Công thức vật lý 11 chương DÒNG ĐIỆN KHÔNG ĐỔI

CHƯƠNG II. DÒNG ĐIỆN KHÔNG ĐỔI​

Bài 1. DÒNG ĐIỆN VÀ NGUỒN ĐIỆN
I. Dòng điện:
• Dòng điện là dòng các điện tích (các hạt tải điện) di chuyển có hướng
Chiều quy ước của dòng điện là chiều dịch chuyển có hướng của các điện tích dương.
• Dòng điện có:
* tác dụng từ (đặc trưng) (Chiếu quy ước I)
* tác dụng nhiệt, tác dụng hoá học tuỳ theo môi trường.
• Cường độ dòng điện là đại lượng cho biết độ mạnh của dòng điện được tính bởi:

$I = \frac{{\Delta q}}{{\Delta t}}$​

q: điện lượng di chuyển qua các tiết diện thẳng của vật dẫn
Δt: thời gian di chuyển
(Δt->0: I là cường độ tức thời)
Dòng điện có chiều và cường độ không thay đổi theo thời gian được gọi là dòng điện không đổi (cũng gọi là dòng điệp một chiều).

​

Cường độ của dòng điện này có thể tính bởi:$I = \frac{q}{t}$
trong đó q là điện lượng dịch chuyển qua tiết diện thẳng của vật dẫn trong thời gian t.
Ghi chú:
a) Cường độ dòng điện không đổi được đo bằng ampe kế (hay miniampe kế, . . . ) mắc xen vào mạch điện (mắc nối tiếp).
b) Với bản chất dòng điện và định nghĩa của cường độ dòng điện như trên ta suy ra:
* cường độ dòng điện có giá trị như nhau tại mọi điểm trên mạch không phân nhánh.
* cường độ mạch chính bằng tổng cường độ các mạch rẽ.

II. Nguồn điện:

​

• Nguồn điện là thiết bị tạo ra và duy trì hiệu điện thế để duy trì dòng điện. Mọi nguồn điện đều có hai cực, cực dương (+) và cực âm (-).
Để đơn giản hoá ta coi bên trong nguồn điện có lực lạ làm di chuyển các hạt tải điện (êlectron; Ion) để giữ cho:
* một cực luôn thừa êlectron (cực âm).
* một cực luôn thiếu ẽlectron hoặc thừa ít êlectron hơn bên kia (cực dương).
• Khi nối hai cực của nguồn điện bằng vật dẫn kim loại thì các êlectron từ cực (-) di chuyển qua vật dẫn về cực (+).
Bên trong nguồn, các êlectron do tác dụng của lực lạ di chuyển từ cực (+) sang cực (-). Lực lạ thực hiện công (chống lại công cản của trường tĩnh điện). Công này được gọi là công của nguồn điện.
• Đại lượng đặc trưng cho khả năng thực hiện công của nguồn điện gọi là suất điện động E được tính bởi: $\xi = \frac{A}{{\left| q \right|}}$ (đơn vị của E là V)
trong đó : A là công của lực lạ làm di chuyển điện tích từ cực này sang cực kia. của nguồn điện.
|q| là độ lớn của điện tích di chuyển.
Ngoài ra, các vật dẫn cấu tạo thành nguồn điện cũng có điện trở gọi là điện trở trong r của nguồn điện.

Bài 2. PIN VÀ ACQUY
1. PIN điện hoá

​

• Khi nhúng một thanh kim loại vào một chất điện phân thì giữa kim loại và chất điện phân hình thành một hiệu điện thế điện hoá.
Khi hai kim loại nhúng vào chất điện phân thì các hiệu điện thế điện hoá của chúng khác nhau nên giữa chúng tồn tại một hiệu điện thế xác định. Đó là cơ sở để chế tạo pìn điện hoá.
• PIN điện hoá được chế tạo đầu tiên là pin Vôn-ta (Volta) gồm một thanh Zn và một thanh Cu nhúng vào dung dịch H$_2$SO$_4$ loãng.
Chênh lệch giữa các hiệu điện thế điện hoá là suất điện động của pin: E = 1,2V.
2. Acquy

​

• Acquy đơn giản và cũng được chế tạo đầu tiên là acquy chì (còn gọi là acquy axit để phân biệt với acquy kiềm chế tạo ra về sau)
gồm:
* cực (+) bằng PbO$_2$
* cực (-) bằng Pb
nhúng vào dung dịch H$_2$SO$_4$ loãng.
Do tác dụng của axit, hai cực của acquy tích điện trái dấu và hoạt động như pin điện hoá có suất điện động khoảng 2V.
• Khi hoạt động các bản cực của acquy bị biến đổi và trở thành giống nhau (có lớp PbSO$_4$ Phủ bên ngoài). Acquy không còn phát điện được. Lúc đó phải mắc acquy vào một nguồn điện để phục hồi các bản cực ban đầu (nạp điện).
Do đó acquy có thể sử dụng nhiều lần.
• Mỗi acquy có thể cung cấp một điện lượng lớn nhất gọi là dung lượng và thường tính bằng đơn vị ampe-giờ (Ah).
1Ah = 3600C

