Hãy đăng ký thành viên để có thể dễ dàng hỏi bài, trao đổi, giao lưu và chia sẻ về kiến thức

Nâng cao Cách giải bài toán tính đơn điệu của hàm số

Thảo luận trong 'Bài 1: Khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số' bắt đầu bởi Huy Hoàng, 23/3/16.

  1. Huy Hoàng

    Huy Hoàng Guest

    A. TÓM TẮT LÝ THUYẾT.

    1. y = f (x) đồng biến / (a, b) <=> f'(x) ≥ 0 ∀ xε (a, b) đồng thời f'(x) = 0 tại một số hữu hạn điểm thuộc (a, b).
    2. y = f (x) nghịch biến / (a, b) <=> f'(x) ≤ 0 ∀ xε (a, b) đồng thời f'(x) = 0 tại một số hữu hạn điểm thuộc (a, b).

    Chú ý: Trong chương trình phổ thông, khi sử dụng 1., 2. cho các hàm số một quy tắc có thể bỏ điều kiện f'(x) = 0 tại một số hữu hạn điểm thuộc (a, b).

    B.CÁC BÀI TẬP MẪU MINH HỌA

    DẠNG 1. XÉT SỰ BIẾN THIÊN CỦA HÀM SỐ KHÔNG CHỨA THAM SỐ

    Phương pháp giải: Để xét tính đơn điệu của hàm số y =f(x) ta làm như sau:
    • Tìm tập xác định
    • Tính y', giải phương trình y'=0
    • Lập bảng biến thiên và kết luận
    C. Một số Ví dụ. Xét tính đồng biến, nghịch biến của các hàm số sau:
    1.png 2.png 3.png 4.png
    DẠNG 2. XÉT SỰ BIẾN THIÊN CỦA HÀM SỐ CHỨA THAM SỐ
    5.png 6.png
    Ví dụ 1 (ĐH A2013): Cho hàm số $y=-x^{3}+3x^{2}+3mx-1(1)$, với m là tham số thực. Tìm m để hàm số (1) nghịch biến trên khoảng (0; + ∞)
    7.png 8.png 9.png 10.png 11.png 12.png 13.png 14.png 15.png 16.png 17.png
     
    Trucloan and nga like this.
  2. nga

    nga Thành viên cấp 1

    Tham gia ngày:
    16/1/16
    Bài viết:
    63
    Đã được thích:
    27
    Điểm thành tích:
    8
    Giới tính:
    Nữ
    hay
     
    Trucloan and (deleted user) like this.

Chia sẻ trang này