I. Phương pháp II. Ví dụ minh họa Câu 1[TG]: Một sóng cơ có tần số 450Hz lan truyền với vận tốc 360(m/s). Độ lệch pha giữa hai điểm cách nhau d = 1(m) trên một phương truyền sóng là A. 0,25π rad B. 1,5π rad C. 2,5π rad D. 3,5π rad Spoiler: Hướng dẫn $\Delta \varphi = {{2\pi xf} \over v} = {{2\pi .1.450} \over {360}} = 2,5\pi $ Đáp án là C Câu 2[TG]: Một nguồn phát sóng cơ dao động theo phương trình u = 4cos(4πt – π/4) cm. Biết dao động tại hai điểm gần nhau nhất trên cùng một phương truyền sóng cách nhau 0,5 m có độ lệch pha là π/3. Tốc độ truyền của sóng đó là : A. 1,0 m/s. B. 2,0 m/s. C. 1,5 m/s. D. 6,0 m/s. Spoiler: Hướng dẫn $\Delta \varphi = \omega .{x \over v} = {\pi \over 3} \to v = \omega .{x \over {{\pi \over 3}}} = 6\left( {{m \over s}} \right)$ Đáp án là D Câu 3[TG]: Một sóng cơ học truyền trong một trường đàn hồi. Phương trình dao động của nguồn có dạng x = 4cos(πt/3)cm. Cho biết vận tốc truyền sóng v = 40 (cm/s) Tính độ lệch pha của hai điểm cách nhau một khoảng 40 (cm) trên cùng phương truyền sóng và tại cùng thời điểm. A. π/12 B. π/2 C. π/3 D. π/6 Spoiler: Hướng dẫn Độ lệch pha giữa hai phần tử theo phương truyền sóng là: $f = {\omega \over {2\pi }} = {\pi \over {3.2\pi }} = {1 \over 6}(Hz) \to \Delta \varphi = {{2\pi d} \over \lambda } = {{2\pi df} \over v} = {{2\pi .40} \over {40.6}} = {\pi \over 3}$ Đáp án là C Câu 4[TG]: Một sóng cơ học truyền trong một trường đàn hồi. Phương trình dao động của nguồn có dạng u = 4cos(πt/3)cm. Tính độ lệch pha của dao động tại cùng một điểm bất kỳ sau khoảng thời gian 0,5 (s). A. π/12. B. π/4. C. π/3. D. π/6. Spoiler: Hướng dẫn Vào thời điểm t thì u(t) = 4cos(πt/3)cm và vào thời điểm t + 0,5 thì $u\left( {t + 0,5} \right) = 4\cos \left[ {{\pi \over 3}\left( {t + 0,5} \right)} \right] = 4\cos \left[ {{\pi \over 3}t + {\pi \over 6}} \right]\left( {cm} \right)$ Vậy độ lệch pha: $\Delta \varphi = {\pi \over 6} - 0 = {\pi \over 6}$ Đáp án là D Câu 5[TG]: Trên một sợi dây dài vô hạn có một sóng cơ lan truyền theo phương Ox với phương trình sóng u = 2cos(10πt - πx) (cm) ( trong đó t tính bằng s; x tính bằng m). M, N là hai điểm nằm cùng phía so với O cách nhau 5 m. Tại cùng một thời điểm khi phần tử M đi qua vị trí cân bằng theo chiều dương thì phần tử N A. đi qua vị trí cân bằng theo chiều dương. B. đi qua vị trí cân bằng theo chiều âm. C. ở vị trí biên dương. D. ở vị trí biên âm. Spoiler: Hướng dẫn $v = {{10\pi } \over \pi } = 10\left( {{m \over s}} \right) \to \Delta \varphi = \omega {x \over v} = 10\pi {5 \over {10}} = 5\pi \left( {rad} \right)$→ M và N dao động ngược pha nhau. Vậy N sẽ đi qua vị trí cân bằng theo chiều âm. Đáp án là B Câu 6[TG]:Một sợi dây đàn hồi rất dài có đầu O dao động điều hòa với phương trình u0 = 10.cos(2πft) mm. Vận tốc truyền sóng trên dây là 4 m/s. Xét điểm N trên dây cách O là 28 cm, điểm này dao động lệch pha với O là Δφ = (k + 0,5)π với k = ± 1, ± 2, ± 3,… Biết tần số f có giá trị từ 23 Hz đến 26 Hz. Bước sóng của sóng trên là A. 24 cm. B. 12 cm. C. 8 cm. D. 16 cm. Spoiler: Hướng dẫn $\eqalign{ & \Delta \varphi = {{2\pi d} \over \lambda } = {{2\pi .28} \over {{v \over f}}} = \left( {2k + 1} \right){\pi \over 2} \to f = {{2k + 1} \over {2\pi .28.2}}.v.