Bài 3: ĐIỆN NĂNG VÀ CÔNG SUẤT ĐIỆN - ĐỊNH LUẬT JUN – LENXƠ
I. CÔNG VÀ CÔNG SUẤT CỦA DÒNG ĐIỆN CHẠY QUA MỘT ĐOẠN MẠCH
1. Công:

​

Công của dòng điện là công của lực điện thực hiện khi làm di chuyển các điện tích tự do trong đoạn mạch.
Công này chính là điện năng mà đoạn mạch tiêu thụ và được tính bởi: A = U.q = U.I.t (J)
U : hiệu điện thế (V)
I : cường độ dòng điện (A);
q : điện lượng (C);
t : thời gian (s)

2 .Công suất
Công suất của dòng điện đặc trưng cho tốc độ thực hiện công của nó. Đây cũng chính là công suất điện tiêu thụ bởi đoạn mạch.
Ta có : $P = \frac{A}{t} = U.I$ (W)

3. Định luật Jun - Len-xơ:
Nếu đoạn mạch chỉ có điện trở thuần R, công của lực điện chỉ làm tăng nội năng của vật dẫn. Kết quả là vật dẫn nóng lên và toả nhiệt.
Kết hợp với định luật ôm ta có: $A = Q = R.{I^2}.t = \frac{{{U^2}}}{R} \cdot t$ (J)
4. Đo công suất điện và điện năng tiêu thụ bởi một đoạn mạch
Ta dùng một ampe - kế để đo cường độ dòng điện và một vôn - kế để đo hiệu điện thế. Công suất tiêu thụ được tính hởi: P = U.I (W)
- Người ta chế tạo ra oát-kế cho biết P nhờ độ lệch của kim chỉ thị.
- Trong thực tế ta có công tơ điện (máy đếm điện năng) cho biết công dòng điện tức điện năng tiêu thụ tính ra kwh. (1kwh = 3,6.10$^6$J)

II. CÔNG VÀ CÔNG SUẤT CỦA NGUỒN ĐIỆN
1. Công
Công của nguồn điện là công của lực lạ khi làm di chuyển các điện tích giữa hai cực để duy trì hiệu điện thế nguồn. Đây cũng là điện năng sản ra trong toàn mạch.
Ta có : $A = q\xi = \xi It$ (J)
$\xi $: suất điện động (V)
I: cường độ dòng điện (A)
q : điện tích (C)
2. Công suất
Ta có : $P = \frac{A}{t} = \xi .I$ (W)
III. CÔNG VÀ CÔNG SUẤT CỦA CÁC DỤNG CỤ TIÊU THỤ ĐIỆN
Hai loại dụng cụ tiêu thụ điện:
* dụng cụ toả nhiệt
* máy thu điện

1. Công và công suất của dụng cụ toả nhiệt:
- Công (điện năng tiêu thụ): $A = R.{I^2}.t = \frac{{{U^2}}}{R} \cdot t$ (định luật Jun - Len-xơ)
- Công suất : $P = R.{I^2} = \frac{{{U^2}}}{R}$

2. Công và công suất của máy thu điện
a) Suất phản điện
- Máy thu điện có công dụng chuyển hoá điện năng thành các dạng năng lượng khác không phải là nội năng (cơ năng; hoá năng ; . . ).
Lượng điện năng này (A’) tỉ lệ với điện lượng truyền qua máy thu điện.
$A' = {\xi _p}.q = {\xi _p}.I.t$
${\xi _p}$: đặc trưng cho khả năng biến đổi điện năng thành cơ năng, hoá năng, .. . của máy thu điện và gọi là suất phản điện.
- Ngoài ra cũng có một phần điện năng mà máy thu điện nhận từ dòng điện được chuyển thành nhiệt vì máy có điện trở trong rp.
$Q' = {r_p}.{I^2}.t$
- Vậy công mà dòng điện thực hiện cho máy thu điện tức là điện năng tiêu thụ bởi máy thu điện là:
$A = A' + Q' = {\xi _p}.I.t + {r_p}.{I^2}.t$
- Suy ra công suất của máy thu điện:
$P = \frac{A}{t} = {\xi _p}.I + {r_p}.{I^2}$ ${\xi _p}$.I: công suất có ích; ${r_p}$.I$_2$: công suất hao phí (toả nhiệt)

b) Hiệu suất của máy thu điện
$H = \frac{{{\xi _p}.I.t}}{{U.I.t}} = \frac{{{\xi _p}}}{U} = 1 - \frac{{{r_p}.I}}{U}$
Ghi chú : Trên các dụng cụ tiêu thụ điện có ghi hai chi số: (Ví dụ: 100W-220V)
* P$_đ$: công suất định mức.
* U$_đ$: hiệu điện thế định mức.

