Hãy đăng ký thành viên để có thể dễ dàng hỏi bài, trao đổi, giao lưu và chia sẻ về kiến thức

Bài 4. Các dạng bài tập kính lúp, năng suất phân li của mắt,

Thảo luận trong 'Chương 7. Mắt - Các dụng cụ quang' bắt đầu bởi Tăng Giáp, 3/4/17.

  1. Tăng Giáp

    Tăng Giáp Administrator Thành viên BQT

    Tham gia ngày:
    16/11/14
    Bài viết:
    4,630
    Đã được thích:
    282
    Điểm thành tích:
    83
    Giới tính:
    Nam
    I. PHƯƠNG PHÁP
    1. Xác định phạm vi ngắm chừng của kính lúp

    Sự tạo ảnh: $\underbrace {AB}_d \to \underbrace {A'B'\left( {anh\,ao} \right)}_{d'}$ Với $d = \overline {OA} ,\,\,d = - \overline {OA'} $
    Chuyên đề bài tập kính lúp 1.png
    Áp dụng công thức:
    V ị trí: $\frac{1}{d} + \frac{1}{{d'}} = \frac{1}{f} \to d = \frac{{d'f}}{{d' - f}}\left( 1 \right)$
    Độ phóng đại ảnh: $k = - \frac{{d'}}{d}\left( 2 \right)$
    Khi ngắm chừng ở cực cận thì cho A’ ≡ CC nên $d_C^, = - {O_L}{O_C} = - \left( {O{C_C} - \ell } \right)$
    Khi đó: $\left( 1 \right) \to {d_C} = \frac{{d_C^,f}}{{d_C^, - f}}\left( 1 \right)$
    Khi ngắm chừng ở cực viễn thì cho A’ ≡ CV nên $d_C^, = - {O_L}{O_V} = - \left( {O{C_V} - \ell } \right)$
    Khi đó: $\left( 1 \right) \to {d_v} = \frac{{d_v^,f}}{{d_v^, - f}}\left( 1 \right)$
    Phạm vị ngắm chừng của kính lúp: dc ≤ d ≤ dv; hay khoảng ngắm chừng: Δd = dv - dc
    Chú ý: Nếu mắt không tật thì Cv = ∞ → dv = f

    2. Xác định độ bội giác của kính lúp
    Ta có, độ bội giác tổng quát: $G = \frac{\alpha }{{{\alpha _0}}} = \frac{{\tan \alpha }}{{\tan {\alpha _0}}}\left( 3 \right),$ trong đó:
    • Góc α$_0$ là góc nhìn vật trực tiếp bằng mắt thường và khi đó vật đặt ở điểm cực cận của mắt: $\tan {\alpha _0} = \frac{{AB}}{{O{C_c}}}$
    • Nhìn ảnh của vật: $\tan \alpha = \frac{{A'B'}}{{OA'}} = \frac{{A'B'}}{{\left| {d'} \right| + \ell }}$
    Khi đó, từ (3) ta có: $G = \frac{{A'B'}}{{AB}}.\frac{{O{C_C}}}{{\left| {d'} \right| + \ell }} = \left| k \right|.\frac{{O{C_C}}}{{\left| {d'} \right| + \ell }}\left( 4 \right)$
    Khi ngắm chừng ở cực cận: |d’| + ℓ = OCC nên từ (4): $\left( 4 \right) \to {G_C} = \left| {{k_c}} \right|.\frac{{O{C_C}}}{{O{C_C}}} = \left| {{k_c}} \right| = \left| { - \frac{{d_C^,}}{{{d_c}}}} \right|$
    Khi ngắm chừng ở cực viễn: |d’| + ℓ = OCV nên từ (4): ${G_v} = \left| {{k_v}} \right|.\frac{{O{C_C}}}{{O{C_v}}} = \left| {\frac{{ - d_v^,}}{{{d_v}}}} \right|.\frac{{O{C_C}}}{{O{C_v}}}$
    Khi ngắm chừng ở vô cùng: ${G_\infty } = \frac{{O{C_C}}}{f}$