\pi = {{\left( {2k + 1} \right).400} \over {112}} \cr & \to 23 \le f = {{\left( {2k + 1} \right).400} \over {112}} \le 26 \to k = 25\left( {Hz} \right) \to \lambda = 16\left( {cm} \right) \cr} $ Đáp án là D Câu 7[TG]: Một sóng cơ học có tần số 10Hz, có vận tốc trong khoảng 2m/s đến 3m/s. Biết hai điểm M và N trên phương truyền sóng cách nhau một khoảng 20cm luôn dao động vuông pha với nhau. Tính vận tốc truyền sóng? A. 2,76m/s B. 2,67m/s C. 2,38m/s D. 2,83m/s Spoiler: Hướng dẫn Vì hai điểm M, N trên phương truyền sóng dao động vuông pha với nhau nên $\eqalign{& \Delta \varphi = 2\pi {{\Delta d} \over \lambda } = 2\pi {{\Delta d.f} \over v} = \left( {2k + 1} \right){\pi \over 2} \to v = {{2\Delta d.f} \over {k + {1 \over 2}}} \cr & \to 0,85 < k < 1,5 \to k = 1 \to v = 2,67m/s \cr} $ Đáp án là B Câu 8[TG]: Một sóng cơ học có tần số f = 20Hz và bước sóng có giới hạn từ 20cm đến 30cm. Biết hai điểm M và N trên phương truyền sóng cách nhau một khoảng 0,5m luôn dao động đồng pha. Tìm vận tốc truyền sóng? A. 3,6m/s B. 5m/s C. 5,4m/s D. 4,6m/s Spoiler: Hướng dẫn Vì hai điểm trên phương truyền sóng dao động đồng pha nên $\eqalign{ & \Delta \varphi = 2\pi {{\Delta d} \over \lambda } = 2\pi k \to \lambda = {{\Delta d} \over k} \to 1,67 \le k \le 2,5 \cr & \to k = 2 \to \lambda = {{\Delta d} \over k} = 0,25\left( m \right) \to v = \lambda f = 5m/s \cr} $ Đáp án là B Câu 9[TG]: Một sóng cơ học có vận tốc truyền sóng v = 500cm/s và tần số trong khoảng từ 10Hz đến 20Hz. Biết hai điểm M và N trên phương truyền sóng cách nhau một khoảng 0,5m luôn dao động ngược pha. Tìm bước sóng? A. 43,33cm B. 38,33cm C. 33,33cm D. 26,33cm Spoiler: Hướng dẫn Vì hai điểm nằm trên phương truyền sóng và dao động ngược pha với nhau nên: $\eqalign{ & \Delta \varphi = {{2\pi d} \over \lambda } = {f \over v}.2\pi d = \left( {2k + 1} \right)\pi \to f = {{\left( {2k + 1} \right)v} \over {2d}} \to 0,5 \le k \le 1,5 \to k = 1 \cr & \to f = {{\left( {2k + 1} \right)v} \over {2\Delta d}} = {{3.5} \over {2.0,5}} = 15Hz \to \lambda = {v \over f} = 33,33cm \cr} $ Đáp án là C Câu 10[TG]: Một nguồn O phát sóng cơ dao động theo phương trình u = 2cos(20πt + π/3) ( trong đó u(mm), t(s) ) sóng truyền theo đường thẳng Ox với tốc độ không đổi 1(m/s). M là một điểm trên đường truyền cách O một khoảng 42,5cm. Trong khoảng từ O đến M có bao nhiêu điểm dao động lệch pha π/6 với nguồn? A. 9. B. 4 C. 5 D. 8 Spoiler: Hướng dẫn Xét một điểm N bất kì cách nguồn một khoảng x dao động lệch pha π/6 so với nguồn $\Delta \varphi = \omega .