }}{3}.\cos \left( {\frac{\pi }{3}t + \frac{\pi }{6}} \right)\left( {\frac{{cm}}{s}} \right).$ Spoiler ĐỀ CHUYÊN VINH LẦN 2 NĂM 2017 Câu 125 Một chất điểm dao động điều hòa với chu kỳ 0,5 s. Tần số dao động của vật là: A. 0,5 Hz B. π Hz C. 2 Hz D. 4π Hz Spoiler Câu 126 Một con lắc lò xo có độ cứng là k = 50 N/m. Vật nặng dao động dọc theo trục của lò xo với biên độ A = 2 cm. Lực kéo về có độ lớn cực đại bằng: A. 25 N. B. 10 N. C. 1 N. D. 100 N. Spoiler Câu 127 Một vật tham gia đồng thời vào hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số, cùng pha với biên độ lần lượt là A$_1$ = 4 cm và A$_2$ = 6 cm. Dao động tổng hợp có biên độ bằng A. 10 cm. B. $2\sqrt {13} $ cm. C. $2\sqrt 5 $ cm. D. 2 cm. Spoiler Câu 128 Năng lượng dao động của một hệ dao động điều hòa A. biến thiên tuần hoàn theo thời gian với tần số bằng nửa tần số dao động của vật. B. bằng tổng động năng và thế năng của hệ tại cùng một thời điểm bất kì. C. bằng động năng của vật khi vật ở vị trí biên. D. biến thiên tuần hoàn theo thời gian với chu kì bằng nửa chu kì dao động của vật. Spoiler Câu 129 Trong trò chơi dân gian “đánh đu”, khi người đánh đu làm cho đu dao động với biên độ ổn định thì dao động của hệ lúc đó là dao động A. cưỡng bức. B. tắt dần. C. duy trì. D. tự do. Spoiler Câu 130 Nếu tăng khối lượng vật nặng của con lắc đơn lên 4 lần, giữ nguyên chiều dài của sợi dây treo và đặt cùng một vị trí trên Trái đát thì chu kì dao động bé của nó so với ban đầu A. vẫn không thay đổi B. tăng lên 4 lần C. tăng lên 2 lần D. giảm đi 2 lần Spoiler Câu 131 Ba con lắc lò xo 1,2,3 đặt thẳng đứng cách đều nhau theo thứ tự 1, 2, 3. Ở vị trí cân bằng ba vật có cùng độ cao. Con lắc thứ nhất dao động có phương trình x1 = 3cos(20πt + π/2) (cm), con lắc thứ hai dao động có phương trình x2 = 1,5cos(20πt) (cm). Hỏi con lắc thứ ba dao động có phương trình nào thì ba vật luôn luôn nằm trên một đường thẳng? A. x3 = 3$\sqrt 2 $cos(20πt + π/4) (cm). B. x3 = 3$\sqrt 2 $cos(20πt – π/2) (cm). C. x3 = $\sqrt 2 $cos(20πt – π/4) (cm). D. x3 = 3$\sqrt 2 $cos(20πt – π/4) (cm). Spoiler Câu 132 Một con lắc lò xo treo thẳng đứng gồm lò xo nhẹ có độ cứng k = 100 N/m, vật có khối lượng m = 1 kg. Kéo vật dọc theo trục của lò xo xuống dưới vị trí cân bằng 3cm và truyền cho nó một vận tốc 30cm/s hướng lên. Chọn gốc tọa độ là vị trí cân bằng của vật, chiều dương hướng xuống, gốc thời gian là lúc vật được truyền vận tốc. Phương trình dao động của vật là: A. x = 3cos(10t + π/4) cm. B. x = $3\sqrt 2 $cos(10t - π/4) cm. C. x = $3\sqrt 2 $cos(10t + π/4) cm. D. x = 3cos(10t - π/4) cm. Spoiler Câu 133 Hai con lắc lò xo giống nhau được gắn cố định vào tường như hình