Hãy đăng ký thành viên để có thể dễ dàng hỏi bài, trao đổi, giao lưu và chia sẻ về kiến thức

Phương pháp tọa độ Oxyz trong không gian

Thảo luận trong 'Bài 1. Tọa độ trong không gian' bắt đầu bởi Doremon, 11/1/15.

  1. CaimacairQuan12

    CaimacairQuan12 Mới đăng kí

    Tham gia ngày:
    17/7/17
    Bài viết:
    19
    Đã được thích:
    0
    Điểm thành tích:
    0
    Giới tính:
    Nữ
    Cho ba vectơ không đồng phẳng \(\overrightarrow a \left( {1;2;3} \right),\overrightarrow b \left( { - 1; - 3;1} \right),\overrightarrow c \left( {2; - 1;4} \right).\) Khi đó vectơ \(\overrightarrow d \left( { - 3; - 4;5} \right)\) phân tích theo ba vectơ không đồng phẳng \(\overrightarrow a ,\overrightarrow b ,\overrightarrow c \) là:
    A. \(\overrightarrow d = 2\overrightarrow {\rm{a}} - 3\overrightarrow b - \overrightarrow c .\)
    B. \(\overrightarrow d = 2\overrightarrow {\rm{a}} + 3\overrightarrow b + \overrightarrow c .\)
    C. \(\overrightarrow d = \overrightarrow {\rm{a}} + 3\overrightarrow b - \overrightarrow c .\)
    D. \(\overrightarrow d = 2\overrightarrow {\rm{a}} + 3\overrightarrow b - \overrightarrow c .\)
     
    1. Minh Toán
      Giả sử \(\overrightarrow d = m\overrightarrow a + n\overrightarrow b + q\overrightarrow c \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} - 3 = m - n + 2q\\ - 4 = 2m - 3n - q\\5 = 3m + n + 4q\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}m = 2\\n = 3\\q = - 1\end{array} \right..\)
       
      Minh Toán, 6/12/17
  2. CaiWinTaiNha

    CaiWinTaiNha Mới đăng kí

    Tham gia ngày:
    26/6/17
    Bài viết:
    9
    Đã được thích:
    0
    Điểm thành tích:
    0
    Giới tính:
    Nam
    Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các điểm \(M\left( { - 1;1;2} \right),N\left( {1;4;3} \right),P\left( {5;10;5} \right)\). Khẳng định nào sau đây sai?
    A. \(MN = \sqrt {14} \)
    B. Các điểm O, M, N, P cùng thuộc một mặt phẳng
    C. Trung điểm của NP là \(I\left( {3;7;4} \right)\)
    D. M, N, P là ba đỉnh của một tam giác
     
    1. Minh Toán
      Ta có \(\overrightarrow {MN} = \left( {2;3;1} \right);\overrightarrow {MP} = \left( {6;9;3} \right)\) suy ra \(\overrightarrow {MP} = 3\overrightarrow {MN} \) nên M, N, P thẳng hàng suy ra khẳng định D sai.
       
      Minh Toán, 6/12/17
  3. kha

    kha Mới đăng kí

    Tham gia ngày:
    1/6/17
    Bài viết:
    11
    Đã được thích:
    0
    Điểm thành tích:
    0
    Giới tính:
    Nam
    Trong không gian với hệ trục \(Oxyz\) cho \(A\left( {1;2;1} \right),\,B\left( {2;2;3} \right)\). Tìm tọa độ của vectơ \(\overrightarrow {AB} \).
    A. \(\overrightarrow {AB} = \left( {1;0;2} \right)\).
    B. \(\overrightarrow {AB} = \left( { - 1;0; - 2} \right)\).
    C. \(\overrightarrow {AB} = \left( {\frac{3}{2};2;2} \right)\).
    D. \(\overrightarrow {AB} = \left( {3;4;4} \right)\).
     