{x \over v} = {\pi \over 6} + 2k\pi \to x = {v \over \omega }\left( {{\pi \over 6} + 2k\pi } \right) = {{100} \over {20\pi }}\left( {{\pi \over 6} + 2\pi k} \right) = 5\left( {{1 \over 6} + 2k} \right)$ Vì N thuộc OM nên: $0 < x < 42,5 \leftrightarrow 0 < 5\left( {{1 \over 6} + 2k} \right) < 42,5 \leftrightarrow - {1 \over {12}} < k < 4,167 \to k = 0;1;2;3;4$ Đáp án là C Câu 11[TG] : Cho sóng có tần số 100Hz, vận tốc truyền sóng là 80m/s. Cho biết độ lệch pha giữa hai điểm gần nhau nhất trên phương truyền sóng là 1,5π rad. Tính khoảng cách giữa hai điểm đó. A. 0,8m B. 0,9m C. 0,75m D. 0,6m Spoiler: Hướng dẫn Độ lệch pha $\Delta \varphi = 2\pi \frac{{\Delta d}}{\lambda } \to \Delta d = \frac{{\Delta \varphi .\lambda }}{{2\pi }} = 0,6m$ Chọn: D. Câu 12[TG] : Sóng truyền từ A đến M với bước sóng λ = 60cm M cách A một đoạn d = 3cm. So với sóng tại A thì sóng tại M có tính chất nào sau đây ? A. Đồng pha với nhau. B. Sớm pha hơn một lượng 3π/2. C. Trễ pha hơn một lượng là π/10. D. Nhanh pha hơn một lượng là π/10. Spoiler: Hướng dẫn Độ lệch pha $\Delta \varphi = \frac{{2\pi d}}{\lambda } = \frac{{2\pi .3}}{{60}} = \frac{\pi }{{10}}$ Vậy sóng tại M trễ pha hơn sóng tại A một lượng là π/10. Chọn: C. Câu 13[TG] : Một sóng có tần số 50Hz truyền trên dây đàn hổi rất dài với tốc độ 100m/s. Hai điểm gần nhất trên dây và lệch pha π/4 cách nhau A. 12cm B. 25cm C. 10cm D. 50cm Spoiler: Hướng dẫn + Độ lệch pha của hai điểm cách nhau d là $\Delta \varphi = 2\pi \frac{d}{\lambda } = 2\pi \frac{{d.f}}{v} = 2\pi \frac{{50.d}}{{100}} = \pi d$ + Theo đề $\Delta \varphi = \frac{\pi }{4}\left( {rad} \right)$ nên $\pi d = \frac{\pi }{4} \to d = \frac{1}{4}m = 25cm$ Chọn: . 14[TG] : Xét một điểm dao động điều hòa trên phương truyền đi trong môi trường với tần số 50 Hz, ta thấy hai điểm gần nhau nhất dao động lệch pha nhau π/2 cách nhau gần nhất là 60 cm. Xác định độ lệch pha của một điểm nhưng tại hai thời điểm cách nhau 0,1 s. A. 11π. B. 11,5π. C. 10π. D. 7 Spoiler: Hướng dẫn + Độ lệch pha $\begin{array}{l} \Delta \varphi = 2\pi \frac{{\Delta d}}{\lambda } \to \frac{\pi }{2} = 2\pi \frac{{60}}{\lambda } \to \lambda = 240cm\\ \to v = \lambda .f = 240.50 = 12000\frac{{cm}}{s}. \end{array}$ + Trong 0,1 s thì sóng truyền đi được Δd’ = v.t = 12000.0,1 = 1200 cm + Độ lệch pha giữa hai thời điểm đó là: $\Delta \varphi = 2\pi \frac{{\Delta d'}}{\lambda } = 2\pi \frac{{1200}}{{240}} = 10\pi \left( {rad} \right)$ Chọn: C. Câu 15[TG] : Một sóng có tần số 500Hz, có tốc độ lan truyền 350m/s. Hai điểm gần nhau nhất trên phương truyền sóng phải cách nhau gần nhất một khoảng là bao nhiêu để giữa chúng có độ lệch pha bằng π/3 rad? A. 0,116 m B. 0,476 m C. 0,233 m D. 4,285 m Spoiler: Hướng dẫn $\Delta \varphi = \frac{{2\pi .d}}{\lambda } = \frac{\pi }{3} \to d = \frac{\lambda }{6} = \frac{{0,7}}{6} = 0,116(m).