Bài 4. ĐỊNH LUẬT ÔM ĐỐI VƠI ĐOẠN MẠCH CHỈ CÓ ĐIÊN TRỞ
1) Định luật:

• Cường độ dòng điện chạy qua đoạn mạch có có điện trở R:
- tỉ lệ thuận với hiệu điện thế hai đầu đoạn mạch.
- tỉ lệ nghịch với điện trở: $I = \frac{U}{R}$ (A)
• Nếu có R và I, có thể tính hiệu điện thế như sau :
U$_{AB}$ = V$_A$ - V$_B$ = I.R ; I.R: gọi là độ giảm thế (độ sụt thế hay sụt áp) trên điện trở.
• Công thức của định luật ôm cũng cho phép tính điện trở:
$R = \frac{U}{I}$ (Ω)

2) Đặc tuyến V - A (vôn - ampe)

Đó là đồ thị biểu diễn I theo U còn gọi là đường đặc trưng vôn - ampe.
Đối với vật dẫn kim loại (hay hợp kim) ở nhiệt độ nhất định
đặc tuyến V –A là đoạn
đường thẳng qua gốc các trục: R có giá trị không phụ thuộc U.
(vật dẫn tuân theo định luật ôm).
Ghi chú : Nhắc lại kết quả đã tìm hiểu ở lớp 9.
a) Điện trở mắc nối tiếp:
điện trở tương đương được tính bởi:
R$_m$ = R$_1$ + R$_2$+ R$_3$+ … + R$_n$
I$_m$ = I$_1$ = I$_2$ = I$_3$ =… = I$_n$
U$_m$ = U$_1$ + U$_2$+ U$_3$+… + U$_n$
→${I_m} = \frac{{{U_m}}}{{{R_m}}}$
b) Điện trở mắc song song:

điện trở tương đương được anh bởi:
$\frac{1}{{{R_m}}} = \frac{1}{{{R_1}}} + \frac{1}{{{R_2}}} + \frac{1}{{{R_3}}} + \cdot \cdot \cdot + \frac{1}{{{R_n}}}$
Im = I$_1$ + I$_2$ + … + I$_n$
Um = U$_1$ = U$_2$ = U$_3$ = … = U$_n$
→${I_m} = \frac{{{U_m}}}{{{R_m}}}$
c) Điện trở của dây đồng chất tiết diện đều: $R = \rho \frac{l}{S}$
ρ: điện trở suất (Ωm)
l: chiều dài dây dẫn (m)
S: tiết diện dây dẫn (m$^2$)

Bài 5. ĐỊNH LUẬT ÔM TOÀN MẠCH, CÁC LOẠI ĐOẠN MẠCH
I. ĐỊNH LUẬT ÔM TOÀN MẠCH

​

1. Cường độ dòng điện trong mạch kín:
- tỉ lệ thuận với suất điện động của nguồn điện
- tỉ lệ nghịch với điện trở toàn phần của mạch: $I = \frac{\xi }{{r + R}}$
Ghi chú:

* Có thể viết : $\xi = (R + r).I = {U_{AB}} + Ir$

Nếu I = 0 (mạch hở) hoặc r << R thì $\xi $ = U ( löu yù trong caùc hình veõ$\xi = E$)
* Ngược lại nếu R = 0 thì$I = \frac{\xi }{r}$ : dòng điện có cường độ rất lớn; nguồn điện bị đoản mạch.​

* Nếu mạch ngoài có máy thu điện (${\xi _p}$;rP) thì định luật ôm trở thành: $I = \frac{{\xi - {\xi _p}}}{{R + r + {r_p}}}$
* Hiệu suất của nguồn điện:
$H = \frac{{{A_{ich}}}}{{{A_{tp}}}} = \frac{{{P_{ich}}}}{{{P_{tp}}}} = \frac{U}{\xi } = 1 - \frac{{Ir}}{\xi } = \frac{R}{{R + r}}$

II. ĐỊNH LUẬT ÔM ĐỐI VƠI CÁC LOẠI MẠCH ĐIỆN
1. Định luật Ohm chứa nguồn (máy phát):

​

$I = \frac{{{U_{AB}} + \xi }}{{r + R}}$
Đối với nguồn điện : dòng điện đi vào cực âm và đi ra từ cực dương.
UAB: tính theo chiều dòng điện đi từ A đến B qua mạch (UAB = - UBA).
2. Định luật Ohm cho đoạn mạch chứa máy thu điện:

​

$I = \frac{{{U_{AB}} - {\xi _p}}}{{{r_p} + R}}$
Đối với máy thu : dòng điện đi vào cực dương và đi ra từ cực âm.
UAB: tính theo chiều dòng điện đi từ A đến B qua mạch.
4. Công thức tổng quát của định luật Ohm cho đoạn mạch gồm máy phát và thu ghép nối tiếp:

$I = \frac{{{U_{AB}} + \Sigma \xi - \Sigma \xi _p^{}}}{{R + \Sigma r + \Sigma {r_p}}}$
Chú ý:
 UAB: Dòng điện đi từ A đến B (Nếu dòng điện đi ngược lại là: -UAB)
 $\xi $ : nguồn điện (máy phát) ; ${\xi _p}$ : máy thu.
 I > 0: Chiều dòng điện cùng chiều đã chọn.
I < 0: Chiều dòng điện ngược chiều đã chọn.
 R: Tổng điện trở ở các mạch ngoài.
r: Tổng điện trở trong của các bộ nguồn máy phát.
r$_p$: Tổng điện trở trong của các bộ nguồn máy thu.
4. Mắc nguồn điện thành bộ:
a. Mắc nối tiếp:

$\begin{array}{l}\xi = {\xi _1} + {\xi _2} + ... + {\xi _n}\\{r_b} = {r_1} + {r_2} + ... + {\xi _n}\end{array}$
chú ý: Nếu có n nguồn giống nhau.
$\begin{array}{l}
{\xi _b} = n\xi \\
{r_b} = nr
\end{array}$
b. Mắc xung đối:

​

$\begin{array}{l}
{\xi _b} = \left| {{\xi _1} - {\xi _2}} \right|\\
{r_b} = {r_1} + {r_2}
\end{array}$
c. Mắc song song ( các nguồn giống nhau).

​

$\begin{array}{l}
{\xi _b} = \xi \\
{r_b} = r/n
\end{array}$
d. Mắc hỗn hợp đối xứng (các nguồn giống nhau).

​

m: là số nguồn trong một dãy (hàng ngang).
n: là số dãy (hàng dọc).
$\begin{array}{l}
{\xi _b} = m\xi \\
{r_b} = \frac{{mr}}{n}
\end{array}$
Tổng số nguồn trong bộ nguồn:
N = n.m

 

Câu 1. Đối với mạch điện kín gồm nguồn điện với mạch ngoài là điện trở thì hiệu điện thế mạch ngoài
A. tỉ lệ thuận với cường độ dòng điện chạy trong mạch.
B. tăng khi cường độ dòng điện trong mạch tăng.
C. giảm khi cường độ dòng điện trong mạch tăng.
D. tỉ lệ nghịch với cường độ dòng điện chạy trong mạch.
Chọn: C

Spoiler

Hướng dẫn: Biểu thức định luật Ôm cho toàn mạch là $I = \frac{E}{{R + r}}$ hay E = IR + Ir = U + Ir ta suy ra U = E – Ir với E, r là các hằng số suy ra khi I tăng thì U giảm.

Câu 2. Phát biểu nào sau đây là không đúng?
A. Cường độ dòng điện trong đoạn mạch chỉ chứa điện trở R tỉ lệ với hiệu điện thế U giữa hai đầu đoạn mạch và tỉ lệ nghịch với điện trở R.
B. Cường độ dòng điện trong mạch kín tỉ lệ thuận với suất điện động của nguồn điện và tỉ lệ nghịch với điện trở toàn phàn của mạch.
C. Công suất của dòng điện chạy qua đoạn mạch bằng tích của hiệu điện thế giữa hai đầu đoạn mạch và cường độ dòng điện chạy qua đoạn mạch đó.
D. Nhiệt lượng toả ra trên một vật dẫn tỉ lệ thuận với điện trở của vật, với cường độ dòng điện và với thời gian dòng điện chạy qua vật.
Chọn: D

Spoiler

Hướng dẫn: Nhiệt lượng toả ra trên một vật dẫn tỉ lệ thuận với điện trở của vật, với bình phương cường độ dòng điện và với thời gian dòng điện chạy qua vật.

Câu3. Một nguồn điện có điện trở trong 0,1 (Ω) được mắc với điện trở 4,8 (Ω) thành mạch kín. Khi đó hiệu điện thế giữa hai cực của nguồn điện là 12 (V). Cường độ dòng điện trong mạch là
A. I = 120 (A).
B. I = 12 (A).
C. I = 2,5 (A).
D. I = 25 (A).
Chọn: C

Spoiler

Hướng dẫn: Cường độ dòng điện trong mạch là I = $\frac{U}{R} = \frac{{12}}{{4,8}} = 2,5(A)$.

Câu 4. Một nguồn điện có điện trở trong 0,1 (Ω) được mắc với điện trở 4,8 (Ω) thành mạch kín. Khi đó hiệu điện thế giữa hai cực của nguồn điện là 12 (V). Suất điện động của nguồn điện là:
A. E = 12,00 (V).
B. E = 12,25 (V).
C. E = 14,50 (V).
D. E = 11,75 (V).
Chọn: B

Spoiler

Hướng dẫn:
- Cường độ dòng điện trong mạch là I = $\frac{U}{R} = \frac{{12}}{{4,8}} = 2,5(A)$.
- Suất điện động của nguồn điện là E = IR + Ir = U + Ir = 12 + 2,5.0,1 = 12,25 (V).