    Chú ý:
    + Trên vành kính lúp có ghi x10, tức là độ bội giác của kính khi ngắm chừng ở vô cực là
    G∞ = 10 với Đ = 25 (cm) → f = Đ/G = 2,5 (cm)
    + Nếu mắt đặt tại tiêu điểm ảnh F’ của kính lúp thì
    $\left\{ \begin{array}{l}
    \ell = f\\
    d' = \frac{{df}}{{f - d}}\\
    k = - \frac{{d'}}{d}\\
    G = \left| k \right|.\frac{{O{C_C}}}{{\left| {d'} \right| + \ell }}
    \end{array} \right. \to G = \frac{{f.O{C_C}}}{{\left( {f - d} \right)\left( {\frac{{fd}}{{f - d}} + f} \right)}} = \frac{{O{C_C}}}{f}$
    Vậy: Khi đặt tại tiêu điểm của kính lúp, độ bội giác của kính lúp không phụ thuộc vào vị trí đặt vật.
    3. Xác định kích thước nhỏ nhất của vật AB$_{min}$ mà mắt phân biệt được qua kính lúp
    Chuyên đề bài tập kính lúp 2.png
    Gọi α là góc trông ảnh qua kính lúp (L): $\tan \left( \alpha \right) = \frac{{A'B'}}{{\left| {d'} \right| + \ell }} = \frac{{k.AB}}{{\left| {d'} \right| + \ell }} \approx {\alpha _{rad}}\left( 5 \right)$
    Điều kiện để mắt có thể phân biệt được vật AB là α ≥ αmin (năng suất phân ly của mắt)
    Từ (5): $\frac{{k.AB}}{{\left| {d'} \right| + \ell }} \ge {\alpha _{\min }} \to AB \ge \frac{{\left| {d'} \right| + \ell }}{k}.{\alpha _{\min }} \to A{B_{\min }} = \frac{{\left| {d'} \right| + \ell }}{k}.{\alpha _{\min }}$
    Khoảng cách ngắn nhất giữa hai điểm A và B trên vật: $A{B_{\min }} = \frac{{\left| {d'} \right| + \ell }}{k}.{\alpha _{\min }}$
    • ở cực cận: |d’| + ℓ = OCC → $A{B_{\min }} = \frac{{O{C_C}}}{{{k_c}}}.{\alpha _{\min }}$
    • Ở cực viễn: |d’| + ℓ = OCV → $A{B_{\min }} = \frac{{O{C_V}}}{{{k_v}}}.{\alpha _{\min }}$
    • Khi ngắm chừng ở vô cực: $\alpha \approx \tan \alpha = \frac{{AB}}{f} \to A{B_{\min }} = f.{\alpha _{\min }}$
    Lưu ý: Góc trông của vật khi nhìn qua kinh lúp được hiểu là góc nhìn ảnh A’B’.