vẽ. Khối lượng mỗi vật nặng là 100g. Kích thích cho hai con lắc dao động đều hòa dọc theo hai trục cùng vuông góc với tường. Trong quá trình dao động, khoảng cách lớn nhất giữa hai vật theo phương ngang là 6 cm. Ở thời điểm t1, vật 1 có tốc độ bằng 0 thì vật 2 cách vị trí cân bằng 3 cm. Ở thời điểm t2 = t1 + π/30 (s), vật 2 có tốc độ bằng 0. Ở thời điểm t3, vật 1 có tốc độ lớn nhất thì vật 2 có tốc độ là 30 cm/s. Độ lớn cực đại của hợp lực do hai lò xo tác dụng vào tường là A. $0,6\sqrt 3 $ N. B. $0,3\sqrt 3 $ N. C. 0,3 N. D. 0,6 N. Spoiler ĐỀ CHUYÊN VINH LẦN 3 NĂM 2017 Câu 134 Một chất điểm dao động điều hòa trên trục Ox nằm ngang với động năng cực đại W0, lực kéo về có độ lớn cực đại F0. Vào thời điểm lực kéo về có độ lớn bằng một nửa F0 thì động năng của vật bằng A. $\frac{{2{W_0}}}{3}$ B. $\frac{{3{W_0}}}{4}$ C. $\frac{{{W_0}}}{3}$ D. $\frac{{{W_0}}}{2}$ Spoiler Câu 135 Một vật dao động điều hòa với tần số f (Hz), chu kì T (s) và tần số góc ω (rad/s). Biểu thức liên hệ nào sau đây không đúng? A. $T = \frac{1}{f}$ B. T = 2πω C. $\omega = \frac{{2\pi }}{T}$ D. ω = 2πf Spoiler Chọn B. Câu 136 Một vật nhỏ dao động điều hòa theo một quỹ đạo thẳng dài 10 cm. Quãng đường vật đi được trong một chu kì dao động bằng A. 10 cm B. 5 cm C. 40 cm D. 20 cm Spoiler Câu 137 Tại một nơi trên Trái Đất có gia tốc rơi tự do g, một con lắc đơn mà dây treo ℓ đang thực hiện dao động điều hòa. Thời gian ngắn nhất để vật nhỏ của con lắc đi từ vị trí biên về vị trí cân bằng là A. $\Delta t = \frac{\pi }{2}.\sqrt {\frac{\ell }{g}} $ B. $\Delta t = 2\pi .\sqrt {\frac{\ell }{g}} $ C. $\Delta t = \frac{\pi }{4}.\sqrt {\frac{\ell }{g}} $ D. $\Delta t = \pi .\sqrt {\frac{\ell }{g}} $ Spoiler Câu 138 Một chất điểm dao động điều hòa trên trục Ox, gốc tọa độ O tại vị trí cân bằng. Biết phương trình vận tốc của chất điểm là v = 20πcos(2πt + π/6) cm/s. Phương trình dao động của chất điểm có dạng A. x = 10cos(2πt - π/3) cm. B. x = 10cos(2πt + 2π/3) cm. C. x = 20cos(2πt + 5π/6) cm. D. x = 20cos(2πt + π/3) cm. Spoiler Câu 139 Một chất điểm dao động điều hòa trên trục Ox, với gia tốc cực đại là 320 (cm/s$^2$) . Khi chất điểm đi qua vị trí gia tốc có độ lớn 160 (cm/s$^2$) thì tốc độ của nó là $40\sqrt 3 $ cm/s. Biên độ dao động của chất điểm là A. 20 cm B. 8 cm C. 10 cm D. 16 cm Spoiler
Trong dao động điều hoà của một vật thì tập hợp ba đại lượng nào sau đây là không thay đổi theo thời gian? A. động năng; tần số; lực. B. biên độ; tần số; năng lượng toàn phần C. biên độ; tần số; gia tốc D. lực; vận tốc; năng lượng toàn phần
Trong dao động điều hòa thì biên độ, tần số và năng lượng toàn phần là luôn không đổi theo thời gian Chọn B.
