Hãy đăng ký thành viên để có thể dễ dàng hỏi bài, trao đổi, giao lưu và chia sẻ về kiến thức

Bài tập trắc nghiệm hình chóp

Thảo luận trong 'Bài 4. Thể tích khối chóp' bắt đầu bởi Minh Toán, 10/11/17.

  1. tamti1005

    tamti1005 Mới đăng kí

    Tham gia ngày:
    24/8/17
    Bài viết:
    4
    Đã được thích:
    0
    Điểm thành tích:
    0
    Giới tính:
    Nữ
    Tính thể tích V của khối chóp tứ giác đều có tất cả các cạnh bằng a.
    A. \(V = \frac{{{a^3}\sqrt 2 }}{6}\)
    B. \(V = \frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{2}\)
    C. \(V = \frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{4}\)
    D. \(V = \frac{{{a^3}}}{3}\)
     
    1. Minh Toán
      [​IMG]
      Hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a nên diện tích đáy là a2
      Gọi O là tâm của hình vuông khi đó SO là chiều cao của hình chóp \(SO = \sqrt {S{A^2} - O{A^2}} = \sqrt {{a^2} - {{\left( {\frac{a}{{\sqrt 2 }}} \right)}^2}} = \frac{a}{{\sqrt 2 }}\)
      Khi đó ta có \(V = \frac{1}{3}.\frac{a}{{\sqrt 2 }}.{a^2} = \frac{{{a^3}\sqrt 2 }}{6}\)
       
      Minh Toán, 17/11/17
  2. chan chan

    chan chan Mới đăng kí

    Tham gia ngày:
    6/10/17
    Bài viết:
    25
    Đã được thích:
    0
    Điểm thành tích:
    0
    Giới tính:
    Nữ
    Cho khối chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B, độ dài cạnh BA = BC = a, cạnh bên SA vuông góc với đáy và SA = 2a. Tính thể tích V của khối chóp S.ABC.
    A. \(V = \frac{{{a^3}}}{2}\)
    B. \(V = \frac{{{a^3}}}{3}\)
    C. \(V = \frac{{{a^3}}}{6}\)
    D. \(V = a^3\)
     
    1. Minh Toán
      Thể tích của khối chóp là:
      \(V = \frac{1}{3}SA.{S_{\Delta ABC}} = \frac{1}{6}SA.BA.BC = \frac{{{a^3}}}{3}\)
       
      Minh Toán, 17/11/17
  3. LienHoa

    LienHoa Mới đăng kí

    Tham gia ngày:
    8/11/17
    Bài viết:
    7
    Đã được thích:
    0
    Điểm thành tích:
    0
    Giới tính:
    Nữ
    Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật tâm O với AB = 2a, BC = a. Các cạnh bên của hình chóp đều bằng nhau và bằng \(a\sqrt 2\) . Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD.
    A. \(V = \frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{3}\)
    B. \(V = \frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{4}\)
    C. \(V = \frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{2}\)
    D. \(V= {a^3}\sqrt 3\)
     
    1. Minh Toán
      [​IMG]
      \(\begin{array}{l} SO \bot \left( {ABCD} \right)\\ AO = \frac{1}{2}AC = \frac{1}{2}\sqrt {A{B^2} + B{C^2}} = \frac{{a\sqrt 5 }}{2}\\ SO = \sqrt {S{A^2} - A{O^2}} = \frac{{a\sqrt 3 }}{2}\\ {V_{S.ABCD}} = \frac{1}{3}.{S_{ABCD}}.SO = \frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{3} \end{array}\)
       
      Minh Toán, 17/11/17
  4. LienHoa

    LienHoa Mới đăng kí

    Tham gia ngày:
    8/11/17
    Bài viết:
    7
    Đã được thích:
    0
    Điểm thành tích:
    0
    Giới tính:
    Nữ
    Cho em hỏi câu này
    Cho khối chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân, AB = AC = a, SA vuông góc với mặt đáy và SA = 2a. Tính thể tích V của khối chóp S.ABC.
    A. \(V = \frac{3}{2}{a^3}\)
    B. \(V = \frac{1}{2}{a^3}\)
    C. \(V = \frac{4}{3}{a^3}\)
    D. \(V = {a^3}\)
     