    1. Minh Toán
      \(\overrightarrow {AB} = \left( {2 - 1;2 - 2;3 - 1} \right) = \left( {1;0;2} \right)\)
       
      Minh Toán, 6/12/17
  4. Kha Nguyễn

    Kha Nguyễn Mới đăng kí

    Tham gia ngày:
    12/10/17
    Bài viết:
    17
    Đã được thích:
    0
    Điểm thành tích:
    0
    Giới tính:
    Nữ
    Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm \(A\left( {1;0; - 2} \right),B\left( {2;1; - 1} \right)\) và \(C\left( {1; - 2; - 2} \right).\) Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC.
    A. \(G\left( {4; - 1;1} \right).\)
    B. \(G\left( { - \frac{4}{3};\frac{1}{3};\frac{1}{3}} \right).\)
    C. \(G\left( {\frac{4}{3}; - \frac{1}{3}; - \frac{1}{3}} \right).\)
    D. \(G\left( {\frac{1}{3}; - \frac{1}{3}; - \frac{1}{3}} \right).\)
     
    1. Minh Toán
      Giả sử \(G\left( {{x_G};{y_G};{z_G}} \right) \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}{x_G} = \frac{{1 + 2 + 1}}{3} = \frac{4}{3}\\{y_G} = \frac{{0 + 1 + \left( { - 2} \right)}}{3} = - \frac{1}{3}\\{z_G} = \frac{{ - 2 + \left( { - 1} \right) + 2}}{3} = - \frac{1}{3}\end{array} \right. \Rightarrow G\left( {\frac{4}{3}; - \frac{1}{3}; - \frac{1}{3}} \right).\)
       
      Minh Toán, 6/12/17
  5. Khải Hoàng

    Khải Hoàng Mới đăng kí

    Tham gia ngày:
    24/8/17
    Bài viết:
    15
    Đã được thích:
    0
    Điểm thành tích:
    1
    Giới tính:
    Nam
    Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho các điểm A(0;-2;-1) và B(1;-1;2). Tìm tọa độ điểm M thuộc đoạn AB sao cho MA=2MB.
    A. \(M\left( {\frac{2}{3}; - \frac{4}{3};{\rm{ }}1} \right).\)
    B. \(M\left( {\frac{1}{2}; - \frac{3}{2};{\rm{ }}\frac{1}{2}} \right).\)
    C. \(M\left( {2;{\rm{ }}0;{\rm{ }}5} \right).\)
    D. \(M\left( { - 1; - 3; - 4} \right).\)
     
    1. Minh Toán
      Ta có:
      \(\overrightarrow {AM} = 2\overrightarrow {MB}\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} {x_M} - {x_A} = 2({x_B} - {x_M})\\ {y_M} - {y_A} = 2({y_B} - {y_M})\\ {z_M} - {z_A} = 2({z_B} - {z_M}) \end{array} \right.\)
      \(\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} 3{x_M} = 2{x_B} + {x_A}\\ 3{y_M} = 2{y_B} + {y_A}\\ 3{z_M} = 2{z_B} + {z_A} \end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} {x_M} = \frac{2}{3}\\ {y_M} = - \frac{4}{3}\\ {z_M} = 1 \end{array} \right.\)
       
