1. Phương pháp Vị trí cân bằng của con lắc ${x_I} = \frac{{{F_{ms}}}}{k} = \frac{{\mu mg\cos \alpha }}{k}\left( 1 \right)$ Độ giảm biên độ sau mỗi chu kì dao động $\Delta A = \frac{{4{F_{ms}}}}{k} = \frac{{4\mu mg\cos \alpha }}{k}\left( 2 \right)$ Độ giảm biên độ sau mỗi lần đi qua vị trí cân bằng (sau nửa chu kì) $\Delta {A_{\frac{1}{2}}} = \frac{{\Delta A}}{2} = \frac{{2{F_{ms}}}}{k} = \frac{{2\mu mg\cos \alpha }}{k}$ Biên độ dao động sau $n\frac{T}{2} \to {A_n} = A - n\Delta {A_{\frac{1}{2}}}$ Quãng đường vậy đi được sau $t = n\frac{T}{2} \to s = A + 2{A_1} + 2{A_2} + ... + 2{A_{n - 1}} + {A_n}$ 2. Vận dụng Ví dụ 1: Một con lắc lò xo có độ cứng k = 2 N/m, khối lượng m = 80g dao động tắt dần trên mặt phẳng nằm ngang do ma sát, hệ số ma sát là μ = 0,1. Ban đầu kéo vật ra khỏi vị trí cân bằng một đoạn 10 cm rồi thả nhẹ. Cho gia tốc trọng trường $g = 10\left( {\frac{m}{{{s^2}}}} \right)$. Thế năng của vật ở vị trí mà tại đó vật có vận tốc lớn nhất là A. 0,16 mJ. B. 0,16 J. C. 1,6 J. D. 1,6 mJ. Lời giải${x_1} = \frac{{\mu mg}}{k}{\rm{ = }}\frac{{0,1.0,08.10}}{2}{\rm{ = 0,04}}\left( m \right) \to {{\rm{W}}_t} = \frac{1}{2}kx_1^2 = 1,{6.10^{ - 3}}\left( J \right)$ Chọn D Ví dụ 2: Con lắc lò xo nằm ngang gồm vật nặng có khối lượng m = 400g, lò xo có độ cứng k = 100N/m. Ban đầu kéo vật khỏi vị trí cân bằng một đoạn 3cm rồi thả nhẹ để hệ dao động. Hệ số ma sát giữa vật và mặt phẳng ngang là μ = 0,005. Lấy $g = 10\left( {\frac{m}{{{s^2}}}} \right)$. Khi đó biên độ dao động sau chu kì đầu tiên là A. 2,99cm B. 2,46cm C. 2,92cm D. 2,89cm Lời giải Độ giảm biên độ sau mỗi chu kì là $\Delta A = \frac{{4\mu mg\cos \alpha }}{k} = \frac{{4.0,005.0,4.10.1}}{{100}} = {8.10^{ - 4}}m = 0,08cm$ Biên độ cần tìm là ${A_1} = {A_0} - \Delta A = 3 - 0,08 = 2,92\left( {cm} \right)$ Chọn C Ví dụ 3: Con lắc lò xo nằm ngang có độ cứng 100 N/m, vật dao động có khối lượng 400 g. Kéo để lò xo dãn một đoạn 4 cm rồi thả nhẹ cho vật dao động. Biết hệ số ma sát giữa vật và sàn là $\mu = {5.10^{ - 3}}.$ Xem chu kì dao động không thay đổi và vật chỉ dao động theo phương ngang trùng với trục của lò xo, lấy g = 10\left( {\frac{m}{{{s^2}}}} \right)$. Quãng đường vật đi được trong 2 chu kì đầu tiên là A. 31,36 cm. B. 23,64 cm. C. 20,4 cm. D. 23,28 cm. Lời giải Độ giảm biên độ sau mỗi nửa chu kì $\Delta {A_{\frac{1}{2}}} = \frac{{2{F_C}}}{k} = \frac{{2\mu mg}}{k} = 0,04\left( {cm} \right)$ Quãng đường vật đi được sau 2 chu kì đầu tiên ( t = 4.T/2 ) $\begin{array}{l} {A_1} = A - \Delta {A_{\frac{1}{2}}} = 3,96cm;\,\,\,{A_2} = A - 2\Delta {A_{\frac{1}{2}}} = 3,92cm\\ {A_3} = A - 3\Delta {A_{\frac{1}{2}}} = 3,88cm;\,{A_4} = A - 4\Delta {A_{\frac{1}{2}}} = 3,84cm\\ s = A + 2{A_1} + 2{A_2} + 2{A_3} + {A_4} = 31,36\left( {cm} \right) \end{array}$ Chọn
Câu 1. Một con lắc đơn dao động tắt dần, T = 1s, biên độ ban đầu của con lắc là 600 và sau mỗi chu kỳ biên độ dao động của con lắc giảm 1%. Hỏi sau bao lâu thì biên độ dao động của con lắc chỉ còn 300. A. 131s B. 422s C. 334s D. 514s huong dan giup e bai nay a