    1. Minh Toán
      Chọn B em nhé.
       
      Minh Toán, 17/11/17
  5. LIEU

    LIEU Mới đăng kí

    Tham gia ngày:
    11/9/17
    Bài viết:
    8
    Đã được thích:
    0
    Điểm thành tích:
    1
    Giới tính:
    Nam
    Giúp em câu này
    Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là một tam giác đều cạnh a, SA vuông góc với mặt đáy và SB tạo với mặt đáy một góc 450. Tính thể tích V của hình chóp S. ABC.
    A. \(V = \frac{{\sqrt 3 {a^3}}}{2}\)
    B. \(V = \frac{{\sqrt 3 {a^3}}}{4}\)
    C. \(V = \frac{{\sqrt 3 {a^3}}}{6}\)
    D. \(V = \frac{{\sqrt 3 {a^3}}}{{12}}\)
     
    1. Minh Toán
      [​IMG]
      Góc giữa SB và (ABC) là góc \(\widehat {SBA} = {\rm{ }}{45^0}\).
      Hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh a nên
      có diện tích: \(S = \frac{{{a^2}\sqrt 3 }}{4}\)
      \(SA = AB.\tan {45^0} = a\)
      \(\Rightarrow {V_{S.ABC}} = \frac{1}{3}SA.{S_{ABC}} = \frac{{\sqrt 3 {a^3}}}{{12}}\)
       
      Minh Toán, 17/11/17
  6. LIEU

    LIEU Mới đăng kí

    Tham gia ngày:
    11/9/17
    Bài viết:
    8
    Đã được thích:
    0
    Điểm thành tích:
    1
    Giới tính:
    Nam
    Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông tâm O, AB = a. Hình chiếu vuông góc của S trên mặt phẳng (ABCD) trùng với trung điểm đoạn OA. Góc giữa mặt phẳng (SCD) và mặt phẳng (ABCD) bằng 600. Tính thể tích V của hình chóp S.ABCD.
    A. \(V = \frac{{3\sqrt 3 {a^3}}}{4}\)
    B. \(V = \frac{{\sqrt 3 {a^3}}}{8}\)
    C. \(V = \frac{{\sqrt 3 {a^3}}}{4}\)
    D. \(V = \frac{{\sqrt 3 {a^3}}}{{12}}\)
     
    1. Minh Toán
      [​IMG]
      Gọi H là trung điểm OA ⇒ SH ⊥ (ABCD)
      Vẽ HE ⊥ CD tại E ⇒ HE // AD
      Vì (SCD) giao (ABCD) theo giao tuyến CD và CD ⊥ (SHE) nên góc giữa (SCD) và (ABCD) là góc SEH = 600
      \(HE = \frac{3}{4}AD = \frac{{3a}}{4}\)
      \(SH = HE.\tan {60^0} = \frac{{3a\sqrt 3 }}{4}\)
      \({V_{S.ABCD}} = \frac{1}{3}SH.{S_{ABCD}} = \frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{4}\)
       
      Minh Toán, 17/11/17
  7. likan

    likan Mới đăng kí

    Tham gia ngày:
    29/7/17
    Bài viết:
    7
    Đã được thích:
    0
    Điểm thành tích:
    0
    Giới tính:
    Nữ
    Cho hình chóp đều S.ABCD có cạnh đáy bằng \(a\sqrt 3\). Tính thể tích khối chóp S.ABCD biết góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng \(60^0\).
    A. \({V_{S.ABCD}} = \frac{{3a\sqrt[3]{2}}}{2}\)
    B. \({V_{S.ABCD}} = \frac{{3a\sqrt[3]{3}}}{4}\)
    C. \({V_{S.ABCD}} = \frac{{3a\sqrt[3]{6}}}{2}\)
    D. \({V_{S.ABCD}} = \frac{{a\sqrt[3]{6}}}{3}\)
     
    1. Minh Toán
      [​IMG]
      Gọi O là tâm của hình vuông ABCD
      Ta có:\(OA = OB = OC = OD = \frac{{\sqrt {A{B^2} + B{C^2}} }}{2} = \frac{{\sqrt 6 a}}{2}\)
      Theo bài ra ta có góc giữa cạnh bên với mặt đáy là \(\widehat {SBO}\) và \(\widehat {SBO} = {60^0}\).
      Ta có: \(SO = OB\tan {60^0} = \frac{{a\sqrt 6 }}{2}.\sqrt 3 = \frac{{a\sqrt {18} }}{2}\).
      Thể tích cần tính là: \({V_{S.ABC{\rm{D}}}} = \frac{1}{3}.SO.{S_{ABCD}} = \frac{1}{3}.\frac{{a\sqrt {18} }}{2}.3{a^2} = \frac{{3{a^3}\sqrt 2 }}{2}\).
       