      Minh Toán, 6/12/17
  6. Kha Nguyễn

    Kha Nguyễn Mới đăng kí

    Tham gia ngày:
    12/10/17
    Bài viết:
    17
    Đã được thích:
    0
    Điểm thành tích:
    0
    Giới tính:
    Nữ
    Trong không gian Oxyz, cho hai vector \(\overrightarrow a = \left( {{a_1},{a_2},{a_3}} \right),\overrightarrow b = \left( {{b_1},{b_2},{b_3}} \right)\) khác \(\overrightarrow 0 \). \(\cos \left( {\overrightarrow a ,\overrightarrow b } \right)\) là biểu thức nào sau đây?
    A. \(\cos \left( {\overrightarrow a ,\overrightarrow b } \right) = \frac{{{a_1}{b_1} + {a_2}{b_2} + {a_3}{b_3}}}{{\left| {\overrightarrow a } \right|.\left| {\overrightarrow b } \right|}}\)
    B. \(\cos \left( {\overrightarrow a ,\overrightarrow b } \right) = \frac{{{a_1}{b_2} + {a_2}{b_3} + {a_3}{b_1}}}{{\left| {\overrightarrow a } \right|.\left| {\overrightarrow b } \right|}}\)
    C. \(\cos \left( {\overrightarrow a ,\overrightarrow b } \right) = \frac{{{a_1}{b_3} + {a_2}{b_1} + {a_3}{b_2}}}{{\left| {\overrightarrow a } \right|.\left| {\overrightarrow b } \right|}}\)
    D. \(\cos \left( {\overrightarrow a ,\overrightarrow b } \right) = \frac{{{a_1}{b_1} + {a_2}{b_2} + {a_3}{b_1}}}{{\left| {\overrightarrow a } \right|.\left| {\overrightarrow b } \right|}}\)
     
    1. Minh Toán
      Ta có: \(\cos \left( {\overrightarrow a ,\overrightarrow b } \right) = \frac{{\overrightarrow a .\overrightarrow b }}{{\left| {\overrightarrow a } \right|.\left| {\overrightarrow b } \right|}} = \frac{{{a_1}{b_1} + {a_2}{b_2} + {a_3}{b_3}}}{{\left| {\overrightarrow a } \right|.\left| {\overrightarrow b } \right|}}\)
       
      Minh Toán, 6/12/17
  7. tạ tâm đắc

    tạ tâm đắc Mới đăng kí

    Tham gia ngày:
    21/4/17
    Bài viết:
    5
    Đã được thích:
    0
    Điểm thành tích:
    0
    Giới tính:
    Nam
    Từ một tờ giấy hình tròn bán kính R, ta có thể cắt ra một hình chữ nhật có diện tích lớn nhất là bao nhiêu?
    A. \(2{R^2}.\)
    B. \(\frac{3}{2}{R^2}.\)
    C. \({R^2}.\)
    D. \(\frac{{\pi {R^2}}}{2}.\)
     
    1. Minh Toán
      [​IMG]
      \({S_{ABC{\rm{D}}}} = \frac{1}{2}AC.B{\rm{D}}.\sin \varphi = 2{R^2}\sin \varphi \le 2{R^2}.\)
      Dấu “=” xảy ra \( \Leftrightarrow \varphi = {90^o}.\)
       
      Minh Toán, 6/12/17
  8. taanhthutl

    taanhthutl Mới đăng kí

    Tham gia ngày:
    19/4/17
    Bài viết:
    10
    Đã được thích:
    0
    Điểm thành tích:
    0
    Giới tính:
    Nam
    Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các điểm A(-1; 2; 4), B(-1;1;4), C(0;0;4). Tìm số đo của góc \widehat{ABC}.
    A. 1350
    B. 600
    C. 450
    D. 1200
     
    1. Minh Toán
      Ta có: \(\overrightarrow {BA} = \left( {0;1;0} \right),\overrightarrow {BC} = \left( {1; - 1;0} \right)\)
      \(\begin{array}{l} \cos \widehat {ABC} = \cos \left( {\overrightarrow {BA} ,\overrightarrow {BC} } \right) = \frac{{\overrightarrow {BA} .\overrightarrow {BC} }}{{\left| {\overrightarrow {BA} } \right|.\left| {\overrightarrow {BC} } \right|}} = - \frac{1}{{\sqrt 2 }}\\ \Rightarrow \widehat {ABC} = {135^0}. \end{array}\)
       
      Minh Toán, 6/12/17
  9. taigpqt1

    taigpqt1 Mới đăng kí

    Tham gia ngày:
    19/8/17
    Bài viết:
    6
    Đã được thích:
    0
    Điểm thành tích:
    0
    Giới tính:
    Nam
    Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho 3 điểm \(A\left( {0;6;0} \right);B\left( {0;0;8} \right)\) và \(C\left( {4;0;8} \right)\). Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng?
    A. BC vuông góc với CA.
    B. BC vuông góc với mặt phẳng (OAB).
    C. AB vuông góc với AC.
    D. Câu A và câu B đều đúng.
     