    II. BÀI TẬP VẬN DỤNG
    Câu 1[TG]
    .Trên vành kính lúp có ghi x10, tiêu cự của kính là:
    [​IMG]
    Câu 2[TG].Một người cận thị có khoảng nhìn rõ từ 10 (cm) đến 40 (cm), quan sát một vật nhỏ qua kính lúp có độ tụ + 10 (đp). Mắt đặt sát sau kính. Hãy xác định vị trí gần nhất và xa nhất có thể đặt vật?
    [​IMG]
    Câu 3[TG].Một người có khoảng nhìn rõ từ 25 (cm) đến vô cực, quan sát một vật nhỏ qua kính lúp có độ tụ D = + 20 (đp) trong trạng thái ngắm chừng ở vô cực. Độ bội giác của kính là:
    [​IMG]
    Câu 4[TG].Một người có khoảng nhìn rõ từ 25 (cm) đến vô cực, quan sát một vật nhỏ qua kính lúp có độ tụ D = + 20 (đp) trong trạng thái ngắm chừng ở cực cận. Biết kính đặt sát mắt. Độ bội giác của kính là:
    [​IMG]
    Câu 5[TG] Một người có khoảng nhìn rõ từ 10 (cm) đến 50 (cm), quan sát một vật nhỏ qua kính lúp có độ tụ D = + 8 (đp) trong trạng thái ngắm chừng ở cực cận. Biết kính đặt sát mắt. Độ bội giác của kính là
    [​IMG]
    Câu 6[TG]Một người có khoảng nhìn rõ từ 10 (cm) đến 50 (cm), quan sát một vật nhỏ qua kính lúp có độ tụ D = + 8 (đp), mắt đặt tại tiêu điểm của kính. Độ bội giác của kính là
    [​IMG]
    Câu 7[TG].Một người đặt mắt cách kính lúp có độ tụ D = 20 (đp) một khoảng ℓ quan sát một vật nhỏ. Để độ bội giác của kính không phụ thuộc vào cách ngắm chừng, thì khoảng cách ℓ phải bằng
    [​IMG]
    Câu 8[TG].Một người đặt mắt tại tiêu điểm ảnh của một kính lúp có tiêu cự 4 cm. Khoảng thấy rõ của mắt cách cách mắt từ 16 cm đến 120 cm.
    a)Tính phạm vị ngắm chừng của kính đối với người đó.
    b)Tính độ bội giác của kính khi ngắm chừng ở vô cực.
    [​IMG]
    Câu 9[TG].Một người thợ sửa đồng hồ bị cận thị, có giới hạn nhìn rõ từ 15 cm đến 50 cm. Người ấy dùng một kính lúp có độ tự 20dp để quan sát chiếc đồng hồ. Quang tâm của mắt đặt trùng với tiêu điểm ảnh của kính.
    a) Hỏi phải đặt chiếc đồng hồ trong khoảng nào trước kính.
    b) Tính độ bội giác và phóng đại của ảnh trong hai trường hợp
    • TH1: Người ấy ngắm chửng ở điểm cực cận.
    • TH2: Người ấy ngắm chừng ở điểm cực viễn.
    c) So sánh độ bội giác của ảnh khi người thợ ngắm chừng ở điểm cực viễn với độ bội giác của ảnh trong trường hợp một người khác, có mắt không có tật và khoảng nhìn rõ ngắn nhất là 20 cm, quan sát ảnh chiếc đồng hồ trong trạng thái ngắm chừng ở vô cực. Giải thích sự sai lệch giữa hai kết quả.
    [​IMG]
    [​IMG]
    Câu 10[TG].Một người cận thị có điểm cực viễn cách mắt 50 cm.
    a) Xác định độ tụ của kính mà người này phải đeo có thể nhìn rõ một vật ở xa vô cùng mà không phải điều tiết.
    b) Khi đeo kính người này có thể đọc được trang sách gần nhất cách mắt 20 cm. Hỏi khoảng cách nhìn rõ ngắn nhất của mắt người này khi không đeo kính là bao nhiêu.
    c) Để đọc những dòng chữ nhỏ mà không phải điều tiết, người này bỏ kính ra và dùng một kính lúp có tiêu cự 5 cm. Đặt sát mắt. Khi đó trang sách phải đặt cách kính bao nhiêu? Độ bội giác của ảnh thu được là bao nhiêu?
    [​IMG]
    Câu 11[TG].Một người cận thị có điểm cực cận cách mắt 15 cm và điểm cực viễn cách mắt là 50 cm. Người này quan sát một vật nhỏ qua kính lúp có tiêu cự 5 cm. Mắt đặt cách kính lúp 10 cm.
    a) Phải đặt vật trong khoảng nào trước kính.
    b) Tính độ bội giác của ảnh trong các trường hợp người này ngắm chừng ở điểm cực cân và điểm cực viễn.