      Minh Toán, 17/11/17
  8. likan

    likan Mới đăng kí

    Tham gia ngày:
    29/7/17
    Bài viết:
    7
    Đã được thích:
    0
    Điểm thành tích:
    0
    Giới tính:
    Nữ
    Nếu một hình chóp tứ giác đều có chiều cao và cạnh đáy cùng tăng lên 5 lần thì thể tích của nó tăng lên bao nhiêu lần?
    A. 5 lần
    B. 25 lần
    C. 125 lần
    D. 10 lần
     
    1. Minh Toán
      Diện tích đáy tăng: \(5^2\) lần
      Vậy thể tích tăng lên \({5^2} \times 5 = 125\) lần.
       
      Minh Toán, 17/11/17
  9. Linh Chi Trấn

    Linh Chi Trấn Mới đăng kí

    Tham gia ngày:
    29/6/17
    Bài viết:
    7
    Đã được thích:
    0
    Điểm thành tích:
    0
    Giới tính:
    Nữ
    Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, \(BA = 3a,BC = 4a\) và AB vuông góc với mặt phẳng (SBC). Biết \(SB = 2a\sqrt 3\) và \(\widehat {SBC} = {30^0}\). Tính thể tích V của khối chóp S.ABC.
    A. \(V = \frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{2}\)
    B. \(V = 2{a^3}\sqrt 3\)
    C. \(V = {a^3}\sqrt 3\)
    D. \(V = \frac{{3{a^3}\sqrt 3 }}{2}\)
     
    1. Minh Toán
      [​IMG]
      Diện tích tam giác SBC là: \({S_{SBC}} = \frac{1}{2}.2a\sqrt 3 .4a.\sin {30^0} = 2{a^2}\sqrt 3\).
      Vậy thể tích khối chóp S.ABC là: \({V_{S.ABC}} = {V_{A.SBC}} = \frac{1}{3}AB.{S_{SBC}} = 2{a^3}\sqrt 3\).
       
      Minh Toán, 17/11/17
  10. Linh Chi Trấn

    Linh Chi Trấn Mới đăng kí

    Tham gia ngày:
    29/6/17
    Bài viết:
    7
    Đã được thích:
    0
    Điểm thành tích:
    0
    Giới tính:
    Nữ
    Tính thể tích V của khối chóp chóp tam giác đều có cạnh đáy bằng a, cạnh bên hợp với mặt đáy góc 300.
    A. \(V = \frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{{36}}\)
    B. \(V = \frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{{6}}\)
    C. \(V={a^3}\sqrt 3\)
    D. \(V = \frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{{3}}\)
     
    1. Minh Toán
      [​IMG]
      Gọi H là hình chiếu của S lên mặt phẳng (ABC).
      Khi đó \(\widehat {\left( {SA;\left( {ABC} \right)} \right)} = \widehat {SAH} = {30^0}\)
      \(SH = AH.\tan {30^0} = \frac{a}{3}\)
      Suy ra \({V_{S.ABC}} = \frac{1}{3}{S_{ABC}}.SH = \frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{{36}}.\)
       
      Minh Toán, 17/11/17
  11. Linh Kiều

    Linh Kiều Mới đăng kí

    Tham gia ngày:
    8/11/17
    Bài viết:
    6
    Đã được thích:
    0
    Điểm thành tích:
    0
    Giới tính:
    Nữ
    Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O cạnh a, góc \widehat {BAC} = {30^0},\,SO \bot \left( {ABCD} \right),\,SO = \frac{{3a}}{4}. Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD.
    A. \(V = \frac{{{a^3}\sqrt 2 }}{8}\)
    B. \(V = \frac{{{a^3}\sqrt 2 }}{4}\)
    C. \(V = \frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{8}\)
    D. \(V = \frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{4}\)
     