    1. Minh Toán
      Mệnh đề A: ta thấy
      \(\overrightarrow {BC} = \left( {4;0;0} \right);\overrightarrow {CA} = \left( { - 4;6; - 8} \right)\)
      Nhận thấy \(\overrightarrow {BC} .\overrightarrow {CA} \ne 0\) nên mệnh đề A không đúng, từ đó ta loại được đáp án D.
      Mệnh đề B: Ta thấy nếu BC vuông góc với mp (OAB) thì BC song song hoặc trùng với vtcp của mp(AOB).
      Mà \(\overrightarrow {{n_{OAB}}} = \left[ {\overrightarrow {OA} ,\overrightarrow {OB} } \right] = \left( {48;0;0} \right)\). Nhận thấy BC song song với vtpt của (OAB) nên mệnh đề này đúng vậy ta chọn luôn đáp án B mà không cần xét đến C nữa.
       
      Minh Toán, 6/12/17
  10. taikhoandaiqua23123

    taikhoandaiqua23123 Mới đăng kí

    Tham gia ngày:
    8/6/17
    Bài viết:
    5
    Đã được thích:
    0
    Điểm thành tích:
    0
    Giới tính:
    Nữ
    Cho \(\overrightarrow a = \left( {0;0;1} \right);\,\overrightarrow b = \left( {1;1;0} \right);\,\overrightarrow c = \left( {1;1;1} \right)\). Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
    A. \(\overrightarrow a .\overrightarrow b = 1\)
    B. \(\cos \left( {\overrightarrow b ,\overrightarrow c } \right) = \sqrt {2/3}\)
    C. \(\left| {\overrightarrow b } \right| = \left| {\overrightarrow a } \right|.\left| {\overrightarrow c } \right|\)
    D. \(\overrightarrow a + \overrightarrow b + \overrightarrow c = \overrightarrow 0\)
     
    1. Minh Toán
      Đáp án A sai vì \(\overrightarrow a .\overrightarrow b = 0.1 + 0.1 + 1.0 = 0\)
      Đáp án B đúng vì:
      \(\cos \left( {\overrightarrow b ,\overrightarrow c } \right) = \frac{{\overrightarrow b .\overrightarrow c }}{{\left| {\overrightarrow b } \right|.\left| {\overrightarrow c } \right|}} = \frac{{1.1 + 1.1 + 0.1}}{{\sqrt {{1^2} + {1^2} + {0^2}} .\sqrt {{1^2} + {1^2} + {1^2}} }} = \sqrt {\frac{2}{3}}\)
      Đáp án C sai vì:
      \(\left| {\overrightarrow b } \right| = \sqrt 2 ;\left| {\overrightarrow c } \right| = \sqrt 3 ;\left| {\overrightarrow a } \right| = 1\). Không thỏa mãn đẳng thức.
      Đáp án D sai vì: \(\overrightarrow a + \overrightarrow b + \overrightarrow c = \left( {2;2;2} \right)\).
       
      Minh Toán, 6/12/17
  11. tamtam113

    tamtam113 Mới đăng kí

    Tham gia ngày:
    12/7/17
    Bài viết:
    5
    Đã được thích:
    0
    Điểm thành tích:
    0
    Giới tính:
    Nữ
    Cho \(\left[ {\overrightarrow a ;\overrightarrow b } \right]\) là vectơ tích có hướng giữa hai vectơ \(\overrightarrow a\) và vectơ\(\overrightarrow b\). Và các phát biểu sau:
    (I) Vectơ \(\left[ {\overrightarrow a ;\overrightarrow b } \right]\) có vuông góc đồng thời với cả hai vectơ \(\overrightarrow a\) và vectơ\(\overrightarrow b\).
    (II) \(\left| {\left[ {\overrightarrow a ;\overrightarrow b } \right]} \right| = \left| {\overrightarrow a } \right|.\left| {\overrightarrow b } \right|.cos\left( {\overrightarrow a ;\overrightarrow b } \right)\)
    (III) \(\left[ {\overrightarrow a ;\overrightarrow b } \right] = - \left[ {\overrightarrow b ;\overrightarrow a } \right]\)
    Có bao nhiêu phát biểu đúng?
    A. 1
    B. 2
    C. 3
    D. 4
     