Một vật dao động điều hòa với tần số f (Hz), chu kì T (s) và tần số góc ω (rad/s). Biểu thức liên hệ nào sau đây không đúng ? A. \(T = \frac{1}{f}\) B. \(T = 2\pi \omega \) C. \(\omega = \frac{{2\pi }}{T}\) D. \(\omega = 2\pi f\)
Một vật nhỏ dao động điều hòa theo một quỹ đạo thẳng dài 10 cm. Quãng đường vật đi được trong một chu kì dao động bằng A. 10 cm B. 5 cm C. 40 cm D. 20 cm
Một chất điểm dao động điều hòa trên trục Ox, gốc tọa độ O tại vị trí cân bằng. Biết phương trình vận tốc của chất điểm là \(v = 20\pi \cos \left( {2\pi t + \frac{\pi }{6}} \right)\) cm/s. Phương trình dao động của chất điểm có dạng A. \(x = 10\cos \left( {2\pi t - \frac{\pi }{3}} \right)\) cm B. \(x = 10\cos \left( {2\pi t + \frac{{2\pi }}{3}} \right)\) cm C. \(x = 20\cos \left( {2\pi t + \frac{{5\pi }}{6}} \right)\) cm D. \(x = 20\cos \left( {2\pi t + \frac{\pi }{3}} \right)\) cm
Spoiler \(x = A\cos \left( {\omega t + \varphi } \right)\) ⇒ \(v = {x^/} = - \omega .A\sin \left( {\omega t + \varphi } \right) = \omega .A\cos \left( {\omega t + \varphi + \frac{\pi }{2}} \right)\) Theo giả thiết : \(v = 20\pi \cos \left( {2\pi t + \frac{\pi }{6}} \right) = - 10.2\pi \sin \left( {2\pi t - \frac{\pi }{3}} \right)\) \( \Rightarrow A = 10,\,\varphi = - \frac{\pi }{3}\) Vậy phương trình dao động của chất điểm có dạng : \(x = 10\cos \left( {2\pi t - \frac{\pi }{3}} \right)\) ⇒ chọn A.
Một chất điểm dao động điều hòa trên trục Ox nằm ngang với động năng cực đại Wo , lực kéo về có độ lớn cực đại Fo . Vào thời điểm lực kéo về có độ lớn bằng một nửa Fo thì động năng của vật bằng A. \(\frac{{2{W_0}}}{3}\) B. \(\frac{{3{W_0}}}{4}\) C. \(\frac{{{W_0}}}{4}\) D. \(\frac{{{W_0}}}{2}\)
Spoiler Cơ năng của vật \({\rm{W}} = {{\rm{W}}_t} + {{\rm{W}}_d} = 0 + {{\rm{W}}_0} = \frac{1}{2}k{A^2}\) Lực kéo về có độ lớn đạt cực đại F0 = kA. Vào thời điểm lực kéo về có độ lớn : \(F = \frac{{{F_0}}}{2} = k.\frac{A}{2}\) ⇒ vị trí đó là \(x = \pm \frac{A}{2}\) Thế năng của vật tại thời điểm đó \({{\rm{W}}_t} = \frac{1}{2}.k{x^2} = \frac{1}{2}k\frac{{{A^2}}}{4} = \frac{{{{\rm{W}}_0}}}{4}\) Động năng của vật \({{\rm{W}}_d} = {\rm{W - }}{{\rm{W}}_t} = {{\rm{W}}_0} - \frac{{{{\rm{W}}_0}}}{4} = \frac{{3{W_0}}}{4}\)
Một chất điểm dao động điều hòa trên trục Ox, với gia tốc cực đại là 320 cm/s$^2$. Khi chất điểm đi qua vị trí gia tốc có độ lớn 160 cm/s$^2$ thì tốc độ của nó là \(40\sqrt 3 \) cm/s. Biên độ dao động của chất điểm là A. 20 cm B. 8 cm C. 10 cm D. 16 cm