Câu 5. Người ta mắc hai cực của nguồn điện với một biến trở có thể thay đổi từ 0 đến vô cực. Khi giá trị của biến trở rất lớn thì hiệu điện thế giữa hai cực của nguồn điện là 4,5 (V). Giảm giá trị của biến trở đến khi cường độ dòng điện trong mạch là 2 (A) thì hiệu điện thế giữa hai cực của nguồn điện là 4 (V). Suất điện động và điện trở trong của nguồn điện là:
A. E = 4,5 (V); r = 4,5 (Ω).
B. E = 4,5 (V); r = 2,5 (Ω).
C. E = 4,5 (V); r = 0,25 (Ω).
D. E = 9 (V); r = 4,5 (Ω).
Chọn: C

Spoiler

Hướng dẫn:
- Khi giá trị của biến trở rất lớn thì hiệu điện thế giữa hai cực của nguồn điện là 4,5 (V). Suy ra suất điện động của nguồn điện là E = 4,5 (V).
- Áp dụng công thức E = U + Ir với I = 2 (A) và U = 4 (V) ta tính được điện trở trong của nguồn điện là r = 0,25 (Ω).

Câu 6. Một nguồn điện có suất điện động E = 6 (V), điện trở trong r = 2 (Ω), mạch ngoài có điện trở R. Để công suất tiêu thụ ở mạch ngoài là 4 (W) thì điện trở R phải có giá trị
A. R = 1 (Ω).
B. R = 2 (Ω).
C. R = 3 (Ω).
D. R = 6 (Ω).
Chọn: A

Spoiler

Hướng dẫn: Công suất tiêu thụ mạch ngoài là P = R.I2, cường độ dòng điện trong mạch là $I = \frac{E}{{R + r}}$ suy ra P = R. ${\left( {\frac{E}{{R + r}}} \right)^2}$với E = 6 (V), r = 2 (Ω), P = 4 (W) ta tính được R = 1 (Ω).

Câu 7. Dùng một nguồn điện để thắp sáng lần lượt hai bóng đèn có điện trở R1 = 2 (Ω) và R2 = 8 (Ω), khi đó công suất tiêu thụ của hai bóng đèn là như nhau. Điện trở trong của nguồn điện là:
A. r = 2 (Ω).
B. r = 3 (Ω).
C. r = 4 (Ω).
D. r = 6 (Ω).
Chọn: C

Spoiler

Hướng dẫn: Áp dụng công thức P = R. ${\left( {\frac{E}{{R + r}}} \right)^2}$ ( xem câu 2.33), khi R = R1 ta có P1 = R1. ${\left( {\frac{E}{{R + r}}} \right)^2}$, khi R = R2 ta có P2 = R2. ${\left( {\frac{E}{{R + r}}} \right)^2}$, theo bài ra P1 = P2 ta tính được r = 4 (Ω).

Câu 8. Một nguồn điện có suất điện động E = 6 (V), điện trở trong r = 2 (Ω), mạch ngoài có điện trở R. Để công suất tiêu thụ ở mạch ngoài là 4 (W) thì điện trở R phải có giá trị
A. R = 3 (Ω).
B. R = 4 (Ω).
C. R = 5 (Ω).
D. R = 6 (Ω).
Chọn: B

Spoiler

Hướng dẫn: Áp dụng công thức P = R. ${\left( {\frac{E}{{R + r}}} \right)^2}$ ( xem câu 7), với E = 6 (V), r = 2 (Ω) và P = 4 (W) ta tính được R = 4 (Ω).

Câu 9. Một nguồn điện có suất điện động E = 6 (V), điện trở trong r = 2 (Ω), mạch ngoài có điện trở R. Để công suất tiêu thụ ở mạch ngoài đạt giá trị lớn nhất thì điện trở R phải có giá trị
A. R = 1 (Ω).
B. R = 2 (Ω).
C. R = 3 (Ω).
D. R = 4 (Ω).
Chọn: B

Spoiler

Hướng dẫn: Áp dụng công thức P = R. ${\left( {\frac{E}{{R + r}}} \right)^2}$ ( xem câu 7), ta được
$\begin{array}{l}
P = {E^2}.\frac{R}{{{{\left( {R + r} \right)}^2}}} = {E^2}.\frac{1}{{R + \frac{{{r^2}}}{R} + 2r}} \le {E^2}.\frac{1}{{4r}}\\
\Rightarrow {P_{\max }} = {E^2}.\frac{1}{{4r}} \Rightarrow R = r = 2\left( \Omega \right)
\end{array}$

Câu 10. Biết rằng khi điện trở mạch ngoài của một nguồn điện tăng từ R1 = 3 (Ω) đến R2 = 10,5 (Ω) thì hiệu điện thế giữa hai cực của nguồn tăng gấp hai lần. Điện trở trong của nguồn điện đó là:
A. r = 7,5 (Ω).
B. r = 6,75 (Ω).
C. r = 10,5 (Ω).
D. r = 7 (Ω).
Chọn: D