    1. Minh Toán
      (I) (III) là những tính chất đúng của tích của hướng.
      (II) là phát biểu sai. Đúng là: \(\left| {\left[ {\overrightarrow a ;\overrightarrow b } \right]} \right| = \left| {\overrightarrow a } \right|.\left| {\overrightarrow b } \right|.sin\left( {\overrightarrow a ;\overrightarrow b } \right)\)
       
      Minh Toán, 6/12/17
  12. tamti1005

    tamti1005 Mới đăng kí

    Tham gia ngày:
    24/8/17
    Bài viết:
    4
    Đã được thích:
    0
    Điểm thành tích:
    0
    Giới tính:
    Nữ
    Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba vectơ \(\overrightarrow a = ( - 1;1;0)\), \(\overrightarrow b = (1;1;0)\) và \(\overrightarrow c = (1;1;1)\). Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
    A. \(\overrightarrow b \bot \overrightarrow c\)
    B. \(\left| {\overrightarrow c } \right| = \sqrt 3\)
    C. \(\left| {\overrightarrow a } \right| = \sqrt 2\)
    D. \(\overrightarrow a \bot \overrightarrow b\)
     
    1. Minh Toán
      Ta có:
      \(\overrightarrow b .\overrightarrow c = 2\) suy ra A là phương án cần tìm.
      Dễ dàng kiểm tra được các phương án còn lại là những khẳng định đúng.
       
      Minh Toán, 6/12/17
  13. Tan_2000

    Tan_2000 Mới đăng kí

    Tham gia ngày:
    31/10/17
    Bài viết:
    5
    Đã được thích:
    0
    Điểm thành tích:
    0
    Giới tính:
    Nam
    Trong không gian Oxyz, cho ba vectơ \(\overrightarrow a = \left( { - 1,1,0} \right);\overrightarrow b = (1,1,0);\overrightarrow c = \left( {1,1,1} \right)\). Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
    A. \(\overrightarrow a + \overrightarrow b + \overrightarrow c = \overrightarrow 0\)
    B. \(\overrightarrow a ,\overrightarrow b ,\overrightarrow c\) đồng phẳng.
    C. \(\cos \left( {\overrightarrow b ,\overrightarrow c } \right) = \frac{{\sqrt 6 }}{3}\)
    D. \(\overrightarrow a .\overrightarrow b = 1\)
     
    1. Minh Toán
      \(\overrightarrow a + \overrightarrow b + \overrightarrow c = ( - 1 + 1 + 1;1 + 1 + 1;0 + 0 + 1) = (1;3;1) \ne \overrightarrow 0\)
      \(\left[ {\overrightarrow a ,\overrightarrow b } \right].\overrightarrow c = - 2 \ne 0\) suy ra \(\overrightarrow a ,\overrightarrow b ,\overrightarrow c\) không đồng phẳng.
      \(\cos \left( {\overrightarrow b ,\overrightarrow c } \right) = \frac{{\overrightarrow b .\overrightarrow c }}{{\left| {\overrightarrow b } \right|.\left| {\overrightarrow c } \right|}} = \frac{2}{{\sqrt 2 .\sqrt 3 }} = \frac{{\sqrt 6 }}{3}\)
       