Spoiler Trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án: Đáp án đúng: A Ta có gia tốc \(a = - {\omega ^2}x \Rightarrow x = - \frac{a}{{{\omega ^2}}}\) (1) \({A^2} = {x^2} + {(\frac{v}{\omega })^2}\) (2) Thay (1) vào (2) ta được: \({A^2} = \frac{{{a^2}}}{{{\omega ^4}}} + \frac{{{v^2}}}{{{\omega ^2}}} \Rightarrow {\omega ^4}{A^2} = {a^2} + {v^2}{\omega ^2}\) (3) Ta lại có: \({a_{ma{\rm{x }}}} = {\omega ^2}A \Rightarrow {\omega ^2} = \frac{{{a_{ma{\rm{x }}}}}}{A}\) (4) Thay (4) vào (3) ta được: \({(\frac{{{a_{ma{\rm{x }}}}}}{A})^2}{A^2} = {a^2} + {v^2}\frac{{{a_{ma{\rm{x }}}}}}{A} \Rightarrow a_{{\rm{max}}}^2 = {a^2} + {v^2}\frac{{{a_{ma{\rm{x }}}}}}{A}\) (5) Thay số vào (5) ta được : \({(320)^2} = {(160)^2} + {(40\sqrt 3 )^2}.\frac{{320}}{A} \Rightarrow A = 20{\rm{ }}cm\)
Một vật dao động điều hòa dưới biên độ A. Biết răng sau những khoảng thời gian bằng nhau và bằng và bằng 0,1s vật lại cách vị trí cân bằng 2\(\sqrt 2 \) cm (A> 2\(\sqrt 2 \) cm). Vận tốc cực đại của vật bằng A. 10\(\sqrt 2 \) π cm/s B. 20 π cm/s C. 5πcm/s D. 0,4πcm/s
Spoiler Để các khoảng thời gian như nhau vật cách vị trí cân bằng một khoảng \(2\sqrt 2 cm\) thì vị trí này phải là vị trí \(\left| x \right| = \frac{{\sqrt 2 }}{2}A \Rightarrow A = 4cm\) + Chu kì dao động của vật \(t = \frac{T}{4} = 0,1 \Rightarrow T = 0,4{\rm{s}} \Rightarrow \omega = 5\pi \) rad/s + Tốc độ cực đại của vật là \({v_{ma{\rm{x}}}} = \omega A = 20\pi \) cm/s
Một vật dao động điều hòa dọc theo trục Ox. Chọn gốc tọa độ trùng với vị trí cân bằng của vật. Biết khoảng thời gian giữa hai lần vật qua vị trí cân bằng liên tiếp là 1s. Lấy π$^2$ = 10, gốc thời gian lúc gia tốc a = - 0,1m/s$^2$ và vận tốc bằng v = - π\(\sqrt 3 \) cm/s. Phương trình dao động của vật là A. x=2cos(πt-5π/6)cm B. x=4cos(πt-2π/3)cm C. x=2cos(πt+π/6)cm D. x=2cos(πt+π/3)cm.
Spoiler Khoảng thời gian giữa hai lần liên tiếp vật qua vị trí cân bằng là \(\frac{T}{2} = 1{\rm{s}} \Rightarrow T = 2{\rm{s}} \Rightarrow \omega = \pi \) rad/s Với hai đại lượng vuông pha, ta luôn có \(\begin{array}{l} {\left( {\frac{a}{{{\omega ^2}A}}} \right)^2} + {\left( {\frac{v}{{\omega A}}} \right)^2} = 1\\ \omega = \pi \to \left\{ \begin{array}{l} A = 2cm\\ {v_{ma{\rm{x}}}} = 2\pi cm \end{array} \right. \end{array}\)