Spoiler

Hướng dẫn:
- Khi R = R1 = 3 (Ω) thì cường độ dòng điện trong mạch là I1 và hiệu điện thế giữa hai đầu điện trở là U1, khi R = R2 = 10,5 (Ω) thì cường độ dòng điện trong mạch là I2 và hiệu điện thế giữa hai đầu điện trở là U2. Theo bài ra ta có U2 = 2U1 suy ra I1 = 1,75.I2.
- Áp dụng công thức E = I(R + r), khi R = R1 = 3 (Ω) ta có E = I1(R1 + r), khi R = R2 = 10,5 (Ω) ta có E = I2(R2 + r) suy ra I1(R1 + r) = I2(R2 + r).
- Giải hệ phương trình: $\left\{ \begin{array}{l}
{{\rm{I}}_{\rm{1}}} = {\rm{ 1,75}}{\rm{.}}{{\rm{I}}_{\rm{2}}}\\
{{\rm{I}}_{\rm{1}}}{\rm{(3 }} + {\rm{ r) }} = {\rm{ }}{{\rm{I}}_{\rm{2}}}{\rm{(10,5 }} + {\rm{ r)}}{\rm{.}}
\end{array} \right.$ ta được r = 7 (Ω).

Câu 11. Cho một mạch điện kín gồm nguồn điện có suất điện động E = 12 (V), điện trở trong r = 2,5 (Ω), mạch ngoài gồm điện trở R1 = 0,5 (Ω) mắc nối tiếp với một điện trở R. Để công suất tiêu thụ ở mạch ngoài lớn nhất thì điện trở R phải có giá trị
A. R = 1 (Ω).
B. R = 2 (Ω).
C. R = 3 (Ω).
D. R = 4 (Ω).
Chọn: B

Spoiler

Hướng dẫn:
- Điện trở mạch ngoài là R$_{TM}$ = R1 + R
- Xem hướng dẫn câu 9: Khi công suất tiêu thụ mạch ngoài lớn nhất thì RTM = r = 2,5 (Ω).

Câu 12. Cho một mạch điện kín gồm nguồn điện có suất điện động E = 12 (V), điện trở trong r = 2,5 (Ω), mạch ngoài gồm điện trở R1 = 0,5 (Ω) mắc nối tiếp với một điện trở R. Để công suất tiêu thụ trên điện trở R đạt giá trị lớn nhất thì điện trở R phải có giá trị
A. R = 1 (Ω).
B. R = 2 (Ω).
C. R = 3 (Ω).
D. R = 4 (Ω).
Chọn: C

Spoiler

Hướng dẫn:
- Đoạn mạch gồm nguồn điện có suất điện động E = 12 (V), điện trở trong r = 2,5 (Ω), nối tiếp với điện trở R1 = 0,5 (Ω) có thể coi tương đương với một nguồn điện có E = 12 (V), điện trở trong r’ = r + R1 = 3 (Ω).

Câu 13. Nguồn điện với suất điện động E, điện trở trong r, mắc với điện trở ngoài R = r, cường độ dòng điện trong mạch là I. Nếu thay nguồn điện đó bằng 3 nguồn điện giống hệt nó mắc nối tiếp thì cường độ dòng điện trong mạch là:
A. I’ = 3I. B
. I’ = 2I.
C. I’ = 2,5I.
D. I’ = 1,5I.
Chọn: D

Spoiler

Hướng dẫn:
- Cường độ dòng điện trong mạch khi mạch chỉ có một nguồn $I = \frac{E}{{R + r}} = \frac{E}{{2R}}$ (vì R =r)
- Thay nguồn điện trên bằng 3 nguồn điện giống nhau mắc nối tiếp thì suất điện động là 3.E, điện trở trong 3.r . Biểu thức cường độ dòng điện trong mạch là $I' = \frac{{3E}}{{R + 3r}} = \frac{{3E}}{{4R}}$ như vậy I’= 1,5.I.

Câu 14. Nguồn điện với suất điện động E, điện trở trong r, mắc với điện trở ngoài R = r, cường độ dòng điện trong mạch là I. Nếu thay nguồng điện đó bằng 3 nguồn điện giống hệt nó mắc song song thì cường độ dòng điện trong mạch là:
A. I’ = 3I.
B. I’ = 2I.
C. I’ = 2,5I.
D. I’ = 1,5I.
Chọn: D

Spoiler

Hướng dẫn:
- Cường độ dòng điện trong mạch khi mạch chỉ có một nguồn $I = \frac{E}{{R + r}} = \frac{E}{{2R}}$ (vì R =r)
- Thay nguồn điện trên bằng 3 nguồn điện giống nhau mắc song song thì suất điện động là E, điện trở trong r/3 . Biểu thức cường độ dòng điện trong mạch là như vậy I’= 1,5.I.