    c) Năng suất phân li của mắt người này là 1’. Tính khoảng cách ngắn nhất giữa hai điểm trên vật mà mắt người này còn phân biệt được khi quan sát qua kính.
    [​IMG]
    [​IMG]
    Câu 12[TG].Một người mắt tốt có điểm cực cận cách mắt 20 cm và điểm cực viễn ở vô cực, quan sát một vật nhỏ qua một kính lúp có độ tụ 10 dp. Kính đặt cách mắt 5 cm.
    a) Hỏi phải đặt vật trong khoảng nào trước kính.
    b) Tính số bội giác khi ngắm chừng ở vô cực?
    [​IMG]
    Câu 13[TG].Một kính lúp mà trên vành kính có ghi 5x. Một người sử dụng kính lúp này để quan sát một vật nhỏ, chỉ nhìn thấy ảnh của vật khi vật được đặt cách kính từ 4 cm đến 5 cm. Mắt đặt sát sau kính. Xác định khoảng nhìn rõ của người này.
    [​IMG]
    Câu 14[TG].Một người có khoảng nhìn rõ ngắn nhất là 25 cm. Dùng một thấu kính có độ tụ +10 điốp để làm kính lúp. Biết mắt đặt sát kính.
    a) Tính độ bội giác của kính khi ngắm chừng ở vô cùng
    b) Tính độ bội giác của kính và độ phóng đại của ảnh khi người quan sát ngắm chừng ở điểm cực cận.
    [​IMG]
    Câu 15[TG].Một người cận thị có khoảng cách từ mắt đến điểm cực cận là 10cm và điểm cực viễn là 50cm, quan sát một vật nhỏ qua kính lúp có độ tụ +10 điốp. Mắt đặt sát sau kính.
    a) Hỏi phải đặt vật trong khoảng nào trước kính
    b) Tính độ bội giác của kính ứng với mắt người ấy và độ phóng đại của ảnh trong các trường hợp sau:
    - Người ấy ngắm chừng ở điểm cực viễn
    - Người ấy ngắm chừng ở điểm cực cận
    [​IMG]
    Câu 16[TG].Một mắt không tật có điểm cực cận cách mắt 20 cm, quan sát vật AB qua một kính lúp có tiêu cự f = 2 cm.
    a) Xác định độ bội giác khi ngắm chừng ở vô cùng.
    b) Xác định số bộ giác của kính khi ngắm chừng ở điểm cực cận, khi mắt đặt tại tiêu điểm ảnh của kính.
    c) Một người cận thị đặt mắt tại tiêu điểm ảnh của kính, quan sát ảnh mà không phải điều tiết mắt. Xác định số bội giác của kính đối với mắt người đó, biết rằng mắt cận có điêm cực cận cách mắt 10 cm và điểm cực viễn cách mắt 122 cm.
    [​IMG]
    Câu 17[TG].Mắt bình thường có điểm cực cận cách mắt 15 cm, quan sát vật AB qua một kính lúp ở trạng thái không điều tiết. Xác định giá trị cho phép của tiêu cực kính lúp để khi mắt nhìn qua kính, thấy ảnh của vật AB rõ hơn so với khi nhìn trực tiếp không có kính.
    [​IMG]
    Câu 18[TG].Một kính lúp có độ tụ 50 dp. Mắt có điểm cực cận cách mắt 20 cm đặt tại tiêu điểm ảnh của kính để nhìn ảnh của vật AB dưới góc trông α = 0,05 rad.
    a) Xác định độ lớn của AB.
    b) Đặt mắt cách kính lúp trên 5 cm và ngắm chừng ở điểm cực cận. Xác định số bội giác của kính trong trường hợp này.
    [​IMG]
    Câu 19[TG].Một mắt bình thường có điểm cực cận cách mắt 24cm, đặt tại tiêu điểm của một kính lúp, tiêu cự 6cm để nhìn một vật AB = 2mm đặt vuông góc với trục chính. Tính:
    a) Góc trông của vật khi nhìn qua kính lúp.
    b) Độ bội giác của kính lúp.
    c) Phạm vi ngắm chừng của kính lúp.
    [​IMG]
    Câu 20[TG].Giới hạn nhìn rõ của một mắt cận thị nằm trong khoảng cách từ 10cm đến 20cm. Đặt mắt tại tiêu điểm của một kính lúp(tiêu cự f = 3cm) để quan sát các vật. Xác định giới hạn ngắm chừng của mắt khi sử dụng kính lúp.
    [​IMG]

    Chuyên đề các dạng bài tập về kính lúp được biên soạn bởi Tăng Giáp
     
    Chỉnh sửa cuối: 3/4/17

Chia sẻ trang này