      Minh Toán, 6/12/17
  14. tamti1005

    tamti1005 Mới đăng kí

    Tham gia ngày:
    24/8/17
    Bài viết:
    4
    Đã được thích:
    0
    Điểm thành tích:
    0
    Giới tính:
    Nữ
    Trong hệ trục tọa độ Oxyz , cho ba điểm \(A\left( { - 2,1,0} \right);B\left( { - 3,0,4} \right);C\left( {0,7,3} \right)\). Tính \(\cos \left( {\overrightarrow {AB} ,\overrightarrow {BC} } \right)\).
    A. \(\cos \left( {\overrightarrow {AB} ,\overrightarrow {BC} } \right) = \frac{{14}}{{3\sqrt {118} }}\)
    B. \(\cos \left( {\overrightarrow {AB} ,\overrightarrow {BC} } \right) = - \frac{{7\sqrt 2 }}{{3\sqrt {59} }}\)
    C. \(\cos \left( {\overrightarrow {AB} ,\overrightarrow {BC} } \right) = \frac{{\sqrt {14} }}{{\sqrt {57} }}\)
    D. \(\cos \left( {\overrightarrow {AB} ,\overrightarrow {BC} } \right) = - \frac{{\sqrt {14} }}{{\sqrt {57} }}\)
     
    1. Minh Toán
      \(\overrightarrow {AB} =(-1;-1;4)\)
      \(\overrightarrow {BC} =(3;7;-1)\)
      \(cos(\overrightarrow {AB},\overrightarrow {BC} )=\frac{\overrightarrow {AB}.\overrightarrow {BC}}{\begin{vmatrix} \overrightarrow {AB} \end{vmatrix}.\begin{vmatrix} \overrightarrow {BC} \end{vmatrix} }=\frac{-14}{3\sqrt{2}.\sqrt{59}}=-\frac{7\sqrt{2}}{3\sqrt{59}}\)
       
      Minh Toán, 6/12/17
  15. Quân2310

    Quân2310 Mới đăng kí

    Tham gia ngày:
    2/10/17
    Bài viết:
    19
    Đã được thích:
    0
    Điểm thành tích:
    0
    Giới tính:
    Nam
    Trong khong gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ có A(0;0;0); B(3;0;0); D(0;3;0); D’(0;3;-3). Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác A’B’C.
    A. \(G\left( {1;1; - 2} \right)\)
    B. \(G\left( {2;1; - 1} \right)\)
    C. \(G\left( {1;2; - 1} \right)\)
    D. \(G\left( {2;1; - 2} \right)\)
     
    1. Minh Toán
      Từ giả thiết ta có: \(\left\{ \begin{array}{l} \overrightarrow {AA'} = \overrightarrow {DD'} = \left( {0;0; - 3} \right) \Rightarrow A'\left( {0;0; - 3} \right)\\ \overrightarrow {AB} = \left( {3;0;0} \right) = \overrightarrow {A'B'} \Rightarrow B'\left( {3;0; - 3} \right)\\ \overrightarrow {AB} = \left( {3;0;0} \right) = \overrightarrow {DC} \Rightarrow C\left( {3;3;0} \right) \end{array} \right. \Rightarrow G\left( {2;1; - 2} \right).\)
       
      Minh Toán, 6/12/17
  16. quanaogiaxuongcom

    quanaogiaxuongcom Mới đăng kí

    Tham gia ngày:
    6/6/17
    Bài viết:
    16
    Đã được thích:
    0
    Điểm thành tích:
    0
    Giới tính:
    Nữ
    Trong không gian Oxyz, cho các điểm \(A\left( { - 1;2; - 3} \right),B\left( {2; - 1;0} \right).\) Tìm tọa độ của vecto \(\overrightarrow{AB}\)
    A. \(\overrightarrow {AB} = \left( {1; - 1;1} \right)\)
    B. \(\overrightarrow {AB} = \left( {3; - 3; - 3} \right)\)
    C. \(\overrightarrow {AB} = \left( {1;1; - 3} \right)\)
    D. \(\overrightarrow {AB} = \left( {3; - 3;3} \right)\)
     