Câu 15. Cho bộ nguồn gồm 6 acquy giống nhau được mắc thành hai dãy song song với nhau, mỗi dãy gồm 3 acquy mắc nối tiếp với nhau. Mỗi acquy có suất điện động E = 2 (V) và điện trở trong r = 1 (Ω). Suất điện động và điện trở trong của bộ nguồn lần lượt là:
A. Eb = 12 (V); rb = 6 (Ω).
B. Eb = 6 (V); rb = 1,5 (Ω).
C. Eb = 6 (V); rb = 3 (Ω).
D. Eb = 12 (V); rb = 3 (Ω).
Chọn: B

Spoiler

Hướng dẫn: Cho bộ nguồn gồm 6 acquy giống nhau được mắc thành hai dãy song song với nhau, mỗi dãy gồm 3 acquy mắc nối tiếp với nhau. Mỗi acquy có suất điện động E = 2 (V) và điện trở trong r = 1 (Ω).
- Mỗi dãy gồm 3 acquy mắc nối tiếp với nhau nên suất điện động và điện trở trong của mỗi dãy là Ed = 3E = 6 (V) và rd = 3r = 3 (Ω).
- Hai dãy giống nhau mắc song song với nhau nên suất điện động và điện trở trong của bộ nguồn lần lượt là Eb = Ed = 6 (V); rb = rd/2 = 1,5 (Ω).

Câu 16. Cho mạch điện như hình vẽ (2.46). Mỗi pin có suất điện động E = 1,5 (V), điện trở trong r = 1 (Ω). Điện trở mạch ngoài R = 3,5 (Ω). Cường độ dòng điện ở mạch ngoài là:
A. I = 0,9 (A)
B. I = 1,0 (A).
C. I = 1,2 (A).
D. I = 4,0 (A)
Chọn: B

Spoiler

Hướng dẫn:
- Nguồn điện gồm 7 pin mắc như hình, đây là bộ nguồn gồm 3 pin ghép nối tiếp rồi lại ghép nối tiếp với một bộ khác gồm hai dãy mắc song song, mỗi dãy gồm hai pin mắc nối tiếp. Áp dụng công thức mắc nguồn thành bộ trong trường hợp mắc nối tiếp và mắc song song, ta tính được suất điện động và điện trở trong của bộ nguồn là: E = 7,5 (V), r = 4 (Ω).
- Áp dụng công thức định luật Ôm cho toàn mạch $I = \frac{E}{{R + r}} = 1(A)$

Câu 17. Cho một đoạn mạch gồm hai điện trở R1 và R2 mắc song song và mắc vào một hiệu điện thế không đổi. Nếu giảm trị số của điện trở R2 thì
A. độ sụt thế trên R2 giảm.
B. dòng điện qua R1 không thay đổi.
C. dòng điện qua R1 tăng lên.
D. công suất tiêu thụ trên R2 giảm.
Chọn: B

Spoiler

Hướng dẫn: Cho một đoạn mạch gồm hai điện trở R1 và R2 mắc song song và mắc vào một hiệu điện thế không đổi. Nếu giảm trị số của điện trở R2 thì hiệu điện thế giữa hai đầu điện trở R1 không đổi, giá trị của điện ttrở R1 không đổi nên dòng điện qua R1 không thay đổi.

Câu 18. Cho một mạch điện kín gồm nguồn điện có suất điện động E = 12 (V), điện trở trong r = 2 (Ω), mạch ngoài gồm điện trở R1 = 6 (Ω) mắc song song với một điện trở R. Để công suất tiêu thụ ở mạch ngoài lớn nhất thì điện trở R phải có giá trị
A. R = 1 (Ω).
B. R = 2 (Ω).
C. R = 3 (Ω).
D. R = 4 (Ω).
Chọn: C

Spoiler

Hướng dẫn:
- Điện trở mạch ngoài là RTM = $\frac{{R.{R_1}}}{{R + {R_{}}}}$
- Xem hướng dẫn câu 9: Khi công suất tiêu thụ mạch ngoài lớn nhất thì RTM = r = 2 (Ω).

Câu 19. Khi hai điện trở giống nhau mắc nối tiếp vào một hiệu điện thế U không đổi thì công suất tiêu thụ của chúng là 20 (W). Nếu mắc chúng song song rồi mắc vào hiệu điện thế nói trên thì công suất tiêu thụ của chúng là:
A. 5 (W).
B. 10 (W).
C. 40 (W).
D. 80 (W).
Chọn: D

Spoiler

Hướng dẫn: Công suất tiêu thụ trên toàn mạch là P = $\frac{{{U^2}}}{R}$.
- Khi hai điện trở giống nhau mắc nối tiếp thì công suất tiêu thụ là P1 = $\frac{{{U^2}}}{R}$= 20 (W)
- Khi hai điện trở giống nhau song song thì công suất tiêu thụ là P2 = $\frac{{{U^2}}}{{\frac{R}{2}}}$=4$\frac{{{U^2}}}{{2R}}$=80(W)

Câu 20. Khi hai điện trở giống nhau mắc song vào một hiệu điện thế U không đổi thì công suất tiêu thụ của chúng là 20 (W). Nếu mắc chúng nối tiếp rồi mắc vào hiệu điện thế nói trên thì công suất tiêu thụ của chúng là:
A. 5 (W).
B. 10 (W).
C. 40 (W).
D. 80 (W).
Chọn: A

Spoiler

Hướng dẫn: Xem hướng dẫn câu trên.