    1. Minh Toán
      [​IMG]
      \(\widehat {BAC} = {30^0} \Rightarrow \widehat {BAD} = {60^0}\)
      Suy ra BAD là tam giác đều cạnh a.
      \(SO = \frac{{3a}}{4};\,AC = a\sqrt 3 ;\,BD = a\)
      \({V_{S.ABCD}} = \frac{1}{3}.\frac{{3a}}{4}.\frac{1}{2}.a\sqrt 3 .a = \frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{8}\)
       
      Minh Toán, 17/11/17
  12. Linh Yang

    Linh Yang Mới đăng kí

    Tham gia ngày:
    11/8/17
    Bài viết:
    5
    Đã được thích:
    0
    Điểm thành tích:
    0
    Giới tính:
    Nữ
    Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật, hai mặt phẳng (SAC); (SBD) cùng vuông góc với đáy, AB=a; AD=2a. Khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và SD bằng \(a\sqrt 2\) . Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD.
    A. \(V = \frac{4}{3}{a^3}\)
    B. \(V = 3{a^3}\)
    C. \(V = \frac{1}{3}{a^3}\)
    D. \(V = \frac{2}{3}{a^3}\)
     
    1. Minh Toán
      [​IMG]
      Gọi O là giao điểm của 2 đường chéo của đáy của hình chóp
      Theo bài ra ta có \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {\begin{array}{*{20}{c}} {\left( {SAC} \right) \bot \left( {ABCD} \right)}\\ {\left( {SBD} \right) \bot \left( {ABCD} \right)} \end{array}}\\ {SA = \left( {SAC} \right) \cap \left( {SBD} \right)} \end{array}} \right. \Rightarrow SO \bot \left( {ABCD} \right)\)
      \(AB//DC \Rightarrow d\left( {AB,SD} \right) = d\left( {AB,\left( {SCD} \right)} \right) = d\left( {B,\left( {SCD} \right)} \right)\)
       
      Minh Toán, 17/11/17
    2. Minh Toán
      Ta có \(\frac{{d\left( {B,\left( {SCD} \right)} \right)}}{{d\left( {O,\left( {SCD} \right)} \right)}} = \frac{{DB}}{{DO}} = 2\) nên \(d\left( {O,\left( {SCD} \right)} \right) = \frac{{a\sqrt 2 }}{2}\)
      Kẻ \(OH \bot CD,OK \bot SH\)
      Ta có: \(\left\{ \begin{array}{l} OK \bot SH\\ OK \bot CD\,(Do\,CD \bot \left( {SOH} \right)) \end{array} \right.\)
      \(\Rightarrow OK = d\left( {O,\left( {SCD} \right)} \right) = \frac{{a\sqrt 2 }}{2}\)
      Áp dụng hệ thực lượng vào tam giác SOH vuông tại O ta có \(\frac{1}{{O{K^2}}} = \frac{1}{{S{O^2}}} + \frac{1}{{O{H^2}}} \Rightarrow SO = a\)
      Thể tích hình cần tính là \(V = \frac{1}{3}a.a.2a = \frac{2}{3}{a^3}\)
       
      Minh Toán, 17/11/17
  13. Linh Yang

    Linh Yang Mới đăng kí

    Tham gia ngày:
    11/8/17
    Bài viết:
    5
    Đã được thích:
    0
    Điểm thành tích:
    0
    Giới tính:
    Nữ
    Cho hình chóp SABC có SA vuông góc với đáy, SA=a; AB=AC=2a, \(\widehat {BAC} = {120^0}\). Tính thể tích V của khối chóp S.ABC.
    A. \(V = \frac{{\sqrt 3 }}{3}{a^3}\)
    B. \(V = \frac{{\sqrt 3 }}{2}{a^3}\)
    C. \(V = \frac{{\sqrt 3 }}{4}{a^3}\)
    D. \(V = \frac{{\sqrt 3 }}{6}{a^3}\)
     
    1. Minh Toán
      \(V = \frac{1}{3}SA.{S_{ABC}} = \frac{1}{3}a.\frac{1}{2}.2a.2a.\sin {120^0} = \frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{3}\)
       