$ Chọn: A. Câu 16[TG] : Vận tốc truyền âm trong không khí là 340 m/s, khoảng cáchgiữa hai điểm gần nhau nhất trên cùng một phương truyền sóng dao động ngược pha nhau là 0,8 m. Tần số âm là A. 200 Hz. B. 170 Hz. C. 212,5 Hz. D. 225 Hz. Spoiler: Hướng dẫn Ta biết 2 sóng dao động ngược pha khi độ lệch pha $\Delta \varphi = \frac{{2\pi .d}}{\lambda } = (2.k + 1)\pi $ Gần nhau nhất thì lấy k = 0 vậy $\lambda = 2.d = 2.0,85 = 1,7(m)\,hay\,f = \frac{v}{\lambda } = \frac{{340}}{{1,7}} = 200(Hz)$ Chọn: A. Câu 17[TG] : Một nguồn sóng cơ dao động điều hoà theo phương trình x = Acos(10πt + π/2)cm. Khoảng cách giữa hai điểm gần nhau nhất trên phương truyền sóng mà tại đó dao động của các phần tử môi trường lệch pha nhau π/2 là 5 (m). Hãy tính vận tốc truyền sóng. A. 150m/s B. 120m/s C. 100m/s D. 200m/s Spoiler: Hướng dẫn Độ lệch pha giữa hai phần tử trên phương truyền sóng là: $\Delta \varphi = \frac{{2\pi d}}{\lambda } = \frac{\pi }{2} \to \frac{{2\pi .5}}{\lambda } = \frac{\pi }{2} \to \lambda = 20m.$ Vậy bước sóng là: $\lambda = 20m \to v = \lambda .f = \lambda .(\frac{\omega }{{2\pi }}) = 20.(\frac{{10\pi }}{{2\pi }}) = 100(\frac{m}{s})$ Chọn: C. Câu 18[TG] : Cho một mũi nhọn S chạm nhẹ vào mặt nước và dao động điều hoà với tần số f = 20 Hz. Người ta thấy rằng hai điểm A và B trên mặt nước cùng nằm trên phương truyền sóng cách nhau một khoảng d = 10 cm luôn dao động ngược pha với nhau. Tính vận tốc truyền sóng, biết rằng vận tốc đó chỉ vào khoảng từ 0,6 m/s đến 1,2 m/s. A. 100 cm/s B. 90 cm/s C. 80 cm/s D. 85 cm/s Spoiler: Hướng dẫn Độ lệch pha giữa hai phần tử theo phương truyền sóng là: $\begin{array}{l} \Delta \varphi = \frac{{2\pi d}}{\lambda } = (2k + 1)\pi \\ \to d = \frac{{(2k + 1)\lambda }}{2} = \frac{{(2k + 1)v}}{{2f}}\\ \to v = \frac{{2df}}{{(2k + 1)}} = \frac{4}{{2k + 1}} \end{array}$ Do giả thiết cho vận tốc thuộc khoảng 0,8 m < v < 1m nên ta thay biểu thức của v vào: $\begin{array}{l} 0,8 \le v = \frac{4}{{(2k + 1)}} \le 1\\ \to 1,5 \le k \le 2 \to k = 2\\ \to v = \frac{4}{{2k + 1}} = \frac{4}{{2.2 + 1}} = 0,8(m) \end{array}$ Chọn: C. Câu 19[TG] : Một sóng cơ có tần số 50 Hz lan truyền với vận tốc 50 m/s. Độ lệch pha giữa hai điểm cách nhau d = 15 m trên một phương truyền sóng là A. 12,5π rad B. 15π rad C. 30π rad D. 41π/6 rad Spoiler: Hướng dẫn $\Delta \varphi = \frac{{2\pi xf}}{v} = \frac{{2\pi .15.50}}{{50}} = 30\pi $ Câu 20[TG] : Một sóng cơ học truyền trong một trường đàn hồi. Phương trình dao động của nguồn có dạng x = 15cos(2πt)cm. Cho biết vận tốc truyền sóng v = 50 m/s Tính độ lệch pha của hai điểm cách nhau một khoảng 40 (cm) trên cùng phương truyền sóng và tại cùng thời điểm. A. 2,5π rad. B. 1,6π rad. C. π/50 D. π/6 rad. Spoiler: Hướng dẫn Độ lệch pha giữa hai phần tử theo phương truyền sóng là: $\Delta \varphi = \omega \frac{x}{v} = 2\pi \frac{{0,4}}{{40}} = \frac{\pi }{{50}}\left( {rad} \right)$ Câu 21[TG] : Một sóng cơ học truyền trong một trường đàn hồi. Phương trình dao động của nguồn có dạng u = 3cos(πt)cm. Tính độ lệch pha của dao động tại cùng một điểm bất kỳ sau khoảng thời gian 4 (s). A. π/3. B. π/8. C. 4π/3. D. 2π/3. Spoiler: Hướng dẫn Vào thời điểm t thì u(t) = 3cos(πt)cm và vào thời điểm t + 4 (s) thì $\begin{array}{l} u\left( {t + 4} \right) = 4\cos \left[ {\frac{\pi }{3}\left( {t + 4} \right)} \right]\\ = 4\cos \left[ {\frac{\pi }{3}t + \frac{{4\pi }}{3}} \right]\\ = 4\cos \left[ {\frac{\pi }{3}t - \frac{{2\pi }}{3}} \right]\left( {cm} \right) \end{array}$ Vậy độ lệch pha: $\Delta \varphi = \frac{{ - 2\pi }}{3} - 0 = \frac{{ - 2\pi }}{3}$ Câu 22[TG] : Trên một sợi dây dài vô hạn có một sóng cơ lan truyền theo phương Ox với phương trình sóng u = 2cos(10πt – 0,5πx) (cm) ( trong đó t tính bằng s; x tính bằng m). M, N là hai điểm nằm cùng phía so với O cách nhau 40 m. Tại cùng một thời điểm khi phần tử M đi qua vị trí cân bằng theo chiều dương thì phần tử N A. đi qua vị trí cân bằng theo chiều dương. B. đi qua vị trí cân bằng theo chiều âm. C. ở vị trí biên dương. D. ở vị trí biên âm. Spoiler: Hướng dẫn $v = \frac{{10\pi }}{{0,5\pi }} = 20\left( {\frac{m}{s}} \right) \to \Delta \varphi = \omega \frac{x}{v} = \pi \frac{{40}}{{20}} = 2\pi \left( {rad} \right)$ → M và N dao động cùng pha nhau. Vậy N sẽ đi qua vị trí cân bằng theo chiều dương. Câu 23[TG] : Cho sóng có tần số 50 Hz, vận tốc truyền sóng là 40 m/s. Cho biết độ lệch pha giữa hai điểm gần nhau nhất trên phương truyền sóng là 3π rad. Tính khoảng cách giữa hai điểm đó. A. 1 m. B. 2,4 m C. 2 m. D. 1,2 m. Spoiler: Hướng dẫn Độ lệch pha $\Delta \varphi = 2\pi f\frac{x}{v} \to x = \frac{{\Delta \varphi .v}}{{2\pi f}} = 1,2m$ Câu 24[TG] : Sóng truyền từ A đến M với bước sóng λ = 60cm M cách A một đoạn d = 30 cm. So với sóng tại A thì sóng tại M có tính chất nào sau đây ? A. Đồng pha với nhau. B. hai dao động ngược pha. C. Trễ pha hơn một lượng là π/10. D. Nhanh pha hơn một lượng là π/10. Spoiler: Hướng dẫn Độ lệch pha $\Delta \varphi = \frac{{2\pi d}}{\lambda } = \frac{{2\pi .30}}{{60}} = \pi $ Hai dao động ngược pha. Câu 25[TG] : Một sóng cơcó tần số 25 Hz lan truyền trong môi trường với tốc độ 5 m/s. Hai điểm gần nhất trên dây và lệch pha π/12 cách nhau A. 12 cm. B. 1/12 m. C. 12 m. D. 12 mm. Spoiler: Hướng dẫn + Độ lệch pha của hai điểm cách nhau d là $\Delta \varphi = 2\pi f.\frac{x}{v} = 2\pi .25\frac{x}{{50}} = \pi x \to x = \frac{1}{{12}}\left( m \right)$ Câu 26[TG] : Xét một điểm dao động điều hòa trên phương truyền đi trong môi trường với tần số 25 Hz, ta thấy hai điểm gần nhau nhất dao động lệch pha nhau π/6 cách nhau gần nhất là 60 cm. Xác định độ lệch pha của một điểm nhưng tại hai thời điểm cách nhau 1 s. A. 12,5π rad. B. 25π rad. C. 50π. D. 24π rad. Spoiler: Hướng dẫn $\begin{array}{l} \Delta \varphi = 2\pi f.