    1. Minh Toán
      \(\overrightarrow {AB} = \left( {2 + 1; - 1 - 2;0 + 3} \right) = \left( {3; - 3;3} \right)\)
       
      Minh Toán, 6/12/17
  17. Quang MInh

    Quang MInh Mới đăng kí

    Tham gia ngày:
    30/7/17
    Bài viết:
    12
    Đã được thích:
    0
    Điểm thành tích:
    0
    Giới tính:
    Nam
    Gọi I là tâm mặt cầu đi qua 4 điểm \(M(1;0;0),\,N(0;1;0),\,P(0;0;1),\,Q(1;1;1).\) Tìm tọa độ I.
    A. \(I\left( {\frac{1}{2}; - \frac{1}{2};\frac{1}{2}} \right).\)
    B. \(I\left( {\frac{2}{3};\frac{2}{3};\frac{2}{3}} \right).\)
    C. \(I\left( {\frac{1}{2}; \frac{1}{2};\frac{1}{2}} \right).\)
    D. \(I\left( { - \frac{1}{2}; - \frac{1}{2}; - \frac{1}{2}} \right).\)
     
    1. Minh Toán
      Dễ thấy MNPQ là tứ diện đều cạnh \(a=\sqrt 2\)
      Khi đó tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện cũng là trọng tâm tứ diện.
      Vậy \(I\left( {\frac{{{x_M} + {x_N} + {x_P} + {x_Q}}}{4};\frac{{{y_M} + {y_N} + {y_P} + {y_Q}}}{4};\frac{{{z_M} + {z_N} + {z_P} + {z_Q}}}{4}} \right) = \left( {\frac{1}{2};\frac{1}{2};\frac{1}{2}} \right).\)
       
      Minh Toán, 6/12/17
  18. Quang Vỹ

    Quang Vỹ Mới đăng kí

    Tham gia ngày:
    3/10/17
    Bài viết:
    8
    Đã được thích:
    0
    Điểm thành tích:
    0
    Giới tính:
    Nam
    Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC biết A(5;1;3),B(1;6;2),C(5;0;4). Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC.
    A. \(G\left( {\frac{{11}}{3};3;7} \right)\)
    B. \(G\left( {\frac{{11}}{3}; - \frac{7}{3};3} \right)\)
    C. \(G\left( {\frac{{11}}{3};\frac{7}{3};3} \right)\)
    D. \(G\left( {\frac{{11}}{3};\frac{7}{2};3} \right)\)
     
    1. Minh Toán
      Trọng tâm của tam giác ABC có tọa độ là \(G\left( {\frac{{5 + 1 + 5}}{3};\frac{{1 + 6 + 0}}{3};\frac{{3 + 2 + 4}}{3}} \right) = G\left( {\frac{{11}}{3};\frac{7}{3};3} \right).\)
       
      Minh Toán, 6/12/17
  19. QUANGBACH

    QUANGBACH Mới đăng kí

    Tham gia ngày:
    20/5/17
    Bài viết:
    7
    Đã được thích:
    0
    Điểm thành tích:
    0
    Giới tính:
    Nam
    Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các điểm \(A\left( {1; - 1;0} \right),B\left( {0;2;0} \right),C\left( {2;1;3} \right).\) Tìm tọa độ điểm M sao cho \(\overrightarrow {MA} - \overrightarrow {MB} + \overrightarrow {MC} = \overrightarrow 0 .\)
    A. \(M\left( {3; - 2; - 3} \right)\)
    B. \(M\left( {3; - 2;3} \right)\)
    C. \(M\left( {3; - 2; - 3} \right)\)
    D. \(M\left( {3;2;3} \right)\)
     
    1. Minh Toán
      \(\overrightarrow {MA} - \overrightarrow {MB} + \overrightarrow {MC} = \overrightarrow {MA} + \overrightarrow {BM} + \overrightarrow {MC} = \overrightarrow {BA} + \overrightarrow {MC} = 0\)
      \(\Rightarrow \overrightarrow {MC} = \overrightarrow {AB} = \left( { - 1;3;0} \right)\)
      Suy ra \(M\left( {3; - 2;3} \right)\)
       
      Minh Toán, 6/12/17

Chia sẻ trang này