      Minh Toán, 17/11/17
  14. di Angelo

    di Angelo Mới đăng kí

    Tham gia ngày:
    11/7/17
    Bài viết:
    10
    Đã được thích:
    0
    Điểm thành tích:
    0
    Giới tính:
    Nam
    Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình thoi cạnh a, \(\widehat {ABC} = {60^0},SA = a\sqrt 3\) và SA vuông góc với đáy (ABCD). Tính tích V của khối chóp S.ABCD.
    A. \(V = \frac{{3{a^3}}}{2}\)
    B. \(V = \frac{{{a^3}}}{2}\)
    C. \(V = {a^3}\sqrt 3\)
    D. \(V = \frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{3}\)
     
    1. Minh Toán
      Do \(\widehat {ABC} = {60^0}\) nên ABC là tam giác đều.
      Khi đó ta có: \({S_{ABCD}} = 2{S_{ABC}} = 2.\frac{1}{2}.a.\frac{{a\sqrt 3 }}{2} = \frac{{{a^2}\sqrt 3 }}{2}.\)
      Vậy: \({V_{S.ABCD}} = \frac{1}{3}.\frac{{{a^2}\sqrt 3 }}{2}.a\sqrt 3 = \frac{{{a^3}}}{2}.\)
       
      Minh Toán, 22/11/17
  15. diaockimoanh2017

    diaockimoanh2017 Mới đăng kí

    Tham gia ngày:
    4/6/17
    Bài viết:
    4
    Đã được thích:
    0
    Điểm thành tích:
    0
    Giới tính:
    Nam
    Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật với \(AB = 4a;AD = 2a\). Tam giác SAB là tam giác cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt đáy. Góc giữa mặt phẳng (SBC) và (ABCD) bằng \(45^0\). Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD.
    A. \(V = \frac{{4{a^3}}}{3}\)
    B. \(V = \frac{{16{a^3}}}{3}\)
    C. \(V = \frac{{8{a^3}}}{3}\)
    D. \(V =16a^3\)
     
    1. Minh Toán
      [​IMG]
      Gọi H là trung điểm của AB \(\Rightarrow SH \bot (ABCD)\)
      Ta có \(\widehat {\left( {\left( {SBC} \right),\left( {ABCD} \right)} \right)} = \widehat {HBS} = {45^o}\)
      \(\Rightarrow SH = BH,\tan \widehat {HBS} = 2a.\tan {45^o} = 2a\)
      Ta có \({S_{ABCD}} = AB.AD = 8{a^2}\)
      \(\Rightarrow {V_{S.ABCD}} = \frac{1}{3}SH.{S_{ABCD}} = \frac{1}{3}2a.8{a^2} = \frac{{16{a^3}}}{3}\)
       
      Minh Toán, 22/11/17
  16. dichchuan123

    dichchuan123 Mới đăng kí

    Tham gia ngày:
    19/1/17
    Bài viết:
    10
    Đã được thích:
    0
    Điểm thành tích:
    0
    Giới tính:
    Nam
    Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng 3a, SA vuông góc với mặt phẳng đáy (ABCD) và SA=3a. Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD.
    A. \(V = 6{a^3}\)
    B. \(V = 9{a^3}\)
    C. \(V = 3{a^3}\)
    D. \(V = {a^3}\)
     
    1. Minh Toán
      Thể tích của khối chóp là: \(V = \frac{1}{3}.{S_{ABCD}}.SA = 9{a^3}\)
       
      Minh Toán, 22/11/17
  17. Võ Gia Huy

    Võ Gia Huy Mới đăng kí

    Tham gia ngày:
    3/8/17
    Bài viết:
    17
    Đã được thích:
    0
    Điểm thành tích:
    0
    Giới tính:
    Nam
    Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A, BC=2a, SA vuông góc với mặt phẳng đáy (ABC). Tính thể tích V khối chóp S.ABC biết SC tạo với mặt phẳng (SAB) một góc 300.
    A. \(V = \frac{{{a^3}\sqrt 6 }}{9}\)
    B. \(V = \frac{{{a^3}\sqrt 6 }}{3}\)
    C. \(V = \frac{{2{a^3}\sqrt 6 }}{3}\)
    D. \(V = \frac{{{a^3}\sqrt 6 }}{6}\)
     