\frac{x}{v} \to v = 2\pi f.\frac{x}{{\Delta \varphi }} = 18000\left( {cm/s} \right) = 180\left( {\frac{m}{s}} \right)\\ \to s = v.t = 180\left( m \right) \to \Delta \varphi = 2\pi f\frac{s}{v} = 2\pi .25\frac{{180}}{{180}} = 50\pi \left( {rad} \right) \end{array}$ Câu 27[TG] : Một sóng cơ lan truyền với tốc độ 400 cm/s. Biết khoảng cách giữa hai điểm gần nhau nhất trên cùng một phương truyền sóng dao động vuông pha nhau là 1 m. Tìm chu kì truyền sóng? A. 2,5 s. B. 3 s. C. 1 s. D. 4 s. Spoiler: Hướng dẫn $\Delta \varphi = \frac{{2\pi }}{T}.\frac{x}{v} \to T = \frac{{2\pi }}{{\Delta \varphi }}.\frac{x}{v} = \frac{{2\pi }}{{\frac{\pi }{2}}}.\frac{1}{4} = 1\left( s \right)$ Câu 28[TG] : Một nguồn sóng đang dao động điều hòa với tốc độ lan truyền sóng là 40 m/s. Xét điểm N trên dây cách O là 12,5 cm, điểm này dao động lệch pha với O là Δφ = (2k + 1)π/8 với k = ± 1, ± 2, ± 3,… Biết tần số f có giá trị từ 70 Hz đến 130 Hz. Bước sóng của sóng trên là A. 8 cm. B. 4 m. C. 4 cm. D. 4 mm. Spoiler: Hướng dẫn $\begin{array}{l} \Delta \varphi = 2\pi f.\frac{x}{v} \to f = \frac{{\Delta \varphi .v}}{{2\pi x}} = \frac{{\left( {2k + 1} \right)\frac{\pi }{8}.v}}{{2\pi x}}\\ f = 100\left( {Hz} \right)\\ \to \lambda = \frac{v}{f} = 0,4\left( {cm} \right) \end{array}$ Câu 29[TG] : Một sóng cơ học có tần số 75Hz, có vận tốc trong khoảng 10 m/s đến 20 m/s. Biết hai điểm M và N trên phương truyền sóng cách nhau một khoảng 45 cm luôn dao động ngược pha với nhau. Tính vận tốc truyền sóng? A. 13,5 cm/s B. 13,5 m/s C. 13 m/s D. 13 cm/s Spoiler: Hướng dẫn Vì hai điểm M, N trên phương truyền sóng dao động ngược pha với nhau nên $\begin{array}{l} \Delta \varphi = 2\pi \frac{{\Delta d}}{\lambda } = 2\pi \frac{{\Delta d.f}}{v} = \left( {2k + 1} \right)\pi \\ \to v = \frac{{2\Delta d.f}}{{2k + 1}}\\ v = 13,5m/s \end{array}$ Câu 30[TG] : Một nguồn phát sóng cơ dao động điều hòa. Biết dao động tại hai điểm gần nhau nhất trên cùng một phương truyền sóng cách nhau 1 cm có độ lệch pha là π/8 và vận tốc truyền sóng là 4 m/s. Tìm tần số của sóng do nguồn phát ra A. 32 Hz. B. 50 Hz. C. 16 Hz. D. 25 Hz. Spoiler: Hướng dẫn $\Delta \varphi = 2\pi f.\frac{x}{v} = \frac{\pi }{8} \to f = \frac{1}{{16}}.\frac{v}{x} = 25\left( {Hz} \right)$ Câu 31[TG] : Sóng truyền trên dây đàn hồi dài vô hạn với bước sóng λ. Hai điểm trên dây cùng pha cách nhau A. k λ/2 B. 2kλ C. kλ D. (k + 0,5)λ ( với k = 1, 2, 3 ...) Spoiler: Hướng dẫn + Hai điểm cách nhau khoảng d trên phương truyền sóng dao động cùng pha khi $\Delta \varphi = 2\pi \frac{d}{\lambda } = 2k\pi \to d = k\lambda \,\,\left( {k \in N*} \right)$ chọn đáp án C. Câu 32[TG] : Sóng truyền theo phương Ox có bước sóng λ. Hai điểm cùng nằm trên phương Ox dao động ngược pha cách nhau A. k λ/2 B. 2kλ C. kλ D. (k + 0,5)λ ( với k = 1, 2, 3 ...) Spoiler: Hướng dẫn + Hai điểm cách nhau khoảng d trên phương truyền sóng dao động cùng pha khi $\Delta \varphi = 2\pi \frac{d}{\lambda } = \left( {2k + } \right)\pi \to d = \left( {k + \frac{1}{2}} \right)\lambda \,\,\left( {k \in N*} \right)$ Câu 33[TG] : Cho một mũi nhọn S chạm nhẹ vào mặt nước và dao động điều hoà với tần số f = 40 Hz. Người ta thấy rằng hai điểm A và B trên mặt nước cùng nằm trên phương truyền sóng cách nhau một khoảng 45 cm luôn dao động vuông pha với nhau. Tính vận tốc truyền sóng, biết rằng vận tốc đó chỉ vào khoảng từ 1,95 m/s đến 2,08 m/s. A. 1,99 m/s B. 2 m/s C. 2,05 m/s D. 2,099 m/s Spoiler: Hướng dẫn + Độ lệch pha giữa hai phần tử theo phương truyền sóng là: $\begin{array}{l} \Delta \varphi = \frac{{2\pi xf}}{v} = (2k + 1)\frac{\pi }{2}\\ \to v = \frac{{4xf}}{{(2k + 1)}} = \frac{{4.0,45.40}}{{2k + 1}} = \frac{{72}}{{2k + 1}} \end{array}$ + Do giả thiết cho vận tốc thuộc khoảng 1,95 m/s đến 2,08 m/s nên ta thay biểu thức của v vào: v = 2,05 m/s Câu 34[TG] : Một sợi dây đàn hồi rất dài có đầu O dao động điều hoà. Vận tốc truyền sóng trên dây là 4 m/s. Xét điểm N trên dây cách O là 25 cm, điểm này luôn dao động ngược pha với O. Biết tần số f có giá trị 33 Hz đến 43 Hz. Bước sóng của sóng trên là A. 9 cm. B. 10 cm. C. 11 cm. D. 12 cm. Spoiler: Hướng dẫn $\begin{array}{l} \Delta \varphi = \frac{{2\pi xf}}{v} = \left( {2k + 1} \right)\pi \\ \to f = \frac{{\left( {2k + 1} \right)v}}{{2x}} = \left( {2k + 1} \right).8\\ \to 33 \le \left( {2k + 1} \right).8 \le 43\\ \to 1,5625 \le k \le 2,1875 \to k = 2\\ \to f = 40\left( {Hz} \right) \to \lambda = \frac{v}{f} = 0,1\left( m \right) = 10\left( {cm} \right) \end{array}$ Câu 35[TG] : Một sóng cơ học có vận tốc truyền sóng v = 100 cm/s và tần số trong đoạn từ 5Hz đến 69Hz. Biết hai điểm M và N trên phương truyền sóng cách nhau một khoảng 12,5 cm luôn dao động cùng pha. Tìm bước sóng? A. 23 cm B. 12 cm C. 12,5 cm. D. 23,5 cm Spoiler: Hướng dẫn + Vì hai điểm nằm trên phương truyền sóng và dao động ngược pha với nhau nên: $\begin{array}{l} \Delta \varphi = \frac{{2\pi d}}{\lambda } = \frac{f}{v}.2\pi d = k2\pi \to f = \frac{{kv}}{{2d}}\\ f = 8\left( {Hz} \right) \to \lambda = \frac{v}{f} = 12,5\left( {cm} \right) \end{array}$ Câu 36[TG] : Một nguồn O phát sóng cơ dao động theo phương trình u = 10cos(40πt + π/12) ( trong đó u(mm), t(s) ) sóng truyền theo đường thẳng Ox với tốc độ không đổi 5(m/s). M là một điểm trên đường truyền cách O một khoảng 32 cm. Trong khoảng từ O đến M có bao nhiêu điểm dao động lệch pha π/3 với nguồn? A. 8. B. 15. C. 2. D. 6. Spoiler: Hướng dẫn $\begin{array}{l} \Delta \varphi = \omega .\frac{x}{v}\\ \to x = \frac{{\Delta \varphi .v}}{\omega } = \frac{{\left( {\frac{\pi }{3} + k.2\pi } \right).500}}{{40\pi }} = 12,5.\left( {\frac{1}{3} + 2k} \right)\\ - \frac{1}{6} < k < 1,11 \to k = 0;1 \end{array}$