Câu 21. Một ấm điện có hai dây dẫn R1 và R2 để đun nước. Nếu dùng dây R1 thì nước trong ấm sẽ sôi sau thời gian t1 = 10 (phút). Còn nếu dùng dây R2 thì nước sẽ sôi sau thời gian t2 = 40 (phút). Nếu dùng cả hai dây mắc song song thì nước sẽ sôi sau thời gian là:
A. t = 4 (phút).
B. t = 8 (phút).
C. t = 25 (phút).
D. t = 30 (phút).
Chọn: B

Spoiler

Hướng dẫn: Một ấm điện có hai dây dẫn R1 và R2 để đun nước, trong cả 3 trường hợp nhiệt lượng mà nước thu vào đều như nhau.
- Khi dùng dây R1 thì nước trong ấm sẽ sôi sau thời gian t1 = 10 (phút). Nhiệt lượng dây R1 toả ra trong thời gian đó là $Q = {R_1}.I_1^2.{t_1} = \frac{{{U^2}}}{{{R_1}}}{t_1}$
- Khi dùng dây R1 thì nước trong ấm sẽ sôi sau thời gian t2 = 40 (phút). Nhiệt lượng dây R2 toả ra trong thời gian đó là $Q = {R_2}.I_2^2.{t_2} = \frac{{{U^2}}}{{{R_2}}}{t_2}$
- Khi dùng cả hai dây mắc song song thì sẽ sôi sau thời gian t. Nhiệt lượng dây toả ra trong thời gian đó là Q = $\frac{{{U^2}}}{R}t$ với $\frac{1}{R} = \frac{1}{{{R_1}}} + \frac{1}{{{R_2}}}$ ta suy ra $\frac{1}{t} = \frac{1}{{{t_1}}} + \frac{1}{{{t_2}}}$↔t = 8 (phút)

Câu 22. Một ấm điện có hai dây dẫn R1 và R2 để đun nước. Nếu dùng dây R1 thì nước trong ấm sẽ sôi sau thời gian t1 = 10 (phút). Còn nếu dùng dây R2 thì nước sẽ sôi sau thời gian t2 = 40 (phút). Nếu dùng cả hai dây mắc nối tiếp thì nước sẽ sôi sau thời gian là:
A. t = 8 (phút).
B. t = 25 (phút).
C. t = 30 (phút).
D. t = 50 (phút).
Chọn: D

Spoiler

Hướng dẫn: Một ấm điện có hai dây dẫn R1 và R2 để đun nước, trong cả 3 trường hợp nhiệt lượng mà nước thu vào đều như nhau.
- Khi dùng dây R1 thì nước trong ấm sẽ sôi sau thời gian t1 = 10 (phút). Nhiệt lượng dây R1 toả ra trong thời gian đó là $Q = {R_1}.I_1^2.{t_1} = \frac{{{U^2}}}{{{R_1}}}{t_1}$
- Khi dùng dây R1 thì nước trong ấm sẽ sôi sau thời gian t2 = 40 (phút). Nhiệt lượng dây R2 toả ra trong thời gian đó là $Q = {R_2}.I_2^2.{t_2} = \frac{{{U^2}}}{{{R_2}}}{t_2}$
- Khi dùng cả hai dây mắc nối tiếp thì sẽ sôi sau thời gian t. Nhiệt lượng dây toả ra trong thời gian đó là Q = $\frac{{{U^2}}}{R}t$ với R = R1 + R2 ta suy ra t = t1 + t2 ↔t = 50 (phút)

Câu 23. Cho một mạch điện kín gồm nguồn điện có suất điện động E = 12 (V), điện trở trong r = 3 (Ω), mạch ngoài gồm điện trở R1 = 6 (Ω) mắc song song với một điện trở R. Để công suất tiêu thụ trên điện trở R đạt giá trị lớn nhất thì điện trở R phải có giá trị
A. R = 1 (Ω).
B. R = 2 (Ω).
C. R = 3 (Ω).
D. R = 4 (Ω).
Chọn: B

Spoiler

Hướng dẫn:
- Đoạn mạch gồm nguồn điện có suất điện động E = 12 (V), điện trở trong r = 3 (Ω), mạch ngoài gồm điện trở R1 = 6 (Ω) mắc song song với một điện trở R, khi đó mạch điện có thể coi tương đương với một nguồn điện có E = 12 (V), điện trở trong r’ = r // R1 = 2 (Ω), mạch ngoài gồm có R
- Xem hướng dẫn câu 9. Công suất tiêu thụ trên R đạt giá trị max khi R = r’ = 2 (Ω)