    1. Minh Toán
      [​IMG]
      Vì \(CA \bot AB,\,CA \bot SA \Rightarrow CA \bot \left( {SAB} \right)\)
      Suy ra góc giữa SC và (SAB) là góc \(\widehat {ASC} = {30^0}\)
      Vì tam giác ABC vuông cân tại A nên \(AB = AC = \frac{{BC}}{{\sqrt 2 }} = a\sqrt 2\)
      \(\begin{array}{l} SA = AC.\cot {30^0} = a\sqrt 6 \\ {V_{S.ABC}} = \frac{1}{3}.SA.{S_{ABC}} = \frac{{{a^3}\sqrt 6 }}{3} \end{array}\)
       
      Minh Toán, 22/11/17
  18. dichngonngu

    dichngonngu Mới đăng kí

    Tham gia ngày:
    15/10/16
    Bài viết:
    8
    Đã được thích:
    0
    Điểm thành tích:
    0
    Giới tính:
    Nữ
    Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật, \(AB = a,\,BC = 2a\), SA vuông góc với mặt phẳng đáy (ABCD). Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD biết SB tạo với mặt phẳng đáy (ABCD) một góc 600.
    A. \(V = \frac{{2{a^3}}}{{3\sqrt 3 }}\)
    B. \(V = 2{a^3}\sqrt 3\)
    C. \(V = \frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{3}\)
    D. \(V = \frac{{2{a^3}\sqrt 3 }}{3}\)
     
    1. Minh Toán
      [​IMG]
      Vì \(SA \bot (ABCD)\) nên góc giữa SB và (ABCD) là \(\widehat {SBA} = {60^0}.\)
      Ta có: \(SA = AB.\tan {60^0} = a\sqrt 3\)
      \({V_{S.ABCD}} = \frac{1}{3}SA.{S_{ABCD}} = \frac{{2{a^3}\sqrt 3 }}{3}.\)
       
      Minh Toán, 22/11/17
  19. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a, \(\widehat {ABC} = {60^o}\), \(SA = SB = SC = a\sqrt 3 .\) Tính theo a thể tích V của khối chóp S.ABCD.
    A. \(V = \frac{{{a^3}\sqrt {33} }}{{12}}\)
    B. \(V = {a^3}\sqrt 2\)
    C. \(V = \frac{{{a^3}\sqrt 2 }}{3}\)
    D. \(V = \frac{{{a^3}\sqrt 2 }}{6}\)
     
    1. Minh Toán
      [​IMG]
      Gọi M là trung điểm của BC, H là tâm tam giác đều ABC.
      Ta có: \(SH \bot (ABCD)\) tại H, \(AM \bot BC\)
      \(\begin{array}{l} AM = AB.\sin {60^0} = \frac{{a\sqrt 3 }}{2}\\ {S_{ABCD}} = BC.AM = \frac{{{a^2}\sqrt 3 }}{2}\\ AH = \frac{2}{3}AM = \frac{{a\sqrt 3 }}{3}\\ SH = \sqrt {S{A^2} - A{H^2}} = \frac{{2a\sqrt 6 }}{3}\\ {V_{S.ABCD}} = \frac{1}{3}{S_{ABCD}}.SH = \frac{1}{3}.\frac{{2a\sqrt 6 }}{3}.\frac{{{a^2}\sqrt 3 }}{2} = \frac{{{a^3}\sqrt 2 }}{3} \end{array}\)
       
      Minh Toán, 22/11/17
  20. Diễm Phúc

    Diễm Phúc Mới đăng kí

    Tham gia ngày:
    22/8/17
    Bài viết:
    7
    Đã được thích:
    1
    Điểm thành tích:
    1
    Giới tính:
    Nữ
    Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD có tất cả các cạnh bằng 1.
    A. \(V = \frac{{\sqrt 3 }}{2}\)
    B. \(V = \frac{{\sqrt 3 }}{6}\)
    C. \(V = \frac{{\sqrt 2 }}{6}\)
    D. \(V = \frac{{\sqrt 2 }}{2}\)
     
    1. Minh Toán
      [​IMG]
      Gọi O là tâm của ABCD.
      Ta có: \(SA = SC = 1,AC = \sqrt 2\)
      Nên tam giác SAC vuông cân tại S.
      Suy ra: \(SO = \frac{{\sqrt 2 }}{2}.\)
      Vậy: \(V = \frac{1}{3}.SO.{S_{ABCD}} = \frac{1}{3}.\frac{{\sqrt 2 }}{2}.1 = \frac{{\sqrt 2 }}{6}.\)
       
      Minh Toán, 22/11/17

Chia sẻ trang này